Corrente nei circuiti, analisi nodale e thevenin/Norton

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BTW che mi dici del discorso sulla convenzione dei segni

Provo ad applicarla già dal prossimo esercizio che sto già facendo

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Ho qualche dubbio per la Rth, è giusto questo ragionamento?

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Rth=R1//R4//R5=2,73 ohm

Poi si applica la sovrapposizione degli effetti:

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[RenzoDF]

Giusto ... e non perdere mai di vista i due punti fra i quali vuoi trovare il circ. equivalente

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Un'altra cosa poi ... non ti fissare con la sovrapposizione ... possono esserci metodi più rapidi;
nel tuo circ. per esempio nulla vieta di applicare Thevenin ripetutamente per semplificare il calcolo in fig. per es.

q2.jpg (11.89 KiB) Osservato 7865 volte

potresti semplificare i due blocchi rosso e verde e poi applicare Millman per trovare la Vth

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Eh ormai ho finito

Dal primo: Rtot=R4//R5=3,34ohm. Con il partitore di tensione V34=V'th=(E1*Rtot)/(R1+Rtot)=-10,01V
Dal secondo: R3 è in parallelo con il generatore E2, quindi non influisce. A questo punto Rtot=R1//R4=3,34 ohm. Con il Partitore di tensione V''5=V''th=(E1*R5)/(Rtot+R5)=81,78V.
Dal terzo: Applicando il partitore di corrente:


Che viene -5,45A

V4=V'''th=IR4*R4=-27,3V

Vth=44,5V

I2=Vth/(Rth+R2)=5,76A

Per le potenze non so se riesco a ragionare facendo il giro delle maglie con le cadute di potenziale, provo lasciando accesi o E1 o Ig1.

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La potenza di E1:

Lascio acceso solo E1, R3 sparisce, R4,R2,R5 sono in parallelo e R245=2,14 ohm.
Scrivendo le correnti al nodo IR1=IR4+IR2+IR5=I1

Scrivo l'equazione dei potenziali della maglia: E1-I1*R1-I1*R245=0 I1=40/12,14=3,3A
P(E1)=3,3*40=132W

La potenza di Ig1:

Trovo la R1245=1,8 ohm.

La potenza dovrebbe essere P(Ig1)=R1245*(Ig1)^2=180W

Adesso vado da un mio amico a infondergli uno 0,15% di sapere in più. Ci vediamo stasera se ci sei

[RenzoDF]

a) R4//R5 = 3,75 ohm --> Vth'=10,91 V

b) quasi corretto ma negativo Vth''= - 81,82 V (il positivo è su B )

c) corretta ma ancora con segno errato Vth'''=+27,27 V (la corrente scendendo su R4 dà un positivo sul morsetto superiore)

Vth = Vth'+Vth''+Vth'''= -43,64 V
I2 = -5,65 A
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Per le potenze, come ti avevo già detto, ma che non hai letto , non puoi fare funzionare un generatore alla volta ...
devi lasciarli accesi TUTTI

Per la seconda domanda dell'esercizio ... basta notare che la tensione ai capi del generatore di corrente la conosciamo dal semplice prodotto fra R2 I2 = 5x(-5,65)=-28,24 V (usando la convenzione dei generatori) ... e quindi la Potenza erogata dal gen. Ig1 è pari a Pg1=VxI=-282,4 W


La potenza erogata da E1 è invece un po' più complessa, e qui entra in gioco la capacità di trovare un dislivello elettrico o d.d.p. o tensione, fra due qualsivoglia punti di una rete.
In questo caso dato che ci interesserebbe conoscere la corrente I erogata da E1, ci risulterebbe utile la d.d.p. V12
Partiamo da 2 e seguiamo la strada più semplice dal punto di vista della determinazione dei dislivelli ... è la strada segata in blu ... sette passi ci porteranno in 1:

q7.jpg (14.19 KiB) Osservato 7785 volte

1) verso l'alto (nessun dislivello) [0]
2) verso destra ( dislivello - E2 ... in quanto lo percorriamo dal + al -)[-100]
3) verso il basso (nessun dislivello)[0]
4) verso sinistra (nessun dislivello)[0]
5) verso il basso (dato che la I2xR2=-28,24 V ... percorrendo dal + al - ... sarà -(-28,24) = +28,24 V )[+28,24]
6) verso sinistra (nessun dislivello)[0]
7) verso l'alto ( +40V ...in quanto percorriamo il generatore dal - al +)[+40]

In totale V12=0-100+0+0+28,24+0+40=-31,76V

la corrente erogata dal gen. E1 sarà quindi I=V12/R1=-3,18 A
PE1=E1*I=40x(-3,18)=-127 W
----------------------------------------------------------the end----------------------------------------------------
Volendo controllare, ... e per far esercitare vektor
potremo verificare il bilancio delle potenze, ovvero se la somma delle potenze generate è uguale alla somma di quelle assorbite ... per far questo abbiamo bisogno di tutte le correnti, ma ormai non è difficile:

a) la corrente in R3, visto che è nota la tensione è pari a 100/5=20 A verso destra
b) in R5 sarà pari a 1/3 di quella in R2 (sono sottoposte alla stessa V e una è il triplo dell'altra!)
c) la corrente erogata da E2 sarà (x KCL ) la somma 20+5,65+10+5,65/3 = 37,53 A
d) la corrente su R4 (x KCL) 37,53-20-3,18 = 14,35 A

PR=PR1+PR2+PR3+PR4+PR5=101,1+159,6+2000+1029,6+53,2=3343,5 W

PG=PE1+PE2+Pg1=-127+3753-282,4=3343,6 W

Verifica riuscita !

In pratica eroga solo il generatore E2 tutto il resto ...ASSORBE

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Eccomi... come al solito ho sbagliato qualcosa

Stasera cerco di non pensare a elettrotecnica, ma già da domani torno al lavoro! (ne ho trovato uno con i fiocchi )

Grazie ancora e buona serata!

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Sto studiando con un compagno di università e magicamente ci vengono un sacco di esercizi! Poi lui invece del mio "sussidiario" ha il Perfetti ed è tutta un'altra storia

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Chiedo scusa, ho una domanda:

in un esercizio ci è capitato di avere un generatore pilotato di tensione controllato in corrente (E=2*I1) in parallelo a una resistenza.

Se I1=0 e quindi il generatore pilotato è di 0V, si può semplificare con un corto circuito e quindi togliere anche la resistenza?

[RenzoDF]

Si, più in generale, tutte le volte che la d.d.p. ai capi di un resistore è uguale a zero, il resistore può essere sostituito da un cortocircuito oppure da un circuito aperto ... come ad esempio in figura.

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Eccomi qui!

Ho dato l'esame mercoledì scorso e sono passato!

Volevo ringraziarti Renzo, senza la tua assistenza iniziale non sarei andato tanto lontano

[RenzoDF]

Bravissimo ... .... Grazie ...ma non esagerare