Teorema di Mozzi

[dreg]

no non li ho confusi ma intendevo dire che essendo un moto elicoidale è normale che l'atto di moto sia elicoidale a maggior ragione per il fatto che tutti gli atti di moto lo sono, anche se non riesco a vederlo nel caso della trottola

[claudiocedrone]

...se immagini di tracciare delle rette parallele a questa direzione che tagliano il sasso, tutti i punti del sasso che appartengono a una di queste rette avranno la stessa velocità...

Sono i punti delle rette che devono avere la stessa velocità non i punti del sasso...

[dreg]

certo ma siccome dobbiamo considerare rette solidali al sasso, i punti del sasso che stanno su una stessa retta hanno sicuramente la stessa velocità

[claudiocedrone]

Perdonate l'insistenza ma la curiosità è grande...PietroBaima, IsidoroKZ, DirtyDeeds, quando e se avete voglia e tempo di intervenire...

[DirtyDeeds]

claudiocedrone, è che quando leggo espressioni come "atto di moto" mi passa la voglia di andare avanti a leggere, e nelle definizioni riportate in [16] non so cosa vogliano dire né spazio di controllo né direzione privilegiata.

Il moto di un corpo rigido è rappresentato da trasformazioni dello spazio che preservano le distanze e l'orientamento. Si può dimostrare che la più generale trasformazione di questo tipo è costituita dalla composizione di una rotazione con una traslazione (moto rigido rototraslatorio o elicoidale).

Nel caso di una trottola con un punto fisso, si può dimostrare che la traslazione è nulla e il moto si riduce a una rotazione.

[claudiocedrone]

A confondere le idee dello OP è che la "sua" trottola mentre gira su se stessa viene anche traslata di lato... ma allora il movimento complessivo del punto deriva dalla composizione di due distinti moti, uno rototraslatorio con traslazione nulla (e si "individua" un asse di Mozzi) e uno rototraslatorio con rotazione nulla (e si "individua" un altro asse di Mozzi non correlato col primo) ? ...

[DirtyDeeds]

uno rototraslatorio con traslazione nulla

Che si chiama rotazione

uno rototraslatorio con rotazione nulla

Che si chiama traslazione

Per ciò che riguarda la trottola che si muove su un piano, secondo me fate l'errore di pensare che il vettore di scorrimento (glide vector, non so come si traduca in italiano) coincida con il vettore di traslazione del punto di appoggio. L'asse della rotazione è parallelo al vettore di scorrimento, non al vettore di spostamento del punto di appoggio.

[dreg]

Continuo a non capire: a prescindere che consideriamo glide vector (che onestamente non conoscevo ) o vettore di traslazione resta il fatto che la velocità dei punti sull'asse di Mozzi(teoricamente asse di simmetria della trottola o altrimenti non saprei proprio quale) non è parallela alla velocità angolare perché avrà sempre una componente di traslazione sul piano, e questo va contro la definizione di atto di moto elicoidale

[claudiocedrone]

Mah, guarda, provo a aggiungere io qualche illazione su questo benedetto mozzo di Assi... ah no, asse di Mozzi ( ...il fatto è che riferito a una ruota asse e mozzo sono praticamente sinonimi... ) dato che l'argomento pare proprio non stare simpatico ai fisici del forum; quanto mi è parso di capire è che dato che l'atto di moto (rigido) è l'istantanea del moto non c'è un unico asse di Mozzi valido per tutto il moto ma va individuato volta per volta rispetto al punto del rigido considerato in un dato istante e che il tuo caso della trottola che gira su se stessa e trasla sul piano di appoggio (movimento questo non proprio della trottola... la trottola gira sul suo asse e basta, se contemporaneamente trasla il punto di appoggio è p. es. perché la hai lanciata... ) ti fuorvia proprio per l'aggiunta di un moto "improprio" e che in pratica devi considerarne solo il movimento rotatorio ...

[dreg]

Si l'asse di mozzi si sposta sicuramente, ciò però non vuol dire che va considerato solo l'atto come rotatorio perché lo spazio di controllo va visto (almeno da quello che ho studiato ) come una specie di sensore che rileva la velocità di tutti i punti del sistema che passano in questo spazio, quindi non potrà mai essere un solo moto rotatorio; l'unica cosa che mi viene in mente è che siamo di fronte a un caso limite di questo maledetto teorema di Mozzi e quindi ci sia un asse di Mozzi "improprio" ( per esempio che non passa per la trottola? boh ) e comunque come hai detto tu stiamo considerando un moto che in realtà non avviene in questo modo, quindi questo può dare dei problemi. Detto questo, credo che il mistero resterà irrisolto.