Prendiamo il caso di uno stepper o di un brushless con due fasi (sono rari i brushless bifasi, ma non importa).
Consideriamo le grandezze delle due fasi di uno stepper (flusso concatenato, corrente, tensione) prese assieme, come un vettore, cioè si stanno associando due grandezze alla rappresentazione di due elementi su due assi ortogonali. Questo modella bene la realtà, perché in uno stepper ci sono due fasi magneticamente (e geometricamente) ortogonali tra di loro.
Ora supponiamo di creare un sistema di assi di riferimento d,q che è
vincolato al rotore.
Il controllo di un "brushless" (cioè di un PMSM a rotore isotropo) prevede che venga imposta una corrente Iq proporzionale alla coppia richiesta (la quale a sua volta viene tipicamente da un controllo di velocità o posizione).
Parlare di corrente Iq cioè corrente di asse "q", corrisponde a considerare la proiezione del vettore delle correnti di fase su una direzione ortogonale all'asse del magnete permanente.
Alla base del controllo vettoriale del PMSM isotropo c'è la considerazione che la coppia è proporzionale al prodotto vettoriale tra il vettore che rappresenta il flusso del magnete permanente concatenato dalle fasi di statore ed il vettore che rappresenta le correnti. Questo prodotto, a parità di modulo dei vettori, è naturalmente massimo se la differenza tra i due è di 90°.
In pratica il magnete tende ad inseguire la direzione nella quale è proiettato l'effetto combinato delle correnti di statore (trova un equilibrio, cioè coppia nulla, quando è allineato con quella direzione).
Nel caso del controllo vettoriale si impone solo la corrente "necessaria" lungo una precisa direzione, ottenendo come vantaggi:
- che la corrente utilizzata è la minima possibile per produrre una data coppia
- che la relazione tra ampiezza della corrente ed ampiezza della coppia è lineare, con coefficiente costante e noto (dipende dall'ampiezza del flusso del magnete)
Inoltre, siccome è noto il modello elettrico nelle coordinate dq, è possibile controllare con una dinamica spinta la corrente, imponendo Id nulla ed Iq a proporzionale alla richiesta di coppia. Naturalmente occorre conoscere la posizione del rotore (misurandola o almeno stimandola)!
Il microstepping, se si porta il "quanto" di posizione all'infinitesimo, corrisponde ad un controllo open-loop, in cui la fase del vettore di corrente viene imposta indipendentemente dalla posizione di rotore. Il rotore tenderà ad allinearsi con la direzione rappresentata dalle correnti.
Nel controllo microstepping la coppia applicata non è nota (dipende dal carico e non solo), addirittura si impongono
tensioni sinusoidali, il che non significa avere
correnti sinusoidali.
Le stesse considerazioni valgolo per il caso trifase (brushless tipici), perché in realtà il buon vecchio Kirchhoff dice che la somma delle correnti deve essere nulla (come quella delle tensioni), quindi si possono considerare solo due delle tre grandezze e proiettare il tutto su due assi ortogonali, come nel caso bifase.
Ho provato a spiegare in poche parole il controllo vettoriale di un PMSM.
Non sarò sicuramente stato esaustivo né preciso...
