Correnti di maglia con mutui accoppiamenti

[nicog96]

Ciao ragazzi, vi scrivo perché sono giorni che sto ripensando ad un esercizio da svolgere con le correnti di maglia in cui sono presenti induttori mutuamente accoppiati.

Il circuito è in allegato.

Capisco che la cosa più saggia sarebbe quella di prendere il ramo centrale con la Resistenza come albero di copertura, però le cose io devo capirle fino in fondo e quindi ho deciso di prendere come albero di copertura il ramo su di destra composto dall'induttore L2 e dalla resistenza R.

Qualcuno saprebbe dirmi come impostare l'equazione alla maglia? a me i conti tornano solo se poi non considero la mutua induttanza data dalla corrente che scorre sull'altra maglia su L2.

Grazie in anticipo

[g.schgor]

Vedi qui.

[nicog96]

Grazie mille del PDF che mi hai linkato, non ho trovato però ciò che ho chiesto.
Provo a riformulare la domanda che rileggendola non si capisce una mazza.

Come albero di copertura considero il ramo di sinistra composto da Induttore e Resistenza e quindi come maglia monocorda scelgo l'unica possibile ovvero quella composta dal "Quadrato di sinistra percorsa in senso anti-orario, in quanto nell'altra abbiamo un generatore di Corrente.

Quando imposto l'equazione io ho 0 = (2R + iWL2)*I +iWMJ - (R+iWL)J -iWmJ senza quest'ultimo termine i conti tornano, ma vorrei capire come mai non serve.

[g.schgor]

Puoi fornire i dati?

[nicog96]

Eccoli in allegato, comunque il valore della corrente I2 deve risultare '-06-0.1i

[EcoTan]

0 = (2R + iWL2)*I +iWMJ - (R+iWL)J -iWmJ

con le stesse notazioni a me verrebbe:
0 = (2R + iWL2)*I + (R+iWM)J
si tratta di percorrere la maglia di destra, l'induttanza L non gioca visto che la corrente J nella maglia di sinistra è data.

[nicog96]

0 = (2R + iWL2)*I +iWMJ - (R+iWL)J -iWmJ

con le stesse notazioni a me verrebbe:
0 = (2R + iWL2)*I + (R+iWM)J
si tratta di percorrere la maglia di destra, l'induttanza L non gioca visto che la corrente J nella maglia di sinistra è data.

Tu dici prendendo quindi come corrente incognita di maglia la I2 e prendendo come albero il ramo centrale giusto?? In questo caso concordo con te, ma essendo testardo sto cercando di farlo in tutti i modi e quindi prendendo come albero di copertura il semiquadrato destro pardon.

[g.schgor]

vedo che avete già risolto.
Comunque ecco la simulazione

Forum180329.gif (6.86 KiB) Osservato 3985 volte

[nicog96]

vedo che avete già risolto.
Comunque ecco la simulazione

Forum180329.gif

"NI", il mio problema continua ad esserci sopra è stato svolto utilizzando un altro albero di copertura che fa si che il mio "problema" si eviti, ovvero fa si che su ogni induttore ci scorra una corrente di ramo.

Scusami ma è la prima volta che vedo una simulazione di un circuito, come risultato dell'esercizio viene -0.6-0.1i, torna?

0 = (2R + iWL2)*I +iWMJ - (R+iWL)J -iWmJ

Considerando come albero di copertura il ramo di destra composto da R e L2, l'equazione è errata?
Piccolo EDIT: Mi sono appena accorto di aver scritto maglia sinistra invece che destra nei commenti sopra.

[nicog96]

Ok, il risultato torna come da simulazione, ora il problema sta a capire il perché nelle correnti di maglia applicata alla maglia che ho detto sopra l'ultimo pezzo dell'equazione non c'è.

Probabile che quando si considerano le correnti esterne che scorrono su un induttore della maglia la mutua non ci va?