Sul pendolo di Foucault

[EcoTan]

allegalo come fosse testo

Senza il vecchio interprete QB.exe e un vecchio PC ci fai poco..

P.S. sto ammattendo.. neanche con l'estensione .txt riesco ad allegarlo?

Insomma, ecco il copincollo:

REM Il pendolo parte da destra e
REM la seconda volta che ritorna riceve la bottarella
CLS : SCREEN 12:
k = .0000001: x = 300

tempo:
fx = -k * x: fy = -k * y
IF vx > 0 AND (vx + fx) <= 0 THEN c = c + 1
IF vx > 0 AND (vx + fx) <= 0 AND c = 2 THEN vy = .04
vx = vx + fx: vy = vy + fy
x = x + vx: y = y + vy

xs = x + 320: ys = 240 - y
CIRCLE (xsp, ysp), 2, 0
CIRCLE (xs, ys), 2
xsp = xs: ysp = ys
IF INKEY$ <> "s" THEN GOTO tempo
STOP


o meglio:

Codice: Seleziona tutto

REM Il pendolo parte da destra e
REM la seconda volta che ritorna riceve la bottarella
CLS : SCREEN 12:
k = .0000001: x = 300

tempo:
fx = -k * x: fy = -k * y
IF vx > 0 AND (vx + fx) <= 0 THEN c = c + 1
IF vx > 0 AND (vx + fx) <= 0 AND c = 2 THEN vy = .04
vx = vx + fx: vy = vy + fy
x = x + vx: y = y + vy

xs = x + 320: ys = 240 - y
CIRCLE (xsp, ysp), 2, 0
CIRCLE (xs, ys), 2
xsp = xs: ysp = ys
IF INKEY$ <> "s" THEN GOTO tempo
STOP



[MarcoD]

Codice: Seleziona tutto

//17/12/016  simulazione pendolo oscillante  con singola spinta laterale alla 2' elongazione
//usato processing 2.1.1
float k = 0.001;
float vx,vy,x,y,fx,fy,xs,ys,xsp,ysp;
int c;
//memo: per digitare " { " : premere insieme  tasti ALT, SHIFT, poi tasto " è "
void setup()
{
  size(700,600);// dimensioni finestra grafico
x = 300;
y = 0;
xsp = x+300;ysp =y+300;
}

void draw()
{
fx = -k*x; fy= -k*y;
if (vx>0  && (vx + fx )<=0) {c=c+1;}
if (vx>0  && (vx + fx )<=0  && c==2) {vy=2.0;}

vx = vx + fx; vy=vy+fy;
x=x+vx;y=y+vy;
// println(c,x,y);
xs = x+300;ys=y+300;
//line(xs,ys,xsp,ysp);
ellipse (xs,ys,2.,2.);//disegna un cerchio di raggio 2
//sullo schermo si visualizza prima un segmento (un asse ) poi l'ellisse.

xsp = xs; ysp=ys;
}



OK funziona !
Ho tradotto il sorgente in Processing. Funziona !!
Era almeno un anno che non usavo Processing; esaminando il listato di un mio altro programma ho ritrovato le istruzioni che avevo dimenticato per tradurlo dal Quickbasic.

[DanteCpp]

Scusate, ma la simulazione dovrebbe consistere nell'integrazione numerica della legge oraria del pendolo di Foucault. Non mi sembra che il codice che avete postato lo faccia...

[EcoTan]

Fa di più: ricava per punti la legge oraria a partire dalla "causa" dinamica che è la forza di gravità. L'integrazione numerica è insita nel calcolo iterativo.
Ciò con tutte le approssimazioni del caso, poiché in effetti non si vedono le funzioni trigonometriche che sarebbero necessarie per proiettare esattamente la forza e la posizione.
Una postilla: l'ipotesi che la perturbazione sia ortogonale al piano di oscillazione gioca un suo ruolo. Se invece in simulazione applichiamo un impulso che abbia componenti sia lungo x che lungo y, allora gli assi dell'ellisse risultano deviati.
Se il recondito pensiero fosse quello che il piano di oscillazione rimanesse in qualche modo imperturbabile, ebbene la simulazione smentisce questa strana congettura.

[DanteCpp]

Ma si parla di un pendolo di Foucault, o di un semplice pendolo sito in un sistema di riferimento inerziale?
Perché a giudicar dal vostro dire, sembrerebbe parliate di un semplice pendolo.
Non ho fatto i calcoli, comunque secondo me, il pendolo di Foucault se impulsivamente stimolato come da voi descritto, non cambia la forma generale del suo moto. Ma cambia solo la velocità angolare di rotazione del piano di oscillazione.

Cioè, se il moto del pendolo non forzato è



Dopo la sghingherata la traiettoria diventa qualcosa del tipo



Perché il modello differenziale del sistema è strettamente proprio, quindi la risposta impulsiva non dovrebbe contenere termini impulsivi. E il resto della risposta è una combinazione lineare dei modi del sistema.

[EcoTan]

si parla di un pendolo di Foucault, o di un semplice pendolo sito in un sistema di riferimento inerziale?

In questo ti dò ragione, tanto che forse bisognerebbe cambiare il titolo della discussione. Lo ho chiamato pendolo di Foucault giusto per dire che è sospeso a un filo quindi non è vincolato a mantenere fisso il piano di oscillazione, soltanto per questo motivo. Ho già chiarito che la rotazione terrestre non c'entra nulla col mio problema, mi interessa soltanto capire come reagisce questo pendolo a una perturbazione impulsiva. E non sarei d'accordo sul fatto che si metta a ruotare, come se fosse appunto un pendolo di Foucault sollecitato dalla rotazione terrestre.

[EcoTan]

Parlando adesso del vero pendolo di Foucault, o comunque in generale, cosa rappresenta esattamente z?
Forse la posizione di un punto fisico sul piano complesso?

[DanteCpp]

Si.