Regolatore PID

[nics992]

Salve a tutti. Devo risolvere il seguente esercizio:

Per l'errore alla rampa inserisco un controllore del tipo



A questo punto mi calcolo il modulo e la fase di L(s):





Per cui ottengo che:





Con questa fase mi viene un K negativo. Sbaglio qualcosa?

[g.schgor]

Come hai ricavato Cc(s)?
Così è instabile...

[nics992]

Per avere errore alla rampa minore di 0.1

[g.schgor]

Ma come hai proceduto?

[nics992]

Essendo che ho un sistema di tipo zero e mi serve un errore alla rampa minore di 0.1, inserisco un compensatore del tipo

e poi mi trovo cosi K



Quindi essendo che



allora

e quindi

A questo punto la mia funzione diventa:



da qui il calcolo di modulo e fase di L(s) e in seguito di C(s).

[g.schgor]

Non capisco il metodo che hai seguito,
ma il risultato è assurdo.
Hai tenuto conto che il sistema ha già
un guadagno 10?
Prova a disegnare il diagema di Bode
del sistema + regolatore e capirai il perché
ul tuo risultato è assurdo.

[g.schgor]

Questo è il diagramma di Bode del tuo risultato.
(traccia nera del sistema, verde del regolatore,
rossa del totale: pendenza tripla )

PID4.gif (17.56 KiB) Osservato 3999 volte

Se vuoi un sistema stabile e che risponda alle specifiche
non devi limitarti all'integratore del regolatore,
ma devi usare anche le parti proporzionale e derivativa del PID.
devi cioè realizzare un andamento come questo:

Bode5.gif (18.02 KiB) Osservato 3999 volte

(nota la pendenza semplice al taglio ad
> dei 5r/s richiesti)

[nics992]

Mi rendo conto ora che stavo procedendo in maniera errata.
Per l'esercizio in questione secondo lei come dovrei procedere?
Di sicuro ho bisogno dell'azione integrativa del pid per soddisfare la specifica sull'errore a gradino, ma non saprei come proseguire, in quanto devo ricavare la fdt del controllore.

[g.schgor]

Francamente non mi è chiaro cosa di intenda per
'errore alla rampa <=0.1'
0.1 di cosa? che pendenza di rampa?

Se si dovesse intendere come errore % statico,
basterebbe un regolatore semplicemente proporzionale
con guadagno >3 ...

[nics992]

Si naturalmente intendo un errore <= 10%.
Mi perdoni l'ignoranza, ma per avere un errore alla rampa finito non è necessario che il sistema sia di tipo 1?