ElectroYou - la comunità dei professionisti del mondo elettrico

da **PietroBaima** » 20 mar 2017, 12:32

sì, scusa, ho corretto. :ok:

Grazie.

da **g.schgor** » 20 mar 2017, 15:07

Non sono un matematico ma uso il computer da quando è nato..
Non mi preoccupo cioè della forma di soluzione, pur di arrivare
al risultato concretato
In questo caso ho utilizzato Matcad Express scrivendo l'equazione
ed osservando il valore di p al variare di a.
In 4 tentativi ho raggiunto il risultato.

da **xyz** » 20 mar 2017, 15:15

Attenzione alla definizione della funzione sinc

. In matematica ha una definizione diversa rispetto a quella usata in elettronica nei corsi di teoria dei segnali, comunicazioni elettriche, ecc.. si usa una definizione leggermente diversa, detta normalizzata, come riporta Wikipedia:

https://en.wikipedia.org/wiki/Sinc_function

da **PietroBaima** » 20 mar 2017, 15:27

xyz ha scritto:Attenzione alla definizione della funzione .

Anche se usi l'altra definizione il risultato non deve cambiare perché la variabile è muta, in quella equazione.
Non ho verificato, ma sono piuttosto sicuro.

da **DirtyDeeds** » 20 mar 2017, 20:21

PietroBaima ha scritto:Non ho verificato, ma sono piuttosto sicuro.

Sicuro sicuro

PietroBaima ? ;-)

da **banjoman** » 20 mar 2017, 20:41

Ho paura che abbia ragione

xyz.
Se uso la definizione normalizzata, usando una calcolatrice e risolvendo numericamente ottengo per a un valore di circa 0.7.
Con la definizione matematica a vale circa 0.4

da **PietroBaima** » 20 mar 2017, 21:07

Stavo guardando giusto adesso, e per la normalizzata non posso approssimare con Taylor in modo sufficiente.
Mi riferivo alla equazione approssimata! :-P

Nel caso normalizzato l'approssimazione è scadente perché la funzione da approssimare diventa

$\frac{\sin^2(\pi a)}{\pi^2 a^2}$

Scusate :oops:

Grazie

DirtyDeeds!

Adesso ho capito da dove Giovanni aveva trovato il suo risultato!

da **banjoman** » 21 mar 2017, 0:48

Non preoccuparti

PietroBaima, avevo toppato anche io usando la sinc

non normalizzata, mannaggia a me #-o

. Sara' la mia arteriosclerosi galoppante?

da **PietroBaima** » 21 mar 2017, 1:02

banjoman ha scritto:Sara' la mia arteriosclerosi galoppante?

sarà la mia di sicuro

da **banjoman** » 21 mar 2017, 1:30

Ho appena scoperto dal sito di WolframResearch che la sinc

normalizzata ~~ha una approssimazione~~ puo' essere scritta come una serie di prodotti infiniti:

$\frac{sin(\pi x)}{\pi x}= \prod_{n=1}^\infty \Bigl(1- \frac{x^2}{n^2}\Bigr )$

Se utilizzo i primi due termini mi viene discretamente approssimata per x<1

.
Che ne dite?

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Equazione con sinc^2

[11] Re: Equazione con sinc^2

[12] Re: Equazione con sinc^2

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