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da **pietro1990** » 1 ott 2016, 17:34

Salve, avrei bisogno di una mano sul seguente esercizio.
Per il circuito trifase in figura, alimentato da una terna simmetrica diretta di tensioni, si trovi l'indicazione dell' amperometro A.
Dati : V=380 V, Za=(12+10j) Ω, Zb=(15+8j)Ω, Zl= impedenza di una rete elettirca con i seguenti parametri = lunghezza l=300m ; sezione S = 6mm^2 ; resistività ρ= 1,7E-8 Ωm ; reattanza p.u.l. Xpul=0,8 Ω/km

Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad

Ho provato a calcolare Zl ottenendo 0,85+0,8j , è corretto?

Sito web · da **admin** » 1 ott 2016, 17:44

La resistenza va bene ma la reattanza no.
0,8 sono gli ohm per ogni kilometro e la linea è 300 m, quindi $X_L=0,8 \times 0,3=0{,}24 \Omega$
Quindi $\dot Z_L=0{,}85+\text{j}0{,}24 \, \Omega$

da **pietro1990** » 3 ott 2016, 10:36

Potrebbe indicarmi quali errori ho commesso nello svolgimento dell'esercizio?
Ho prima di tutto trasformato le impedenze Za da triangolo stella, per cui Za =4+3,33j. Poi noti P2 =12kw ,Q2=10kvar e la tensione inditcata dal wattmetro ho ricavato la corrente IL=23.7 A
$IL=\sqrt {P^2+Q^2}\cdot \frac 1 {1,73* 380 }$ =23.7 A.Poi ho calcolato la tensione agente sull'impedenza Zl , El=|Zl|*Il= $\sqrt {0,85^2+0,24^2}\cdot 23,7$ =21 V. Ho ricavato la tensione E1 come somma di quella agente su Zl e sul carico 2 ,ottenendo E1= 21+219=240 V. Nota quest'ultima divindola per il modulo dell'impedenza Za ho ricavato la corrente Ia=46.1 A. Nota la tensione di linea E1 ho ricavato la tensione concatenata $V12=\sqrt {3} \cdot E1$ =416V. A questo punto ho ricavato $Ib=\frac {V12}{|Zb|}$ =24,5 A.Quindi, infine, Iamp =-24,5+46.1+23.7=45.3 A

Sito web · da **admin** » 3 ott 2016, 10:43

pietro1990 ha scritto:Poi ho calcolato la tensione agente sull'impedenza Zl , El=|Zl|*Il= $\sqrt {0,85^2+0,24^2}\cdot 23,7$ =21 V. Ho ricavato la tensione E1 come somma di quella agente su Zl e sul carico 2 ,ottenendo E1= 21+219=240 V.

Intanto qui.
La caduta su Zl non si calcola in quel modo né si somma aritmeticamente a quella agente sul carico 2.
Ti conviene applicare il metodo delle potenze (Boucherot) quindi calcolare potenza attiva e reattiva su Zl, aggiungerle a potenza attiva e reattiva del carico 2, quindi, nota la corrente che hai ricavato su Zl, ricavare la tensione a monte ddi essa

da **pietro1990** » 3 ott 2016, 11:27

Ho ricavato Pl= 3*R*Il^2= 3*0,85* (23,7^2)=1432 W e Ql=3*X*Il^2=3*0,24*23.7^2=404 var. Quindi sommando ho ricavato Ptot= Pl+P2=13432 W , Qtot=Ql+Q2=10404 var. E' corretto?

Sito web · da **admin** » 3 ott 2016, 11:36

Si, se i calcoli sono giusti

da **pietro1990** » 3 ott 2016, 12:58

Ho calcolato Ptot= Pl+P2=13432 W e Qtot= Ql+Q2=10404 var.Da $\sqrt {P^2+Q^2}$ =3*E1*IL ,ho ricavato E1=239 V.Posto E1=239e^(j0°), E2=239e^(-j120°), E3=239e^(-j240°), ho ricavato $\phi tot=\arctan \frac P Q$ = arctan (10404/13432)=37.8°.A questo punto ho ricavato I1L=23,7e^(-j37.8°), I2L=23,7e^(-j157,8°), I3L=23,7e^(-j277,8°). Posto E1=(12+10j)* I1a, ho ricavato $I1_a =\frac{239 e^0 }{4+3,33j}$ = 46 e^(-j40°). Quindi ho posto I1a=46e^(-j40°), I2a=46e^(-j160°), I3a=46e^(-j280°). Poi ho calcolato $V12=\sqrt {3} \cdot E1$ =414e^(j30°), e $Ib =\frac{414 e^{30}}{15+8j}$ =24,4e^(j2°). Quindi I2=-Ib+I2l+I2a =93e^(-j164°) , da cui la lettura dell'amperometro é 93 A