Misurazioni e sensori

[Robi64]

Per quanto riguarda l'ultima parte dell'argomento relativo a Kalman volevo chiedervi se l'implementazione discreta che ho specificato è corretta o meno

Saluti

Con Kalman non sono sicuro di riuscire a fare questo, ed in definitiva nemmeno bene come usarlo (cioè non so come partire).
Ho cercato un po' in rete ed ho elaborato le seguenti formule, delle quali vi vorrei chiedere se sono giuste e se utili allo scopo.

y[i] = y[i-1] + k[i] * (m[i] - y[i-1])
dove k[i] = p[i]/(p[i]+R)
e p[i] = h[i-1] + Q
e h[i] = (1- k[i])*p[i]
m è la misura, R e Q sono le varianze del rumore di misura e di processo

[dimaios]

Non sono corrette perché tu devi stimare la costante ma di un modello che oltre alla costante ha anche tante altre cose.
Se per esempio il sistema oscilla ad una certa frequenza, devi modellarne la dinamica.

Scrivi prima il modello e dopo si passa allo stimatore.
Cosa vuoi modellare ?
Massa molla smorzatore più costante ?
Può essere sufficiente per descrivere il fenomeno ?

Non puoi risolvere il problema dalla coda .... prima devi scrivere le equazioni dinamiche del sistema e nel tuo caso non c'è solo la costante ma anche il resto, anzi la costante è l'elemento parassita che vorresti eliminare.

[Robi64]

Supponiamo che il sistema galleggiante sia perfettamente orizzontale. L'angolo che ci si aspetta è dunque zero. Ogni scostamento va corretto.
La dinamica che purtroppo da solo non riesco a ricostruire (non avendo tali basi) mi è stato detto essere molto simile a quella del sistema massa molla.
Dalla misura mi dovrei aspettare un valore medio nullo essendo lo stimolo una cosa approssimabile ad una sinusoide. Se poi, anche in assenza di stimolo esterno, la misura mi produce un valore approssimativamente costante, deduco che la misura è inficiata dall'errore. A questo punto entrerebbe in gioco Kalman se non ho capito male. Sbaglio a dire che intendo almeno stimare la misura in assenza di input al sistema avendo verificato che anche così (cioè senza stimoli al sistema) il misuratore mi dovrebbe dare un valore costante, diciamo zero, ed invece mi genera "tendenzialmente" un valore diverso?
Se anche potessimo partire da



mi sarebbe già di aiuto. Se U(t) è nulla so già che x(t) = 0.

Saluti

[Robi64]

Tornando ad una soluzione che implementa un filtro passa alto, potrebbe accadere che in certi casi l'output del filtro diverga. Ci sono degli accorgimenti che potrebbero fare al caso. Io ne ho provato alcuni. Ma c'è un metodo o almeno una serie di condizioni al contorno che definiscano un metodo soddisfacente?

[SandroCalligaro]

Tornando ad una soluzione che implementa un filtro passa alto, potrebbe accadere che in certi casi l'output del filtro diverga.

Sinceramente non riesco ad immaginare un caso...

Può capitare quello che dici con un integratore, che è quasi l'opposto (passami l'espressione) di un filtro passa-alto.

[Robi64]

Ho provato l'implementazione con le librerie di routine dei PLC che contengono alcuni filtri (da parametrizzare ovviamente). Talvolta, e non riesco a essere più preciso, in run time modifico un parametro, ad esempio la frequenza di taglio, e l'output comincia a divergere.

[MarcoD]

Robi64 ha scritto:Tornando ad una soluzione che implementa un filtro passa alto, potrebbe accadere che in certi casi l'output del filtro diverga.
Sinceramente non riesco ad immaginare un caso...

Per immaginare, volendo fare le cose male, supponendo un filtro passa alto uguale all'ingresso meno l'uscita di un filtro passa basso a guadagno unitario del primo ordine, se imponi la frequenza del polo superiore alla frequenza di campionamento, il tutto dovrebbe divergere, Sarà cosi?

[SandroCalligaro]

Se volete, potete dare un'occhiata a questo thread:
http://www.electroyou.it/forum/viewtopic.php?f=61&t=71992&start=30

[Robi64]

Robi64 ha scritto:Tornando ad una soluzione che implementa un filtro passa alto, potrebbe accadere che in certi casi l'output del filtro diverga.
Sinceramente non riesco ad immaginare un caso...

Per immaginare, volendo fare le cose male, supponendo un filtro passa alto uguale all'ingresso meno l'uscita di un filtro passa basso a guadagno unitario del primo ordine, se imponi la frequenza del polo superiore alla frequenza di campionamento, il tutto dovrebbe divergere, Sarà cosi?

In realtà non so come sia implementato perché è una libreria che viene con il sistema di sviluppo del PLC (ritengo più probabile la formula . In ogni caso per eliminare la componente costante ho impostato frequenze di taglio molto basse (T>= 1000, ho fatto diverse prove) . La routine del plc al contrario viene eseguita a cadenza "fissa" con intervallo circa 20 ms.
Non è un comportamento sistematico.

[EcoTan]

stabilizzata rispetto ai moti di rollio beccheggio

In linea di massima, giroscopio per i movimenti rapidi e accelerometro per quelli lenti.