Calcolo guadagno amplificatore con due stadi

[Carlo1]

Salve ragazzi , ho svolto un esercizio che mi chiedeva di calcolare il guadagno.
Il testo dice che il risultato è:

Non mi trovo con questo risultato, e voglio mostrarvi il mio procedimento:

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Come vedete ho pensato di calcolare il guadagno secondo questo procedimento:
1)Disegno il circuito in ac
2)Calcolo la resistenza d'ingresso al secondo stadio, Ri2 tramite definizione di resistenza d'ingresso

3)Calcolo il guadagno come
4)
5)
6)Effettuo il rapporto e ricavo

Non penso di trovarmi con la soluzione, forse il ragionamento non va bene?
So benissimo che potevo sostituire il Mosfet M2 con un generatore di corrente con una resistenza in parallelo ma, penso sia la stessa cosa.

[IsidoroKZ]

La resistenza di ingresso (resistenza di carico) che hai calcolato non e` corretta. Se guardi le dimensioni vedi che a denominatore stai sommando una resistenza con un termine adimensionato, e questo porta molto male!

La resistenza di carico che M1 mostra a M2 e`

Pero` non e` necessario fare quel passaggio, basta disegnare i due MOS "ideali" e poi fuori dai MOS, ben visibili, le due resistenze ro.

NEgli schemi usa i simboli dei componenti, perdi meno tempo a disegnare e il disegno viene meglio.

[Carlo1]

Non ho sbagliato concettualmente ma matematicamente.
Ho scritto male il minimo comune multiplo nel calcolo della resistenza d'ingresso Ri2:

Ovvero è:


Banale errore di distrazione.

Poi secondo me ho sbagliato a scrivere vg2, ovvero:
e non

E' d'accordo?

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[IsidoroKZ]

Poi secondo me ho sbagliato a scrivere vg2, ovvero:
e non
E' d'accordo?

Si` non ero ancora arrivato fino a quel punto.

Pero` il calcolo del guadagno secondo me si fa facilmente in questo modo, usando dei MOS ideali con la resistenza ro messa esternamente. Il circuito per il segnale e` questo

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Il transistore su cui entra in segnale, M2, vede come carico tutto quello che c'e` nell'area gialla, cioe` il parallelo di ro1, ro2 e l'impedenza che si vede guardando nel source di un MOS ideale (ideale perche' la sua ro e` stata messa in evidenza di fuori).

Z1 vale 1/gm1, risultato che di solito si sa, e se non ce lo si ricorda lo si ricava in un momento. E quindi l'impedenza di carico vista da M1 vale e finalmente il guadagno vale

[Carlo1]

Si mi trovo con il ragionamento.
La ringrazio.