Diagramma di Bode

[jayeffe]

Ciao a tutti, devo tracciare a mano questo diagramma di Bode come esercizio e non mi trovo, con quanto dice Matlab, anche se so benissimo che le differenze tra un diagramma fatto a mano e uno plottato con matlab sono parecchie



Per quanto riguarda il modulo mi trovo..
I dati trovati sono i seguenti:
Poli in S=-5
Poli in s= 100 che è un polo doppio
Zeri in s=0.1
zeri in S=20

Per la fase parto da 0 e siccome incontro lo zero in 0.1 scendo di 90 gradi perché zero positivo poi incontro il polo (s=5) e perdo altri 90 e con lo zero in s=20 salgo di 90 gradi poi avrei il polo doppio che mi fa perdere 180 gradi in fase . ovviamente dalla configurazione della funzione di trasferimento ha ragione Matlab.. ma vorrei capire se sbaglio concettualmente qualcosa

[MarkyMark]

Per la fase parto da 0

Perché parti da zero? Quanto vale la funzione di trasferimento per s che tende a zero?

[jayeffe]

Parte da 0.001 che sarebbero -60 db ..Per il modulo sono partito da li ..Per la fase non mi trovo

[MarkyMark]

Non chiedevo il modulo
Metti al posto di e prova a calcolare (come numero complesso, non il suo modulo) per

[jayeffe]

non ho capito come calcolare jw
La fase parte da -180 perché ho il K negativo

[MarkyMark]

La fdt valutata in zero

Il modulo lo hai trovato. Quanto vale la fase di questo numero?

[jayeffe]

La fase non è zero?

[MarkyMark]

La funzione di trasferimento è un numero complesso e come tale si può esprimere in forma rettangolare o polare. Io ho scritto la forma rettangolare per la funzione di traferimento in zero, puoi vedere che ha parte reale negativa e parte immaginaria nulla. Se converti questo numero in forma polare ottieni modulo e fase ma in questo caso puoi vedere la fase direttamente sul piano complesso (si può vedere facilmente la fase di numeri che sono reali o immaginari puri):

Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad

La fase iniziale è 180° :)

P.S.
Quando hai zeri o poli nell'origine non si può calcolare la fase iniziale valutando la funzione in 0, per questo in [4] ti dicevo di fare il limite.

[jayeffe]

Ciao, grazie per la risposta.
Ho trovato anche un altro metodo ancora piu pratico...
In pratica trovo le funzioni approssimanti,
faccio il limite per s che tende a zero e trovo il tipo di sistema, se ha uno zero o uno o piu poli nell'origine

E quindi se K sarà un valore maggiore di zero la fase sara -h * dove h è il tipo di sistema trovato con il limite.

per la fase finale faccio il limite facendo tendere s all'infinito e conservando solo la s che presenta grado massimo nella funzione di trasferimento e cosi ricavo l'ordine relativo.
Se tale limite ha un valore Kp maggiore di zero avro - r dove r rappresenta l'ordine relativo.

Il alcuni casi quando ho per esempio un sistema che parte da 270 gradi , nessuno mi vieta che posso sfasare il grafico della fase di un multiplo di

[IsidoroKZ]

Se hai uno zero nell'origine, la fase potrebbe essere +90° oppure -90°, a seconda se hai un segno negativo nel guadagno.

Secondo me e` piu` facile ricordare che nei tratti orizzontali, lontani da poli e zeri, la fase puo` solo essere 0° o 180°, a seconda del segno, per le ragioni che ti ha spiegato MarkyMark

Nei tratti con pendenza + o - 20 dB/decade, sempre lontano da poli e zeri, la fase puo` solo essere +90° oppure -90°, sempre a seconda del segno e di dove sei finito nel diagramma di Bode.

Se la pendenza e` di + o - 40 dB/decade, sempre lontano ecc. ecc., la fase puo` solo essere 0° oppure 180°...