ElectroYou - la comunità dei professionisti del mondo elettrico

da **irolokirt** » 21 lug 2018, 11:53

salve a tutti
ho un altro esercizio che non riesco a capire esattamente come risolvere

ho un antenna filare $\lambda/2$ con efficienza di radiazione 0.9 che è connnessa ad una linea di trasmissione con impedenza caratteristica di 50ohm di lunghezza indefinita .
detta Pinc la potenza alla sezione di ingresso dell'antenna si calcoli la potenza radiata e il campo a 1km

io considero il circuito equivalente come due impedenze in parallelo una da 50ohm in parallelo con l'impedenza di ingresso dell'antenna che è nota Zin=Rp+73.2+j42.5

Rp si calcola dal rendimento
la Pinc la considero all'ingresso del circuito equivalente quindi sostanzialmente fra i morsetti della linea(altrimenti se fosse direttamente ai morsetti dell'antenna non capisco il senso della linea di trasmissione)
quindi ho che:
Pin=1/2 |I|^2 Req

da cui calcolo la I con il partitore calcolo la I2 che scorre sull'impedenza di ingresso dell'antenna quindi la potenza radiata sarà
Pr=1/2 |I2|^2 Rr

il campo lo calcolo usando I2

se Pin fosse ai morsetti dell'antenna da come sembrerebbe scritto nel testo calcolerei Pr come
$Pr=Pin \eta$
e la I che scorre nell'antenna con la formula inversa di Pr

da **MarcoD** » 21 lug 2018, 17:25

L'esercizio è stimolante, mi fa nascere qualche dubbio.

antenna filare \lambda/2

un dipolo? un filo verticale rispetto a un riferimento?
un conduttore di sezione infinitesima rispetto alla lunghezza, risonante a lambda/2 alla frequenza di eccitazione?

io considero il circuito equivalente come due impedenze in parallelo una da 50ohm in parallelo con l'impedenza di ingresso dell'antenna che è nota Zin=Rp+73.2+j42.5 Rp si calcola dal rendimento

Mi pare errato mettere in parallelo i 50 ohm impedenza caratteristica con l'impedenza equivalente Zin dell'antenna.

Se Pinc è la potenza entrante nell'antenna ( è sottointeso potenza attiva definita come V x I x cos(fi) , questa (a parte la potenza dissipata per le perdite di cui il rendimento 0,9) è la potenza irradiata.
Non serve neppure conoscere l'impedenza dell'antenna.

si calcoli la potenza radiata e il campo a 1km

L'antenna è verticale su un piano di massa infinito? Quale è il diagramma di radiazione o il guadagno rispetto l'isotropica per calcolare il campo?.

Non sono del tutto sicuro delle mie considerazioni, attendo di leggere da qualche esperto.
O_/

da **irolokirt** » 21 lug 2018, 20:45

è un'antenna di diametro infinitesimo e di lunghezza la metà della lunghezza d'onda della frequenza di utilizzo l'orientamento penso che non sia influente dato che chiede i valori massimi
la direttività massima di questo tipo di antenna è
D=1.64

quindi il gain sarà
$G=\eta D$
il campo lontano è
$E={j\zeta I 2cos(\pi /2cos(\theta)) e^{-jkr} \over 4\pi r sin(\theta)}$
$\zeta=377\Omega$
quindi per il campo massimo va preso $\theta=\pi/2$

da **MarcoD** » 22 lug 2018, 8:47

Concordo

1,64 sono circa 2 dB guadagno del dipolo rispetto all'isotropa.

rimane un dubbio/curiosità: Zin=Rp+73.2+j42.5, se è alla risonanza perché il termine reattivo di j42,5 ?
Buon esame. :-)

da **irolokirt** » 22 lug 2018, 9:57

nel testo non c'è scritto che è alla risonanza quindi ho usato la Zin con anche la reattanza
per questo tipo di antenna sono valori numerici dati la Rr si calcola, la Xin a lezione non ricordo di averla calcolata mi sembra che il docente ci dette il valore e basta
comunque non si tratta di un dipolo (notare l'espressione del campo ) o meglio è simile al dec ma ha uno sfasamento di 90º è un 'altezza efficace che è il termine con i coseni e seni *2/k

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esercizio: antenna con linea di trasmissione

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