Un quadrato di birre!

[carlomariamanenti]

TardoFreak, invitato a partecipare ad una gara internazionale di collezionisti, ha deciso di schierare tutte le sue bottiglie di birra in un enorme e prefetto quadrato in mezzo allo spazio a lui dedicato per la manifestazione.

Al primo tentativo però, una volta completato il quadrato, al nostro amico avanzavano ben 105 bottiglie di birra.

Ostinato e determinato ci riprova e al secondo tentativo invece gli sarebbero servite altre 100 bottiglie di birra per completare l'opera.

Di quante bottiglie di birra è composta la collezione di TardoFreak?


P.S. TardoFreakha alla fine deciso ammucchiare su differenti tavoli le sue sacre e preziose bottiglie in attesa di aggiungere altre 100 bottiglie rare alla sua collezione. L'anno prossimo vorrebbe riprovarci e per questo si affida al vostro prezioso contributo!

#mandateunabottigliadibirraaTardoFreak

... piena ovviamente

[richiurci]

429?

[Maranza]

Sicuramente al secondo tentativo era un po' brillo

[MarkyMark]

10509


Adoro questa sezione

[TardoFreak]

Se non ricordo male si dovrebbe risolvere con un sistema di equazioni diofantee.

[MarcoD]

Mi viene sia 429 sia 10509
Realizzato con la forza bruta del calcolo. Usato una vwecchia versione di Processing.

//7/1/018 M.D.
//quadrato di N avanzano 105 bottiglie
//quadrato di P ne mancano 100
int N;
float P;
void setup()
{
N = 0;
}

void draw()
{ N = N+1;
P = sqrt( N*N + 205);
if(P == int(P))
{ println("trovato");print(P);print(" ");print(N);println(" ");
print (N*N+105);print(" ");print(P*P-100);println();

}
}


Grazie, in questa domentica piovosa mi sono divertito.

[EcoTan]

Chiamiamo x il lato del primo quadrato, il successivo sarà x+1
La differenza in bottiglie, fra i due quadrati supposti pieni, vale 100+105
(x+1)^2 - x^2 = 100 + 105
Risolvendo rispetto a x
x = 102
Dunque il primo quadrato aveva 102 bottiglie per lato e ne avanzavano 105
x^2 + 105 = 10509

[TardoFreak]

Spiacente carlomariamanenti hai sbagliato il soggetto. Non ho una tale quantità di birre, e non ce l'avrò mai perché ho l'abitudine di bere le birre che produco.

[carlomariamanenti]

Spiacente carlomariamanenti hai sbagliato il soggetto. Non ho una tale quantità di birre, e non ce l'avrò mai perché ho l'abitudine di bere le birre che produco.

Ste, stattezzitto che le birre ce le portano loro

[TardoFreak]

Mi taccio!