Modulazione segnale

[Sling]

Ciao a tutti!
Sto studiando il funzionamento dell'analizzatore di spettro sweep-tuned (architettura a supereterodina) e ho un dubbio che non riesco a risolvere, sento che mi sto perdendo in un bicchiere d'acqua!

Il concetto del funzionamento mi è chiaro. Si trasla in frequenza il segnale da analizzare variando la frequenza del segnale di modulazione in modo che in tempi successivi ogni singola componente spettrale sia trasferita alla frequenza centrale di un filtro passa banda, dopodiché un rilevatore ricava l'ampiezza delle componenti filtrate e le mostra a video. Il mio dubbio è su come avviene la modulazione del segnale:

Quando il segnale all'ingresso viene modulato dal mixer con una sinusoide per traslarlo in frequenza, per il teorema della modulazione lo spettro di si sdoppia e viene traslato di :



Negli esempi del libro si suppone sempre che quindi il risultato della modulazione dovrebbe essere:

Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad

Se fosse come ho appena descritto evidentemente il segnale all'aumentare di non passerebbe mai attraverso il filtro e lo strumento non funzionerebbe. Evidentemente mi sta sfuggendo qualcosa di molto ovvio solo che non riesco a capire cosa!

[Ianero]

Infatti non è così, ma più verosimilmente...

Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad

Guarda a pagina 11 di questa Application Note della Keysight.

[Sling]

Grazie per la risposta.

Che il comportamento debba essere quello indicato da te mi è chiaro. Quello che non mi è chiaro è perché è così.

Nella application note, come nel libro, si sottintende che i prodotti della modulazione del un segnale a frequenza con il segnale modulante a frequenza (trascurando la non linearità del mixer) siano due contributi:
uno a frequenza ;
uno a frequenza ;

In questo modo la componente a frequenza passerebbe attraverso il filtro IF all'aumentare di , come mostrato in questa gif: https://en.wikipedia.org/wiki/Spectrum_analyzer#/media/File:BPFAnimationV2.gif

Il mio dubbio è appunto che secondo il teorema della modulazione:



si ha che contributi dovrebbero essere a e a e quindi, se così fosse, al crescere di accadrebbe che un contributo spettrale se ne va a frequenze maggiori e uno a frequenze minori (come ho mostrato nel primo disegno).

[Ianero]

L'oscillatore interno ha una frequenza modulabile, cosa accade dunque quando ?

[Sling]

Dovrei avere:



Quindi le componenti spettrali del segnale modulato si dovrebbero trovare alle frequenze e l'altra a .

Per fare un esempio:

Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad

Perdonami se faccio confusione, sono un po' rimbambito in questi giorni!

[Ianero]

E quello è lo spettro di un segnale complesso?

Avevi detto bene qui:

...due contributi:
uno a frequenza ;
uno a frequenza ;

da cui se imposti il valore che ti ho detto riuscirai a far passare il segnale nel filtro IF e sullo schermo leggerai qualcosa.

[Sling]

Effettivamente mi ero concentrato talmente tanto sulla parte positiva dello spettro che mi sono scordato della simmetria Hermitiana. Adesso i conti tornano.

Ho fatto un disegno che dovrebbe esplicare bene il funzionamento:

In questo modo lo spettro del segnale da misurare viene correttamente visualizzato sullo schermo dello strumento dalle frequenze più basse a quelle più alte.
Perdonatemi se ho fatto l'immagine con Paint e non con FidocadJ ma dovendola allegare alle mie slide mi tornava più comodo così.