Approccio computazionale al NOISE

[extrabyte]

In estrema sintesi http://www.electroyou.it/mediawiki/inde ... athematica

[harpefalcata]

Non capisco lo scopo di questo post.

Non sembra essere una domanda, un'affermazione, una richiesta di aiuto o cosa.

Il link postato sono in totale dodici righe.

Chiarisci cortesemente la natura della tua richiesta? Grazie

[abusivo]

Non capisco lo scopo di questo post...

Probabilmente è solo una segnalazione del Blog.

[PietroBaima]

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Ecco il target cicloergodico.

A proposito...

Cosa si intende per "noise"

In Elettronica e più in generale, in Fisica, per noise si intende il cosiddetto "rumore". Si tratta di una grandezza che varia in funzione del tempo in maniera imprevedibile, ed è una componente intrinseca dei sistemi fisici, e quindi dei componenti elettrici/elettronici.

L'ipotesi ergodica

Sostanzialmente, l'ipotesi ergodica è uno strumento di natura statistica

No, come dice il nome l'ipotesi di ergodicità di un segnale è solo una ipotesi che si fa per poterlo studiare con metodi semplici. poiché questa ipotesi si basa su una proprietà che il segnale ha spesso, una branca consistente dell'analisi dei segnali è stata sviluppata intorno ad essa.

che permette di studiare un sistema complesso nel dominio delle configurazioni anziché nel dominio del tempo.

NO

Tale paradigma è altamente efficace per lo studio del noise, proprio in forza della sua natura aleatoria.

Non è questo il motivo. Vedi per esempio l'uso della proprietà di ergodicità in meccanica statistica.

Rinunciare all'ipotesi ergodica?

Si, è possibile. A patto di studiare il noise nell'opportuno ambiente di calcolo. Ad esempio, Mathematica permette di manipolare oggetti aleatori alla stregua delle funzioni dell'analisi matematica.

Cosa c'entra Mathematica o altro solutore numerico/simbolico? Quando non è possibile supporre l'ergodicità le cose si complicano, ma questo non significa che non siano stati messi a disposizione strumenti dalla teoria.
Un solutore numerico serve molto spesso anche per trattare processi ergodici.
Non facciamo confusione.

"equazione di Langevin". Tale equazione è alla base dello studio del random walk e, quindi, del white noise.

Mah...

[extrabyte]

Rispondo velocemente (non ho molto tempo).

L'ipotesi ergodica è fondamentale per poter sostituire la media temporale di una variabile aleatoria con la media d'insieme.

L'equazione di Langevin altro non è l'equazione (differenziale) del moto di una particella browniana:

http://www.extrabyte.info/moto_browniano_langevin.pdf

ed è ben noto che questo sistema fisico è alla base dello studio dei processi aleatori, noise incluso. Nello specifico, in base a una nota analogia elettromeccanica, basta sostituire l'ascissa della particella con la carica elettrica, per poter ricavare lo spettro di potenza del rumore Johnson (giusto per fare un esempio) che è un caso particolare di white noise.

Con Mathematica (o con qualche altro ambiente equivalente) è possibile studiare lo stesso processo nel dominio del tempo, cioè integrando l'equazione di Langevin. Era questo, fondamentalmente, il senso del mio post.

[PietroBaima]

Era questo, fondamentalmente, il senso del mio post.

Io ho letto ben altro.

[extrabyte]

Era questo, fondamentalmente, il senso del mio post.

Io ho letto ben altro.

E cosa avresti letto?

[PietroBaima]

Ho letto affermazioni che reputo gravemente inesatte, fuorvianti ed errate.
Mi dispiace, non voglio offenderti, ma se scrivi delle cose sbagliate mi sento in dovere di fartelo notare.
Nulla di più.

[extrabyte]

l'ipotesi ergodica permette di studiare un sistema complesso nel dominio delle configurazioni anziché nel dominio del tempo.

NO

E invece è proprio questo il punto di forza dell'ipotesi ergodica che permette di sostituire le medie temporali alle medie d'insieme. Infatti, una media temporale è teoricamente calcolata per un tempo infinitamente lungo. Ma in quell'intervallo di tempo SE il sistema è ergodico, il sistema medesima "passerà" per tutte le configurazioni possibili, per cui è lecito sostituire le medie temporali con quelle d'insieme.

[extrabyte]

Ho letto affermazioni che reputo gravemente inesatte, fuorvianti ed errate.
Mi dispiace, non voglio offenderti, ma se scrivi delle cose sbagliate mi sento in dovere di fartelo notare.
Nulla di più.

Quali?

Senza offesa, ma secondo me non conosci l'ipotesi ergodica.