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da **Fab996** » 10 nov 2016, 10:47

carloc ha scritto:
Prova a postare il circuito con i doppi generatori che vediamo...

Ecco il circuito

Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad

Però non riesco a capire perché la matrice che avevo impostato con le equazioni di vincolo non risulti corretta...

da **carloc** » 10 nov 2016, 20:36

Beh

Fab996 visto che fai il timido

Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad

... sdoppi i due generatori

Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad

VG fissa la tensione sul suo terminale positivo, la corrente che si prende R2 e tutto quello che c'è a valle non può dipendere da quella di R3 attarverso questo nodo, e viceversa.

Poi IG prende/manda la sua corrente ai due nodi esterni, ma di nuovo quale che siano le loro tensioni niente cambia.
Il nuovo collegamento rosso lo posso collegare dove voglio (la corrente che ci passa è IG-IG=0 ;-)

) e lo collego lì perché mi pare comodo così (ma dovunque lo colleghi al peggio fai due conti in più).

lo vedi come il circuito è diviso in due metà indipendenti?

ridisegni e..

Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad

fatto

Vx nota, quindi anche $\mu V_\text{x}$ nota, tutte le altre grandezze son dati del problema... finito.

Poi con due colpi di legge di Ohm ti calcoli tutte le grandezze che vuoi nel circuito originale.

Poi in realtà tutto quello che ho fatto sopra è una gran complicazione, se vuoi una giustificazione o chiarimento del metodo.
Non serve ri-disegnare niente, basta fare mentalmente quelle considerazioni sopra sulla separazione per scrivere quell'unica relazione che risolve il tutto

da **marc96** » 10 nov 2016, 22:13

Bel metodo! Non lo conoscevo.
Ho fatto una simulazione e il risultato atteso su Vx ovviamente è confermato.
Dalla simulazione si nota che bisogna fare un po' di attenzione ai generatori sdoppiati; ad es. i generatori di tensione è come se si ripartissero la corrente totale del generatore iniziale...
(sperando di non aver commesso errori!)

da **dadduni** » 11 nov 2016, 0:25

mi dispiace poterti dare un solo voto positivo!
Conoscevo lo sdoppiamento dei generatori di tensione ma non di quelli di corrente e il discorso di poter collegare il nodo centrale dove vuoi è eccezionale, semplice, chiaro ma mi ha sconvolto :shock:

GRAZIE!

da **Fab996** » 11 nov 2016, 20:14

Grazie mille della spiegazione! Però potresti spiegarmi anche dove ho sbagliato col metodo classico?
$\begin{bmatrix} R_{1}+R_{2} &0 &-R_{2} \\ 0&R_{3} &-R_{3} \\ -R_{2}&-R_{3} &R_{2}+R_{3} \end{bmatrix}$ $\begin{bmatrix} I_{1}\\ I_{2}\\ I_{3} \end{bmatrix}$ $=\begin{bmatrix} -VG\\ VG-\mu vx \\ E \end{bmatrix}$
dove E rappresenta l'incognita della tensione sul generatore di corrente.
Quindi devo trovare due equazioni vincolo una per il generatore di tensione dipendente e una per il generatore di corrente $I_{3}$

e $vx=R_{1}I_{1}$

Cioè l'ho ricontrollato più volte e non trovo l'errore... Ho applicato il metodo maglie in senso orario

da **marc96** » 11 nov 2016, 22:37

ci sono almeno due errori:
1) $vx=-R_{1}I_{1}$
2) le correnti di maglia incognite sono solo 2
vedi viewtopic.php?f=1&t=66452&start=10 post [16] (...che è un tuo topic...)

carloc ha scritto:Il metodo delle maglie è "amico" dei generatori di corrente, ognuno è una maglia già risolta, con corrente nota.
$N_\text{incognite}=N_\text{maglie}-N_\text{generatori corrente}$

da **Fab996** » 11 nov 2016, 23:03

marc96 ha scritto:ci sono almeno due errori:
1) $vx=-R_{1}I_{1}$
2) le correnti di maglia incognite sono solo 2
vedi viewtopic.php?f=1&t=66452&start=10 post [16] (...che è un tuo topic...)

L'ho rifatto e mi sono accorto che nel circuito che ho postato all'inizio non ho dato il verso della corrente né su $R_{1}$ né su

.

Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad

Quindi la matrice è sempre:
$\begin{bmatrix} R_{1}+R_{2} &0 &-R_{2} \\ 0&R_{3} &-R_{3} \\ -R_{2}&-R_{3} &R_{2}+R_{3} \end{bmatrix}$ $\begin{bmatrix} I_{1}\\ I_{2}\\ I_{3} \end{bmatrix}$ $=\begin{bmatrix} -VG\\ VG-\mu vx \\ E \end{bmatrix}$
Mentre le equazioni di vincolo sono:
$I_{3}$

e $vx=-R_{1}I_{1}$
e ho messo il segno meno sull'ultima equazione in quanto mi trovo in convenzione dei generatori, ecco perché non mi tornava... ho svolto il sistema e ottengo $i_{1}=-4; i_{2}=4=> i_{x}=i_{2}-i_{1}=8A$

Quindi mi trovo con il primo errore da te descritto, il resto mi sembra fatto bene

da **marc96** » 12 nov 2016, 16:19

Fab996 ha scritto: il resto mi sembra fatto bene

Ricavare in qualche modo la soluzione corretta è un primo passo.

Non capisco il senso dell'ultima equazione che coinvolge I3: E sarebbe la tensione ai capi del generatore di corrente? Se è così allora è un'incognita: cosa ci fa tra i termini noti? Come risolvi il sistema? Con metodi automatici o manualmente ricavando solo quello che ti basta?

Comunque bisogna cercare la soluzione ottimale. Ognuno ha un suo punto di vista: chi semplificando il più possibile il circuito, anche al costo di farne tanti, chi affidandosi a metodi automatici, tanto dopo è l'elaboratore che svolge i calcoli. Mi sembra che sei propenso per quest'ultima metodologia ( che personalmente non gradisco). Ma anche in questo caso bisogna cercare di ridurre il numero di variabili...immagina circuiti molto complessi.
Nel caso proposto le variabili da 3 si possono ridurre a 2, le correnti di maglia orarie che non contengono il generatore di corrente
$\begin{bmatrix} R_{1}+R_{2} & 0 \\ -\mu R_{1} & R{3}\\ \end{bmatrix}$ $\begin{bmatrix} I_{1}\\ I_{2}\end{bmatrix}$ $=\begin{bmatrix} -V_{G}+I_{G}*R_{2}\\V_{G}+I_{G}*R_{2}\end{bmatrix}$
Sempre sperando di non aver fatto errori ho calcolato:
A=[2 0;-2 1];
B=[-8; 12];
sol=inv(A)*B
sol =
-4
4

da **Fab996** » 12 nov 2016, 16:24

marc96 ha scritto:
Fab996 ha scritto: il resto mi sembra fatto bene

Non capisco il senso dell'ultima equazione che coinvolge I3: E sarebbe la tensione ai capi del generatore di corrente? Se è così allora è un'incognita: cosa ci fa tra i termini noti? Come risolvi il sistema? Con metodi automatici o manualmente ricavando solo quello che ti basta?

E è appunto la tensione ai capi del generato di corrente, che io metto nei termini noti(in quanto questa matrice contiene i termini noti delle tensioni), e poi aggiungo un' equazione di vincolo che è $I_{3}=IG$

da **marc96** » 12 nov 2016, 17:14

il sistema lo risolvi manualmente...

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Circuito con generatore controllato di tensione

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