Rete trifase simmetrica ed equilibrata

[SimoneLP]

Salve ragazzi, sto preparando l'esame di Elettrotecnica e un esercizio che devo svolgere al compito scritto consta nella risoluzione di un trifase simmetrico ed equilibrato. Un esercizio può essere ad esempio questo:



Volevo avere da voi alcune delucidazioni più di stampo teorico che però possono servirmi per la risoluzione dell'esercizio mediante bilancio di flussi di potenza. Ovvero:
- supponendo che i morsetti a sinistra siano (1, 2, 3) e quelli a destra siano (1', 2', 3'), poiché tra di essi c'è una impedenza (R1 in tal caso), le tensioni concatenate (e quindi le tensioni di fase) non sono uguali tra di loro, giusto? Ma invece sono uguali le tensioni concatenate del tripolo in basso e del tripolo a destra, essendo paralleli.
- non ho ben capito quali correnti riguardano il calcolo delle potenze apparenti e quale corrente riguarda la potenza apparente totale, somma di quella del tripolo di destra e quella del tripolo di sinistra. Potreste spiegarmelo? Grazie.

Spero di non aver scritto troppe castronerie!
Vi ringrazio per l'attenzione e l'aiuto che mi darete.

[IsidoroKZ]

Le tensioni sui morsetti 123 sono diverse, come giustamente tu dici, da quelle su 1'2'3', dato che in mezzo ci sono le R1.

Per risolvere questo problema procederei in questo modo.

Conosci il consumo della "scatola" e sai la corrente di ciascuna fase (sono tutte e tre uguali, solo sfasate fra di loro di 120 gradi). Puoi quindi calcolare la tensione sui morsetti 1'2'3'.

Con questa tensione calcoli la potenza assorbita dal carico formato da R2 e C e hai la potenza assorbita da quanto c'e` dopo R1 e quindi puoi calcolare la corrente assorbita da ciascuna delle tre fasi.

Visto che il sistema e` simmetrico ed equilibrato, hai le correnti di fase e un carico a stella, ho fatto i conti usando le tensioni stellate, ma non ti fidare troppo che di trifase so a malapena che ci sono 3 fili e qualche volta 4.

Fai attenzione al segno delle potenze reattive e scrivi qui i tuoi risultati.

[cicciob90]

Ciao simone, anche tu polimi? Stessi esercizi... secondo me fai un po' di confusione tra potenza attiva, reattiva ed apparente! Io procederei così... (prendila con la pinza perché probabilmente sbaglio) comunque considerando che stiamo parlando di un sistema trifase simmetrico ed equilibrato, le correnti di linea e le tensioni di fase credo che sia banale calcolarle in quanto dalle formule sai che P=3*V*Icosfi e Q=3V*Isenfi (perdona la mia ignoranza, ma non so scrivere le formule come forum comanda) ho supposto che le resistenze a sinistra sotto di R1 siano uguali, quindi non fa alcuna differenza dire morsetti 1',2',3' e 1,2,3. Se non ho sbagliato la V=248,5 v, una volta ottenuta la V al nodo che hai chiamato 1' tramite la lkc ti calcoli la corrente misurata da A2. Invito tutti a correggermi se ho sbagliato

[SimoneLP]

Per risolvere questo problema procederei in questo modo.

Innanzitutto grazie per la risposta.
Quindi, se ho ben capito, la potenza apparente totale (del tripolo in basso e del carico formato da R2 e C) riguarda la corrente che circola in R2 e C, mentre la potenza apparente del carico in basso (di cui conosco i valori di P e Q) riguarda la corrente legga dall'amperometro 1. Giusto?

[SimoneLP]

Ciao simone, anche tu polimi?

No, io sono della Federico II di Napoli.

Comunque non capisco a quale confusione ti riferisci, perdonami. La potenza apparente è data dalla radice quadrata della somma dei quadrati della potenza attiva e reattiva, quindi è un valore che conosco del carico in basso e che posso calcolare del carico a destra. Piuttosto i dubbi che ho riguardano le correnti che entrano in gioco nel calcolo della potenza apparente, che si può anche calcolare come 3VI.

Grazie comunque per la risposta!

[cicciob90]

Quindi, se ho ben capito, la potenza apparente totale (del tripolo in basso e del carico formato da R2 e C) riguarda la corrente che circola in R2 e C, mentre la potenza apparente del carico in basso (di cui conosco i valori di P e Q) riguarda la corrente legga dall'amperometro 1. Giusto?

giustissimo... per quanto detto sulla confusione, non fai nessuna confusione è giusto quello che dici. Io avevo risolto il problema basandomi sui valori di corrente e tensione, ma va comunque bene

[IsidoroKZ]

...la potenza apparente totale (del tripolo in basso e del carico formato da R2 e C) riguarda la corrente che circola in R2 e C,

No, la potenza che circola in R2 e C riguarda SOLO la potenza di R2 e C. La potenza totale, somma della potenza del carico in basso e di R2 e C, e` quella che arriva da R1 e la sua corrente viene misurata dall'amperometro in serie ad R1.

[SimoneLP]

...la potenza apparente totale (del tripolo in basso e del carico formato da R2 e C) riguarda la corrente che circola in R2 e C,

No, la potenza che circola in R2 e C riguarda SOLO la potenza di R2 e C. La potenza totale, somma della potenza del carico in basso e di R2 e C, e` quella che arriva da R1 e la sua corrente viene misurata dall'amperometro in serie ad R1.

Quindi, se ho capito bene, prendendo ad esempio l'esercizio nel primo post del topic:



La potenza apparente relativa al tripolo a destra, quindi R2 e Xc, riguarda la corrente che circola in R e Xc.
La potenza apparente del tripolo in basso, di cui ho i valori P e Q, riguarda la corrente che circola in questa 'scatola', letta dall'amperometro 1.
La potenza apparente totale, data dalla somma di queste due potenze apparenti, riguarda la corrente circolante in R1, ovvero la corrente letta dall'amperometro 2.

Corretto così ?


P.s.
Il discorso sulle potenze apparenti si ripete in modo uguale anche se non avessi avuto le impedenze (R1 in tal caso) tra i morsetti (1, 2, 3) e (1', 2', 3') ?

[SimoneLP]

Ragazzi, vorrei chiedervi se la risoluzione di questo problema è corretta:



La lettura del voltmetro è, per LKT, data dalla somma della tensione ai capi di R e della tensione concatenata a destra di R (diversa da quella a sinistra per la presenza della stessa impedenza R).

Conoscendo il valore di P e Q della scatola e della corrente di linea, ho calcolato il valore efficace della tensione concatenata a destra di R mediante formula inversa. Mettendo a fase 0 E1, ho quindi ottenuto che la fase di V12 (sempre a destra di R) è -30° e la fase della corrente di linea letta dall'amperometro è in ritardo dell'angolo caratteristico dell'impedenza, dato dall'arcotangete di Q/P.

Il problema è quindi risolto mediante la somma di (Ia * R) e (V12).

Cosa ve ne pare? Spero di non aver sbagliato le considerazioni riguardo le tensioni concatenate. Ma sono piuttosto sicuro che la presenza dell'impedenza R determina che la V12 a destra di R sia diversa da quella di sinistra.

[IsidoroKZ]

La richiesta di fare gli schemi in fidocadj, con i valori sullo schema senza le orribili (e sbagliate) parentesi quadre, vale anche per questo thread