ElectroYou - la comunità dei professionisti del mondo elettrico

da **PietroBaima** » 11 nov 2017, 15:39

Il circuito è questo, dove ho raddrizzato le connessioni storte (non le sopporto) e ho indicato le tre resistenze R_3

,

,

con R poiché sono uguali.

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Osservando le tensioni e correnti che ho indicato si può scrivere che

V_a+V_4+V_d=0

da cui segue che

I_a=I_4-I_d

Considerando il nodo del generatore di corrente ho che:

I_0=-I_4-I_d

e da entrambe quindi:

$I_4=\frac{I_a-I_0}{2}$

Quindi ho spostato il problema al calcolo di I_a

Per calcolarla applico Norton, come richiesto, ovviamente staccando R_3

.
La rete per il calcolo della Icc è quindi questa:

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poiché R4 ed R5 sono in parallelo e di uguale valore, la corrente I0 si divide in due parti uguali.

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Da cui $I_{cc}=I+\frac{I_0}{2}$

Ho così spostato il problema al calcolo di I, che valuto con Millman

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$I=\frac{\frac{\frac{E_1}{R_1}-\frac{E_2}{R_2}+I_0}{\frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_2}}-E_1}{R_1}$

Ora valuto $R_{eq}=(2R)/\! /(R_1+R_2)$

Ottengo

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da cui facilmente $I_a=-I_{cc}\frac{R_{eq}}{R_{eq}+R}$

e quindi in definitiva $I_4=\frac{-I_{cc}\frac{R_{eq}}{R_{eq}+R}-I_0}{2}$

da **ghoulsnghosts** » 12 nov 2017, 6:23

MarkyMark ha scritto:Sempre della serie "tanti conti facili", un'alternativa potrebbe essere quella di calcolare la tensione $V_{AB}$ a vuoto e calcolare il generatore di Norton come $I_N = \frac{V_{AB}}{R_{eq}}$

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Ho provato ad effetture anche questo metodo e mi è risultato che la la tensione $V_{AB}$ a vuoto è nulla,
ed è nulla di conseguenza la $I_N = \frac{V_{AB}}{R_{eq}}=0$
Mi chiedevo se questa $V_{AB}$ a vuoto non è altro che la f.e.m del generatore equivalente di Thevenin $E_{Th}$ ,
e se quindi ho calcolato la I_N

passando per la $E_{Th}$ .

da **g.schgor** » 12 nov 2017, 9:10

$V_{AB}=-86.956$ e $R_{eq}=226$

dunque I_N=-0.385A

(diretta da B ad A)

Perché dici che è =0?

da **RenzoDF** » 12 nov 2017, 10:07

Io direi che detta x la corrente (verso destra) in R5 (=R3), basterebbe una KVL

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per ottenere $x=40 \, \text{mA}$

e quindi I_N=Icc=x-I_0=0

e, ovviamente, di conseguenza, I_4=0

.

da **MarkyMark** » 12 nov 2017, 11:37

ghoulsnghosts ha scritto:Mi chiedevo se questa $V_{AB}$ a vuoto non è altro che la f.e.m del generatore equivalente di Thevenin...

Sì, è proprio lei

Se metti in evidenza il bipoloo che ti interessa (cortocitcuito) lo vedi facilmente

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da **Fedhman** » 12 nov 2017, 20:21

IsidoroKZ ha scritto:usando bene la propria calcolatrice, le sue memorie, lo si fa "al volo"

Già. Le calcolatrici scientifiche algebriche dai 10€ ai 20€ risolvono i sistemi 3x3 (esempio: Casio fx-991ES) mentre quelle sulla fascia 20€-30€ arrivano ai 4x4 (esempio: Casio fx-991EX) e qualunque scientifica è ormai dotata di una decina di memorie. Sono tutte ottime alleate per risolvere col metodo dei nodi o degli anelli i circuiti. Si risparmia tempo e soprattutto si sbaglia un po' (poco) meno :mrgreen:

Potendo stare al PC conviene andarci di script MATLAB (o equivalenti). Non bisogna reimmettere i dati in caso di problemi, un gran vantaggio...e si può parametrizzare e plottare tutto en passant.

ghoulsnghosts come dice

PietroBaima fai le linee dritte!

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