Impostare equazioni su ODE45

[nandotp]

Mi scuso al quadrato, lo conosco bene il simbolo della convoluzione, solamente che in questi giorni sono parecchio distratto (sintomi dello stress indotto da questo lavoro). Il post è stato scritto in fretta quindi non ho fatto caso scrivendo in latex equation editor dell'errore.
Comunque chiarito questo errore, io ho postato i risultati ottenuti. Cosa ne pensa?

[dimaios]

Penso che mancano le verifiche del guadagno nella parte lineare e saturata.
Hai le formule per il calcolo nelle dispense, confronta il risultato con quello che hai ottenuto numericamente. Se tutto torna puoi procedere.
Inoltre potresti anche vedere cosa cambia eliminando i termini che contengono le perdite così capisci l'impatto della semplificazione.

Perché i grafici invece di saturare tendono a calare lentamente dopo un picco?

[nandotp]

Valutando la soluzione approssimata e(come riferimento prendo in considerazione il caso di e e inoltre supponiamo che le attenuazioni della pompa e del segnale siano le stesse) quella ottenuta numericamente sono emersi i seguenti risultati (allegati). Nelle figure successive invece allego la differenza tra le soluzioni non considerando le attenuazioni (prima foto) e quelle con le attenuazioni (seconda foto).
Dai risultati si capisce che in entrambi i casi (con e senza attenuazione) il valore in regime lineare e pressochè rispettato sia con che con .
Una differenza vi è tra la soluzione numerica e quella approssimata in entrambi i casi (differenza di 3.33 dB che si riduce se considero l'intensità Is1) . Vi è anche la stessa differenza tra il Guadagno di saturazione trovata con ode45 rispetto a quella approssimata (3.33 dB).
Nel caso con le attenuazioni introdotte dalla pompa e dal segnale questa differenza aumenta anche perché sono introdotte almeno (2 db d'attenuazione =0.2 dB/km per 5 km = 1 dB per la pompa e lo stesso per il segnale).
O ci sono ancora degli errori nel codice che mi fanno ottenere queste differenze oppure è il fatto che sto usando una soluzione approssimata che mi giustifica questo tipo di errore. Potrebbe chiarirmi questa cosa?.
Non ho capito bene il discorso che lei diceva:
Perché i grafici invece di saturare tendono a calare lentamente dopo un picco? .

[dimaios]

Guarda il post [29].
Secondo te il fatto che per potenze diverse i grafici del docente tendano a valori asintotici diversi mentre nel tuo caso tendono allo stesso valore asintotico è corretto?

[nandotp]

In effetti non è corretto, il problema è solo nel terzo grafico con P=3W, bisogna capire da dove proviene questo tipo di problema. Lei ha qualche idea?.

L'ingegneria è veramente qualcosa di letale

[dimaios]

In effetti non è corretto, il problema è solo nel terzo grafico

Sicuro? Hai allungato la linea a 15 km per vedere dove tende il primo segnale?

L'ingegneria è veramente qualcosa di letale

Le scienze confuse che stai applicando sono letali.

[nandotp]

Si, ho visto ora, tutti e tre asintoticamente tendono allo stesso valore
Non ho concluso niente allora.

[nandotp]

Ho notato che modificando i tre valori dell'intensità del segnale (Iso=1mW/Aeff; Is1=1.5 mW/Aeff; Is2=2mW/Aeff) con una lunghezza di fibra di L=15 km (ho provato anche a 50 km) i tre Guadagni tendono asintoticamente a tre valori diversi. Una spiegazione di questi grafici è: Inizialmente si ha amplificazione Raman, dopo una certa distanza l'amplificazione satura e successivamente intervengono sia l'attenuazione del segnale che quella della pompa. Una caratteristica di questa configurazione è l'amplificazione concentrata (adatta per brevi distanze), mentre la configurazione contro-propagante è usata per le lunghe distanze (slide pag 23).
Una cosa da verificare è l'andamento della soluzione approssimata.
Una cosa che ho notato è che aumentando la potenza della pompa mi si riduce la zona di linearità (nel senso il tratto di fibra dove l'amplificazione è lineare) con aumento dell'amplificazione (penso che bisogna trovare un compromesso).
Che né pensa Mr dimaios?.

[nandotp]

Aggiungo anche il confronto tra le soluzioni con le attenuazioni e senza.

[dimaios]

Che ideona quella di far tornare i conti variando la potenza del segnale oltre a quella della pompa.
Non se ne è accorto proprio nessuno quindi riuscirai a farla franca anche con il professore e la commissione di laurea.