equazione funzione di trasferimento da valori misurati

[serbring]

Ciao a tutti sono nuovo.

Mi scuso se la domanda può esser banale per voi ma è un po' di tempo che ci sto sbattendo la testa e non riesco a trovare una soluzione. Ho fatto delle misure di accelerazioni che agiscono su un corpo. Dopo aver opportunamente filtrato i dati, e fatto tutte le operazioni del caso, mi sono ricavato sperimentalmente il guadagno e la fase la risposta in frequenza della mia grandezza. Ho la relazione teorica di questa funzione di risposta armonica , che è la seguente:

k*((1+T*jw)/(1+2*c*jw/wn-(w/wn)^2))

Voglio trovare l'espressione analitica della funzione di risposta armonica che fitta meglio i miei rilievi sperimentali, in quanto mi serve conoscere t,c e wn.

In questa immagine ci sono i valori ricavati sperimentalmente della risposta in frequenza.



La linea rossa è una spline che ho creato con il curve fitting toolbox di matlab per mostrare meglio l'andamento.

Ho provato a ricavarmi l'espressione del guadagno e ad usarla nel custom equations fitting, ma il fitting che ottengo è ben lontano dall'andamento sperimentale.
Avete qualche idea? .
Vi ringrazio.
Ciao

[RenzoDF]

Mi scuso se la domanda può esser banale per voi

qui la parola "banale" è bandita

Ho fatto delle misure di accelerazioni che agiscono su un corpo.

quale corpo

Dopo aver opportunamente filtrato i dati, e fatto tutte le operazioni del caso

... se ce ne dai un riassunto sarebbe meglio, abbiamo rotto proprio ieri la sfera di cristallo

mi sono ricavato sperimentalmente il guadagno e la fase la risposta in frequenza della mia grandezza.

una risposta in frequenza ..... di una grandezza, ...
ai miei tempi, era relativa al comportamento di un sistema ... mi sono perso qualcosa in questi anni ?

Ho la relazione teorica di questa funzione di risposta armonica ,
k*((1+T*jw)/(1+2*c*jw/wn-(w/wn)^2))
Voglio trovare l'espressione analitica della funzione di risposta armonica che fitta meglio i miei rilievi sperimentali,

... scusa, ma cosa cerchi se ce l'hai gia ?

La linea rossa è una spline che ho creato con il curve fitting toolbox di matlab per mostrare meglio l'andamento.

... non sopporto i diagrammi senza indicazioni sulle grandezze rappresentare su ascissa e ordinata

Avete qualche idea? .

...io poche ... se non ti spieghi meglio

[serbring]

Mi scuso se la domanda può esser banale per voi

qui la parola "banale" è bandita

E' bello sapere che si può entrare in un forum e si può chiedere una cosa senza paura di esser linciati perché la domanda è di livello inferiore rispetto al livello generale del forum.

Ho fatto delle misure di accelerazioni che agiscono su un corpo.

quale corpo

è un'organo meccanico in funzione. La funzione di risposta armonica l'accelerazione rapportata ad uno spostamento che eccita il mio sistema. L'eccittante era un frequency sweep con f variabile da 0,2 a 3Hz. Mi dispiace di più non posso dirti. Magari se ti serve qualcosa di più prova a chiederlo e vedo se posso risponderti.

Dopo aver opportunamente filtrato i dati, e fatto tutte le operazioni del caso

... se ce ne dai un riassunto sarebbe meglio, abbiamo rotto proprio ieri la sfera di cristallo

allora, ho applicato la finestra di hanning all'inizio per ridurre il ruomore di fondo. Poi ho filtrato i dati con un filtro passa basso con ft=20hz. Successivamente, ho fatto la trasformata di Fourier del segnale di input (lo spostamento) e quello di outpunt ed infine ho ricavato la funzione di risposta armonica e la coerenza.

mi sono ricavato sperimentalmente il guadagno e la fase la risposta in frequenza della mia grandezza.

una risposta in frequenza ..... di una grandezza, ...

scusami una risposta in frequenza della funzione di risposta armonica

ai miei tempi, era relativa al comportamento di un sistema ... mi sono perso qualcosa in questi anni ?

scusami se il linguaggio non'è ottimale, ma son cose che sto imparando da solo leggendo nei vari appunti sparsi per la rete.

Ho la relazione teorica di questa funzione di risposta armonica ,
k*((1+T*jw)/(1+2*c*jw/wn-(w/wn)^2))
Voglio trovare l'espressione analitica della funzione di risposta armonica che fitta meglio i miei rilievi sperimentali,

... scusa, ma cosa cerchi se ce l'hai gia ?

Io ho l'espressione teorica generale per qualsiasi sistema. Io devo conoscere tutte le costanti della funzione di risposta armonica, (t, c,wn,k) questo perché eccetto k, dipendono da alcuni parametri della macchina che non posso calcolare in altro modo. Pertanto non la conosco la risposta armonica del mio sistema.

La linea rossa è una spline che ho creato con il curve fitting toolbox di matlab per mostrare meglio l'andamento.

... non sopporto i diagrammi senza indicazioni sulle grandezze rappresentare su ascissa e ordinata

ecco i grafici con le scale:

Avete qualche idea? .

...io poche ... se non ti spieghi meglio

beh spero che adesso sia stato un po' più chiaro.

[RenzoDF]

A beh, adesso si che hai fatto un bel post ... grafici compresi

bravo.gif (561 Byte) Visto 3871 volte

E' bello sapere che si può entrare in un forum e si può chiedere una cosa senza paura di esser linciati perché la domanda è di livello inferiore rispetto al livello generale del forum.

... se questa domanda è di livello inferiore ... mi sento proprio un gran ignorante

mi sono ricavato sperimentalmente il guadagno e la fase la risposta in frequenza della mia grandezza. Voglio trovare l'espressione analitica della funzione di risposta armonica che fitta meglio i miei rilievi sperimentali,

... a dire il vero ho paura di darti una risposta ... vista l'età, la barba e la ruggine al cervello ... ma in Matlab, per ricavare da un vettore-ampiezze e un vettore-fasi -------> i coefficienti di una funzione di trasferimento "fittante" non si usava
----- invfreqz ?

Se ho detto una cavolata, dimmelo ... che alla mia età, e con i due neuroni che mi rimangono ... incasso facilmente

[serbring]

A beh, adesso si che hai fatto un bel post ... grafici compresi

bravo.gif

E' bello sapere che si può entrare in un forum e si può chiedere una cosa senza paura di esser linciati perché la domanda è di livello inferiore rispetto al livello generale del forum.

... se questa domanda è di livello inferiore ... mi sento proprio un gran ignorante

mi sono ricavato sperimentalmente il guadagno e la fase la risposta in frequenza della mia grandezza. Voglio trovare l'espressione analitica della funzione di risposta armonica che fitta meglio i miei rilievi sperimentali,

... a dire il vero ho paura di darti una risposta ... vista l'età, la barba e la ruggine al cervello ... ma in Matlab, per ricavare da un vettore-ampiezze e un vettore-fasi -------> i coefficienti di una funzione di trasferimento "fittante" non si usava
----- invfreqz ?

Se ho detto una cavolata, dimmelo ... che alla mia età, e con i due neuroni che mi rimangono ... incasso facilmente

ti ringrazio tanto, stavo indagando su una strada totalmente sbagliata. Con invfreqs son riusciuto a fare qualcosa, ma ottengo dei valori che mi sembrano strani e così ho voluto verificare se la funzione di trasferimento che segue correttamente i miei dati. Ho proceduto nel modo che ti spiegherò di seguito:

Definendo:
f vettore delle frequenze
y vettore dei guadagni della funzione di trasferimento
p vettore delle fasi della funzione di trasferimento

Al che ho preso il vettore della frequenza e l'ho convertita nella pulsazione
w=f*2*pi
ho convertito l'ampiezza del vettore di dati h in decibel
hdb=20*log10 h

ho plottato il grafico con la scala semilogaritmica dell'ascisse nel seguente modo:
semilogx (w,hdb)

Per calcolare la funzione di trasferimento, son partito scrivendo i valori discreti della funzione di risposta armonica:
h=y.* exp(j*p)

e succesivamente ricavato la funzione di trasferimento
[hn,hd]=invfreqs(h,x,1,2,[],100);

ho fatto il diagramma di bode
bode(hn.hd)

e come risultato ottengo due grafici notevolmente differenti. Che il modello da me scelto per la funzione di trasferimento non riesce a fittare bene i dati o che io ho sbagliato qualcosa?

Questo è il grafico che ho creato dai dati discreti:


Questo è il grafico che ho creato dalla funzione di trasferimento:


Usando invece il comando:
[hnz,hdz]=invfreqz(h,x,1,2,[],100)

ho ottenuto questo grafico qua

[RenzoDF]

Forse, come dici tu, le ipotesi fatte sulla fdt non erano corrette ...forse il numero di punti sperimentali sono pochi ...
forse potresti provare con ordini superiori ....

Un'altra prova potrebbe essere quella di usare freqz per tornare ai dati discreti ? ... capovolgendo l'esempio dato in --->

http://www.mathworks.com/access/helpdes ... =&aq=f&oq=

[serbring]

Forse, come dici tu, le ipotesi fatte sulla fdt non erano corrette ...
e forse potresti provare con ordini superiori ....

Un'altra prova potrebbe essere quella di usare freqz per tornare ai dati discreti ? ... capovolgendo l'esempio dato in --->

http://www.mathworks.com/access/helpdes ... =&aq=f&oq=

toglimi un dubbio che non capisco. qual è la diffderenza tra freqs e freqz? Sulla guida c'è scritto che una è per i filtri digitali e l'altra per i filtri analogici però non essendo del settore non ne capisco la differenza, ho solo notato che a partire dagli stessi dati ottengo una fdt notevolemente differente. Io avevo preferito freqs perché nella guida ho trovato la fdt espressa nello stesso modo in cui serve a me, cioè in termini di Laplace. Con matlab posso disegnare una fdt direttamente su un grafico lineare?
Per quanto riguarda l'adeguatezza del modello, dovrebbe essere giusto almeno stando a quello che ho trovato in numerose pubblicazioni. Nel mio caso non ci azzecca proprio, neanche il guadagno statico è corretto. Che io ho sbagliato a convertire i miei dati discreti in dB?

[RenzoDF]

Penso di non essere all'altezza di una risposta

dai un occhio per es. a

http://books.google.it/books?id=Dg_byR7 ... +freqs&lr=

[serbring]

Penso di non essere all'altezza di una risposta

dai un occhio per es. a

http://books.google.it/books?id=Dg_byR7 ... +freqs&lr=

ok ti ringrazio proverò a dare una letta a quel libro

[serbring]

ci ho un po' perso tempo, ed ho notato diverse cose:

1- la fase del mio sistema parte da 0° il che implica che il sistema è di tipo 0 => allora la funzione di trasferimento del sistema non ha ne poli e ne zeri nell'origine

2- la fase alla max frequenza del mio sistema è circa a -80° quindi si potrebbe supporre che la fase all'infinito sia di circa -90°, pertanto la funzione di trasferimento del mio sistema dovrà avere un grado relativo tra numeratore e denominatore unitario.

3- utilzzando invfreqz ed aumentando i gradi del numeratore e del denominatore (mantenendo sempre costante il grado relativo tra i due) ottengo dei diagramm di bode praticamente simili, ma differenti da quello della mia funzione, quindi suppongo
Inoltre la fase a 0 è di -180° mentre all'infinito è -90°. Mi sbaglia addiruttura il segno del guadagno statico.

Alla luce di queste cose deduco che il modello scelto è quello giusto, ma c'è qualcosa di sbagliato nel mio utilizzo delle funzioni di matlab, ma non saprei cosa visto che ho copiato tutto dagli esempi trovati online. Per ora ho notato una cosa utilizzando invfreqz senza l'opzione 'complex' mi dà il seguente warning:

Codice: Seleziona tutto

Warning: W has values outside the interval [0,pi]. INVFREQZ aliases such
values into this interval and designs a real filter.
To design a complex filter, use the 'complex' flag.

Leggendo sul link che mi hai dato te c'è scritto che pi greco è la frequenza di nyquist, però non so cosa sia, non ho trovato molto cercando in diversi appunti sparsi nella rete.
Dando invece l'opzione complex, non me lo dà più ma ottengo dei coefficienti complessi che poi non so come trattare. Non son riuscito a graficare la funzione per vedere se viene un'andamento migliore.
Hai qualche consiglio da darmi? Grazie mille per l'aiuto che mi hai dato finora