Filtro RC. Ho fatto qualcosa ma non so cosa.

[IsidoroKZ]

In effetti pare strano anche a me che la corrente venga attenuata,

Questa frase non ha alcun senso. Se tu fossi alto 1.78m (un metro e settantotto) e pesassi 80kg, potresti dire che pesi più di quano sei alto, oppure se sei 178cm, sei più alto di quanto pesi?

Non ha senso dire che la corrente è attenuata rispetto alla tensione, sono due grandezze non comparabili.

La funzione che hai ricavato e poi scritto in matlab ha due poli complessi coniugati che nel circuito originale non ci sono.

[Hotz]

Buongiorno a tutti

Ho capito che sbagliavo a valutare la funzione di trasferimento,
riprendendo i calcoli ho calcolato la vera f.d.t., ovvero G(s) = s*C / (tau*s + 1)

In effetti, la pulsazione NON poteva comparire all'interno della f.d.t., la quale è data dal rapporto di due funzioni (un ingresso sinusoidale ed una uscita chiaramente anch'essa sinusoidale)


Riporto il nuovo diagramma di Bode,
spero sia corretto

Questa frase non ha alcun senso. Se tu fossi alto 1.78m (un metro e settantotto) e pesassi 80kg, potresti dire che pesi più di quano sei alto, oppure se sei 178cm, sei più alto di quanto pesi?

Non ha senso dire che la corrente è attenuata rispetto alla tensione, sono due grandezze non comparabili.

La funzione che hai ricavato e poi scritto in matlab ha due poli complessi coniugati che nel circuito originale non ci sono.

Sì, confermo, la f.d.t. era sbagliata!


Stamattina ho ricavato anche la f.d.t. di un sistema dinamico costituito da un generatore alimentante un una resistenza e un condensatore in parallelo.

La funzione di trasferimento cui sono giunto è la seguente:

G(s) = (s^2*tau + s/R) / (s + 1/C)

E' una funzione di trasferimento instabile (alle alte frequenze l'amplificazione diverge), però penso che il motivo sia da ricercarsi nel fatto che per w -> infinito il condensatore si comporta da c.c., ergo la corrente schizza all'infinito.


L'allegato si riferisce all'RC serie->
la scala è (log(w[Hz]), 20log(i[A]))

[IsidoroKZ]

G(s) = (s^2*tau + s/R) / (s + 1/C)

Questa fdt è sbagliata, lo si vede anche senza verificare i calcoli, basta guardare il risultato e fare un'analisi dimensionale.

A denominatore stai sommando una frequenza con il reciproco di una capacità, pere con mele, non va bene!

A numeratore s^2*tau è una frequenza che stai sommando a s/R che ha le dimensioni di una frequenza diviso per u a resistenza (è il reciproco di una induttanza), anche qui sommi due termini con dimensioni diverse.

[Hotz]

G(s) = (s^2*tau + s/R) / (s + 1/C)

Questa fdt è sbagliata, lo si vede anche senza verificare i calcoli, basta guardare il risultato e fare un'analisi dimensionale.

A denominatore stai sommando una frequenza con il reciproco di una capacità, pere con mele, non va bene!

A numeratore s^2*tau è una frequenza che stai sommando a s/R che ha le dimensioni di una frequenza diviso per u a resistenza (è il reciproco di una induttanza), anche qui sommi due termini con dimensioni diverse.

Grazie mille Isidoro. Hai occhio, complimenti! Io sono un fulmine nel calcolo dimensionale quando si parla di momenti di inerzia o grandezze fluidodinamiche, ma nell'elettrotecnica a volte dimentico di verificare questo aspetto...

Comunque ho verificato nuovamente i calcoli e... avevi ragione.

La f.d.t. è (s^2 * R * C + s) / (R*s + 1/C)

Stavolta (R*s + 1/C) è volt su Coulomb (correggimi se sbaglio).
dovrebbe andare, se non fosse che la risposta non mi convinte molto
Mi sarei aspettato che ad w->0 la curva fosse asintotica perché il condensatore si comporta da aperto e tutta la corrente fluisce sul condensatore...

[EcoTan]

ad w->0 la curva fosse asintotica

non sembra asintotica perché la scala è logaritmica

[MarcoD]

La f.d.t. è (s^2 * R * C + s) / (R*s + 1/C)

Ho dei dubbi: confermi che la f.d.t. si riferisce a corrente/tensione di alimentazione?
per s > infinito ossia frequenza o pulsazione elevata la corrente deve essere limitata e tendere a 1/R

Dalla tua formula per effetto del (S^2)//(S..) la f.d.t. diverge.

Secondo me la fdt corretta dovrebbe essere: fdt= C*S / ( RC*S+1)
per per S=0 fdt= 0 ;per S>infinito fdt= 1/R; per S = 1/RC polo, fdt = 0,707*CS = 0,707C/CR = 0,707/R

Stavolta (R*s + 1/C) è volt su Coulomb (correggimi se sbaglio).
(R*s + 1/C)= R*(s + 1/RC) mi pare sia corretta.

E' lo stesso circuito e comportamento , ma viene visto visto in modo diverso
dal controllista e dall' elettrotecnico/elettronico .

Mi sarei aspettato che ad w->0 la curva fosse asintotica perché il condensatore si comporta da aperto e tutta la corrente fluisce sul condensatore...

volevi scrivere: tutta la tensione viene a cadere sul condensatore ??

Nella similitudine del progetto della ruota, mi pare che sia diventata pentagonale

[Hotz]

ad w->0 la curva fosse asintotica

non sembra asintotica perché la scala è logaritmica

Giusto, grazie

La f.d.t. è (s^2 * R * C + s) / (R*s + 1/C)

Ho dei dubbi: confermi che la f.d.t. si riferisce a corrente/tensione di alimentazione?
per s > infinito ossia frequenza o pulsazione elevata la corrente deve essere limitata e tendere a 1/R

Dalla tua formula per effetto del (S^2)//(S..) la f.d.t. diverge.

Secondo me la fdt corretta dovrebbe essere: fdt= C*S / ( RC*S+1)
per per S=0 fdt= 0 ;per S>infinito fdt= 1/R; per S = 1/RC polo, fdt = 0,707*CS = 0,707C/CR = 0,707/R

Stavolta (R*s + 1/C) è volt su Coulomb (correggimi se sbaglio).
(R*s + 1/C)= R*(s + 1/RC) mi pare sia corretta.

E' lo stesso circuito e comportamento , ma viene visto visto in modo diverso
dal controllista e dall' elettrotecnico/elettronico .

Mi sarei aspettato che ad w->0 la curva fosse asintotica perché il condensatore si comporta da aperto e tutta la corrente fluisce sul condensatore...

volevi scrivere: tutta la tensione viene a cadere sul condensatore ??

Nella similitudine del progetto della ruota, mi pare che sia diventata pentagonale

Ciao Marco! Sì, confermo che la f.d.t. è corrente nel condensatore diviso tensione di alimentazione, però se ci pensi un risultato del genere è accettabile:

L'impedenza del condensatore è 1/jwC mentre quella del resistore è R.

Per il partitore di corrente si ha che iC = iTot * R / (R + 1/jwC), che con w -> infinito vale esattamente 1.
Cioè tutta la corrente i attraversa C

Al contrario, per w->0 il condensatore si comporta come un aperto e la corrente fluisce tutta nella resistenza

[MarcoD]

Per me, resistenza e condensatore sono in serie, sono attraversati dalla stessa corrente. Ridisegna lo schema elettrico.

[Hotz]

Per me, resistenza e condensatore sono in serie, sono attraversati dalla stessa corrente. Ridisegna lo schema elettrico.

Adesso ho capito

Stai guardando ancora il primo schema che ho postato, nel quale il condensatore e la resistenza erano effettivamente poste in serie!

Stamattina ho ricavato anche la f.d.t. di un sistema dinamico costituito da un generatore alimentante un una resistenza e un condensatore in parallelo.

poi, avendo trovato la f.d.t. corretta per quello schema, siamo andati oltre :P

Provo a caricare qui i passaggi :)
Grazie mille per la cortesia

P.S.: nella foto c'è qualche commento "poco accademico". Spero mi sia perdonato in considerazione del fatto che questi sono appunti che uso scrivere in previsione di dovere, un giorno, tornare sull'argomento

[MarcoD]

Complimenti per i passaggi corretti...

Ma hai presentato una funzione non semplificata:

fdt (s^2 * R * C + s) / (R*s + 1/C) = s*(s*R*C+1)/(R*s+1/C) = s*(s*R*C+1)/(( 1/C)*(R*C*s+1)) = s/C

E' un circuito derivatore puro !!! Fisicamente è di difficile realizzazione perché l'impedenza di ingresso
cala all'aumentare della frequenza, e generatori ideali non esistono.

Si vede a occhio dallo schema elettrico che R non influisce sulla corrente in C !!!!
Avessi visto lo schema... Non gioco più !!!

Sei un UCAS Ufficio Complicazioni Affari Semplici.


Poi i filtri canonici di solito hanno ingresso e uscita in tensione.