Ordine degli argomenti da studiare

[DarwinNE]

Oltre agli argomenti di Analisi che sono già stati citati, mi permetto di consigliare qualche insalatina di algebra lineare. Ricordo che è stata una vera rivelazione per me quando ho iniziato l'università e mi ha fornito un sacco di strumenti che ho apprezzato nel tempo (diagonalizzazione di matrici, autovalori ed autovettori, etc...).

[Piercarlo]

Giunti a questo punto comincio a... fare il punto.
Mi sembra di capire che per i miei fini (capire abbastanza matematica da poter diventare un simulatore umano di SPICE) sia essenziale partire da tre cose:

1) Trigonometria
2) Numeri complessi
3) Sistemi di equazioni lineari e matrici
4) Condimenti vari con radicali, logaritmi, latex ecc. finché tutto non "scorre" al meglio
5) Vagonate di esercizi su questi primi quattro punti

Tutto questo dovrebbe essere collaudato ed esercitato sul Kemmerly-Hayt "Engineering circuit Analysis", quarta edizione del 1987, dal capitolo 1 al capitolo 12 (prime tre parti del testo che iniziando dalle basi dell'analisi circuitale con relativi teoremi, arrivino ai sistemi polifase).
Testi su cui studiarli, il Bird citato da Sjuanez più vari altri che, partendo dall'inizio delle superiori arrvino alla loro fine, alle soglie dell'Analisi Matematica, passando per i vari "for Dummies" e "Demystified" che finora mi sono parsi testi piuttosto ben fatti.

Ci siamo fin qui? Manca qualcosa? Sono tutt'orecchi, anche per una stima dei tempi necessari a portare a termine bene questa prima fase.

La seconda fase dovrebbe essere racchiusa in Analisi Matematica che, correndo sui binari di una coppia di testi che ho già si dirami quando serve su testi più o meno di contorno e approfondimento. La palestra di allenamento dei concetti su cui si innesteranno serie, limiti, derivate, integrali calcolo differenziale ecc dovrebbe essere quello che rimane da studiare del Kemmerly-Hayt, che partendo dai concetti di frequenza complessa si conclude con Fourier e, da ultimo, la trasformata di Laplace. Fuidificante una barcata di esercizi.

Stesse domande di sopra: manca qualcosa? In che tempi è prevedibile portare a termine questa fase?

Dopdiché, affilate e temperate le lame sul Sedra Smith e un altro paio di testi affini, passerei ad addentare un testo tipo Norman Nise di "Control System Engineering", su cui non chiedo alcuna stima dei tempi perché probabilmente, nel frattempo, finirò dall'altra parte...

Come prima idea di piano di studi (da autodidatta) può andare?

[gammaci]

Stesse domande di sopra: manca qualcosa? In che tempi è prevedibile portare a termine questa fase?

Direi 5 anni come Liceo e altri 3 - 4 come Università, un 8 - 11 anni e sei


Fossi in te sfronderei un po' - alla nostra cioè tua età i tempi di apprendimento si allungano di parecchio fisiologico-amico. Prenderei la strada contraria, visto che ti serve a migliorare la comprensione dell'elettronica, prendi un esempio, un progetto qualcosa, e vedi man mano quali strumenti matematici ti servono.
My two cents

[IsidoroKZ]

La penso come gammaci. Vedrei quali sono le cose immediate che ti mancano, facendone ad esempio un elenco per un po' di articoli e libri che ti interessano, poi si fa la mappa all'indietro per vedere che cosa serve per arrivare a una comprensione corretta di quello che ti serve. Ad esempio a un circuitale a bassa frequenza le equzioni di Maxwell in mezzi anisotropi potrebbero non servire!

[Piercarlo]

La penso come gammaci. Vedrei quali sono le cose immediate che ti mancano, facendone ad esempio un elenco per un po' di articoli e libri che ti interessano, poi si fa la mappa all'indietro per vedere che cosa serve per arrivare a una comprensione corretta di quello che ti serve. Ad esempio a un circuitale a bassa frequenza le equzioni di Maxwell in mezzi anisotropi potrebbero non servire!

Avete ragione entrambi!

A me serve qualcosa di più modesto e già la matematica che mi consentirebbe di maneggiare un Kemmerly-Hayt con una certa scioltezza sarebbe sufficiente. Per quanto riguarda Maxwell diciamo che l'arrivare a leggere senza strabuzzare violentemente gli occhi al cielo un classico come il Becker o l'Igor Tamm mi farebbero felice.

La verità poi è ancora più semplice: quello che mi manca veramente è il "saper leggere" la matematica nel suo linguaggio senza "tradurlo" in altri linguaggi visivi o verbali che siano. Un po' come saper leggere e capire una lingua senza tradurla in italiano dentro la propria testa.

Però avrei bisogno anche di fare una verifica onesta e sistematica su quello che so già o ignoro: la situazione della mia conoscenza matematica è un po' quella di una casa costruita a pezzi da completare: in una stanza c'è il pavimento e il soffitto ma mancano i muri; in un'altra è il viceversa e in un'altra ancora dove dovrebbe esserci un oavimento ci sono solo delle assi tenute su in qualche modo . e via discorrendo... Insomma, un caos a cui è ormai tempo di dare una riordinata seria e non solo per modo di dire.

Ciao

[WALTERmwp]

(...) Insomma, un caos a cui è ormai tempo di dare una riordinata seria e non solo per modo di dire.

leggo con interesse quello che stai scrivendo e ti faccio i migliori auguri per il tuo proposito, "bello" e importante.
Io non saprei dirti se è meglio il primo approccio piuttosto che l'alternativa suggerita dopo ma, sicuramente, a parità d'altre condizioni, quello che poi può fare la differenza è la costanza nell'applicazione, tutto sommato come in tante altre attività.
Non sto predicando, ma se lo facessi dovrei scrivere che razzolo male.
Di nuovo auguri.

Saluti

[Fedhman]

Piercarlo dimenticavo le equazioni differenziali. All'università le si fa ben poco, mi sono comprato "Differential equations with applications and historical notes" di G. Simmons per studiarmele, prima o poi. Ho letto solo il primo capitolo del libro e qualche nota storica sparsa, ma sembra parecchio interessante. Le equazioni differenziali sono molto utili per risolvere i tipici "transitori" di elettrotecnica, con interruttori che si aprono e si chiudono una sola volta, o quando si aprono e si chiudono con periodi comparabili alle costanti di tempo del sistema (cioè non stiamo facendo power ). Le si studia poco all'università perché per risolvere gli esercizi basta memorizzare le soluzioni

[simo85]

Io accompagnerei i libri di A. Tabacco e C. Canuto con quello di John Bird che è stato citato.

Quelli di A. Tabacco e C. Canuto me li sono presi un po' di mesi fa, mi mancavano dei testi di analisi matematica in italiano. Tra l'altro è vero che sono scritto molto bene.
Quello di John Bird a suo tempo mi ha aiutato con una vagonata di esercizi. È estremamente pratico.

[Sjuanez]

Ah, Piercarlo, per fare una ripassata veloce esistono i libri opensource di matematicamente.it

Sono la versione gratuita dei libri che si usano alle superiori e spesso tornano utili a chi, come noi, non ha seguito un percorso organico di studi e spesso si trova senza qualche mattoncino fondamentale.

[Piercarlo]

Rieccoci qui, dopo qualche "consiglio notturno". Il programma che mi ero definito ieri al post [22] è un po' troppo massimalista e ambizioso e soprattutto, come giustamente fatto notare da gammaci e IsidoroKZ, non adatto all'età che ho. Inoltre i "no comment" di fatto di PietroBaima e DirtyDeeds li ritengo molto signficativi. A questo aggiungo che, pur difficile da trovare, un lavoro prima o poi dovrò comunque ritrovarlo (e il tour di matematica è comunque stato pensato per riempire del tempo forzosamente libero che altrilmenti sarebbe stato buttato via).

L'obiettivo rimane quello di raggiungere una comprensione per quanto possibile fluida del Kennerly-Hayt e di altri testi simili e di reimpadronirmi di trigonometria, numeri complessi, e l'algebra lineare, tutti argomenti che in realtà avevo già iniziato e poi lasciato in sospeso nel corso degli ultimi trent'anni. Lo stesso vale per analisi matematica.Per quanto riguarda il calcolo differenziale e integrale, vista la sua estensione sterminata, mi accontenterei di raggiungere quel tanto di conoscenza che serve a capite di cosa si parla quelle volte che incrocia l'elettronica.

In tutto questo il mio vero problema non è tanto mettermi a studiare e capire quel che studio, quanto l'mchiodarlo nel mio cranio e lì farcelo rimanere ANCHE se non mi interessa al punto di farmene una mania. Questo perché il mio vero fine è usare matematica come strumento per capire cose che richiedono matematica per essere capite ma che di per sè NON sono matematica.

Quel che poi veramente mi interessa DI matematica è la capacità di riconoscere da solo la natura dei problemi che ho di fronte (se sono sistemi di equazioni lineari, di equazioni quadratiche, se sono vettori, se sono problemi riducibili o no a problemi di geometria ecc.) senza che nessuno abbia bisogno di dirmelo prima. Basta la pratica? Spero di sì!

Riassumendo, mi piacerebbe apprendere "al tavolo" di matematica quanto serve poi a proseguire l'apprendimento, lo studio, la lettura in tram, in treno, in aereo... dove capita insomma che è poi la situazione dove per tutta la mia vita ho sempre studiato anche tutto il resto che ho imparato nel tempo.

Tutto qui! (si fa per dire!)

PS - Grazie anccora Sjuanez!