ElectroYou - la comunità dei professionisti del mondo elettrico

da **oiram92** » 23 feb 2018, 17:40

Buon pomeriggio a tutti, qualche giorno fa ho affrontato la prova scritta di elettronica II e sono rimasto molto insoddisfatto del voto ricevuto perché credo di averlo svolto correttamente..qualcuno potrebbe controllare per favore? Così se ho fatto qualche errore posso rimediare alla lacuna :lol:

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1. Calcolare il punto di lavoro dell'amplificatore con le tensioni ai nodi 1,2...9
2. Tenendo conto degli effetti più significativi, calcolare il guadagno d'anello e compensare l'amplificatore al fine di ottenere un margine di fase di almeno 60°
3. Calcolare la resistenza di uscita mediante l'equazione di Blackman

Dunque:

Polarizzazione

$I_{D12} = I_{D11} = I_{D6} = I_{D3} = I_{D5} = I_{D4} = I_{D2} = I_{D1} = 10\mu A$

$I_{D7} = I_{D8} = 20\mu A$

$I_{R1} = I_{R2} = \frac{V_{GS1}}{R1} = 10\mu A$

$I_{D10} = 40\mu A$

$I_{D9} = I_{D10} + I_{R2} = 50\mu A$

$V_1 = V_{GS1} = 0.6V$

$V_2 = V_3 - V_{SG2} = 1.8V$

$V_3 = V_{DD} - V_{SG4} = 2.4V$

$V_4 = V_2 + V_{SG3} = 2.4V$

$V_5 = V_{GS7} = 0.6V$

$V_6 = V_7 + V_{GS9} = 1.8V$

$V_7 = V_1 + R_2\;I_{R_2} = 1.2V$

$V_8 = V_{GS11} = 0.6V$

$V_9 = V_{DD} - V_{SG12} = 2.4V$

Guadagno d'anello

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Il taglio per analizzare il guadagno d'anello è stato effettuato sul nodo 7. Per ristabilire l'impedenza a valle del taglio dobbiamo calcolare l'impedenza vista a monte. Questa è data da:

$R_2 + (R_1 \parallel r_{g1}) \approx R_1 + R_2$

Passando all'analisi del circuito si vede che dal partitore in ingresso:

$v_{gs1} = \frac{R_1}{R_1 + R_2} \; v_i$

Il segnale viene specchiato dallo specchio cascode quindi la corrente uscente dal nodo 5 è pari a:

$I_5 = g_{m1}\;\frac{R_1}{R_1 + R_2} \; v_i$

mentre la resistenza al nodo è data dal parallelo della resistenza di uscita del cascode e la $r_{d6}$ , tuttavia, essendo la $r_{out}$ del cascode molto alta, nel parallelo prevale la $r_{d6}$ . Pertanto:

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Adesso, chiaramente si ha:

$v_{gs7} = r_{d6} \; I_5$

$[1+g_{m9}\;(r_{d10} \parallel (R_1 + R_2))]\;v_{gs9} = - r_{d6}\;(r_{d7} \parallel r_{d8})\;g_{m7}\;I_5$

Ed infine:

$v_o = - g_{m9} \frac{r_{d10} \parallel (R_1 + R_2)}{1+g_{m9}\;(r_{d10} \parallel (R_1 + R_2))} r_{d6}\;(r_{d7} \parallel r_{d8})\;g_{m7}\;I_5$

il primo termine è praticamente unitario quindi:

$v_o \approx - \frac{R_1}{R_1 + R_2} g_{m1}\; g_{m7} \; r_{d6}\;(r_{d7} \parallel r_{d8}) \; v_i$

allora il guadagno d'anello è:

$T_0 = -\frac{v_o}{v_i} = \frac{R_1}{R_1 + R_2} g_{m1}\; g_{m7} \; r_{d6}\;(r_{d7} \parallel r_{d8})$

Compensazione

La compensazione va fatta per effetto Miller inserendo una capacità C_C

tra i nodi ad alta impedenza 5 e 6. Per cancellare lo zero introdotto dalla compensazione utilizziamo un resistore $R_C = \frac{1}{g_{m7}} = 2.46 k\Omega$

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Dal metodo delle costanti di tempo vediamo che la resistenza vista da C_C

deriva da:

$V_x = I_x\;(R_C + r_{d6} + (r_{d7} \parallel r_{d8})(1+g_{m7}r_{d6})) \approx r_{d6}(r_{d7} \parallel r_{d8}) g_{m7} \; I_x$

cioè:

$R_{C_C} = r_{d6}(r_{d7} \parallel r_{d8}) g_{m7}$

Mentre la resistenza vista da C_L

è semplicemente $\frac{1}{g_{m9}}$ perché il MOS M9 è praticamente connesso a diodo e nel parallelo con la R_o

prevale.

Da questo si ricava che:

$\omega_{GBW} = \frac{R_1}{R_1 + R_2} \frac{g_{m_1}}{C_C}$

$\omega_{p2} = \frac{g_{m9}}{C_L}$

$K = \frac{R_1 + R_2}{R_1} \cdot \frac{C_C}{g_{m1}} \cdot \frac{g_{m9}}{C_L}$

Da cui, essendo K=1.5

:

$C_C = K \cdot \frac{R_1}{R_1 + R_2} \cdot \frac{g_{m1}}{g_{m9}} \cdot C_L = 1.5 \;pF$

Resistenza con Blackman

Applicando Blackman al circuito equivalente si vede che:

- cortocircuitando la porta ingresso tutti i MOS sono in interdizione pertanto $T_{sc} = 0$
- aprendo il generatore in ingresso e calcolando il rapporto di ritorno si vede che:

$T_{oc} = - g_{m1} \frac{R_1}{R_1+R_2} \; \frac{V_x}{I_x} = T_0$

- annullando il guadagno di M_7

cioè ponendo $g_{m7} = 0$ allora questo è in interdizione ed M9 è connesso a diodo pertanto $R_o = \frac{1}{g_{m9}}$

Quindi:

$R_{out} = \frac{1}{g_{m9}}\cdot \frac{1}{1+T_0} = 0.38 \Omega$

da **oiram92** » 24 feb 2018, 21:37

nessuno?

PS: grazie per il voto positivo (non so chi lo abbia lasciato) ma quindi lo svolgimento è corretto? Anche le varie considerazioni (tipo il parallelo tra la resistenza del cascode ed $r_{d6}$ , ecc..)? perché in tal caso non riesco a spiegarmi il voto basso..cosa non gli è potuto piacere del mio svolgimento? Magari potevo fare qualche altra considerazione in più? E' assurda sta cosa..capisco che non avete la sfera di cristallo e non potete sapere il motivo reale (cosa che chiederò direttamente al prof) però se avete qualche suggerimento su cosa avrei potuto (o non dovuto) scrivere è sempre ben accetto.

da **lelerelele** » 25 feb 2018, 17:07

da parte mia non ho le competenze necessarie per controllare i tuoi calcoli, comunque posso farti i complimenti almeno per quanto posso avere appreso da essi, ritengo che sia anche un problema di tempo, ripercorrere il tutto da parte di chi ne mastichi molto più di me credo che impegni anche del tempo che a volte è difficile reperire.

Penso che chiedere spiegazioni a chi ti ha dato il voto sia la strada migliore, anche perché la causa potrebbe essere non tanto lo svolgimento errato ma magari che ci si aspettasse di più da te.

Saluti.

da **oiram92** » 26 feb 2018, 20:44

Grazie per la risposta, oggi ho parlato con il prof e mi ha detto che lo svolgimento era corretto, mancavano solo i calcoli espliciti di tutti i valori ( T_0

, $\omega_{GBW}$ ,ecc..) cosa a cui tiene molto e per questo mi ha abbassato pesantemente il voto..capisco il suo punto di vista ma comunque non lo condivido..non si può abbassare un voto in questo modo per un motivo da "prendi la calcolatrice e fai i calcoli". Avrei capito se fosse stato un errore di comprensione del circuito, ma va beh..pazienza

Per il discorso del "ma magari che ci si aspettasse di più da te" sono in disaccordo perché in un contesto universitario non si dovrebbe dare un voto negativo per spronare a fare di meglio ma si dovrebbe giudicare in modo obiettivo e senza pregiudizi. Però rispetto la tua opinione, non ti sto andando contro eh, non sono un flammatore :lol:

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