ElectroYou - la comunità dei professionisti del mondo elettrico

da **mar0lino** » 29 ago 2018, 21:28

Salve a tutti... Ho dei dubbi circa questo esercizio. Qualcuno potrebbe gentilmente aiutarmi??

La traccia è quella in allegato.
E' corretto dire V_S=0

??

E' corretto il seguente modello equivalente a piccolo segnale?

Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad

E' inoltre corretto dire quanto segue, vero??
1° stadio -> source comune
2° stadio -> base comune

E' corretto dire che la resistenza di ingresso del secondo stadio (essendo un ampl. a base comune) è data da:
$R_{IN_2}={1/g_m}$
Grazie in anticipo!! :)

da **rugweri** » 29 ago 2018, 22:39

1 - Dov'è

nel tuo circuito (che dovresti riportare in FidocadJ, a proposito... lo so che è noioso, ma come l'hai fatto per il modello di piccolo segnale va fatto anche per il circuito originale)?

2 - Si, il primo stadio è un common source e il secondo è un common base.

3 - Per il modello di piccolo segnale aspetta qualcun altro, perché i miei occhi mi stanno tradendo e non ce la faccio a controllarlo.

4 - Ad un rapido sguardo credo che la tua stima dell'impedenza d'ingresso del common base sia accettabile, ma provare a calcolarla comunque potrebbe essere istruttivo ;-)

da **gac** » 29 ago 2018, 22:49

mar0lino ha scritto:gato.
E' corretto dire ??

Se ti riferisci al potenziale di source del MOS, la risposta è affermativa.

Il circuito di piccolo segnale, per quanto bruttino da vedere, è corretto. Hai ovviamente supposto di operare ad una frequenza per cui le capacità hanno impedenza trascurabile. Per chiarezza espositiva sarebbe meglio indicare le transconduttanze come $g_{m_\text{MOS}}$ e $g_{m_\text{BJT}}$ . Gli stadi sono a source e base comune.

$\frac{1}{g_{m_\text{BJT}}}$ è l'impedenza di ingresso di emettitore, senza resistenza sulla base. Il transistor non ha idea della topologia circuitale dell'amplificatore per il quale esso viene adoperato, esso ha delle impedenze di ingresso caratteristiche, una per ciascuno dei suoi tre terminali (in tutti e tre i casi l'impedenza è definita tra il terminale e il ground), le cui equazioni sono note e calcolabili analiticamente (vedi per esempio qui a proposito dell'impedenza di emettitore). Se supponiamo che l'ingresso dell'amplificatore sia sul nodo a cui sono collegati emettitore e R_E

, l'impedenza di ingresso risulta

$R_{in} = R_E \parallel \frac{1}{g_{m_\text{BJT}}}$

da **mar0lino** » 30 ago 2018, 9:43

Grazie mille ad entrambi.

gac ha scritto:
mar0lino ha scritto:E' corretto dire ??

Se ti riferisci al potenziale di source del MOS, la risposta è affermativa.

Si, ovviamente potenziale source del MOSFET.

gac ha scritto:Il circuito di piccolo segnale, per quanto bruttino da vedere, è corretto.

Suggerimenti sul come renderlo più "carino"?

gac ha scritto:Gli stadi sono a source e base comune.

Ok

gac ha scritto: $\frac{1}{g_{m_\text{BJT}}}$ è l'impedenza di ingresso di emettitore, senza resistenza sulla base. Il transistor non ha idea della topologia circuitale dell'amplificatore per il quale esso viene adoperato, esso ha delle impedenze di ingresso caratteristiche, una per ciascuno dei suoi tre terminali (in tutti e tre i casi l'impedenza è definita tra il terminale e il ground), le cui equazioni sono note e calcolabili analiticamente (vedi per esempio qui a proposito dell'impedenza di emettitore). Se supponiamo che l'ingresso dell'amplificatore sia sul nodo a cui sono collegati emettitore e , l'impedenza di ingresso risulta

$R_{in} = R_E \parallel \frac{1}{g_{m_\text{BJT}}}$

Mi spiegheresti meglio (in maniera più semplice :oops:

) questo discorso?

Continuando l'esercizio e avendo trovato che la resistenza di ingresso del secondo stadio è circa pari all'inverso della transconduttanza del rispettivo (secondo) MOSFET, il guadagno (alle medie frequenze) del primo stadio amplificatore si calcolerà a partire dal seguente circuito:

Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad

Da questo circuito posso concludere:
$A_{v_{1}}=\frac{v_{0_1}}{v_s}$
nella quale relazione risulta:
$v_{0_1}=-g_{m_\text{MOS}} v_{gs} [R_{IN_2} \parallel\ R_D]$
$v_{gs}=v_s [\frac{R_G}{R_G + R_{GEN}}]$

Per quanto riguarda il guadagno (alle medie frequenze) del secondo stadio amplificatore, esso sarà dato dalla seguente relazione
$A_{v_{2}}=\frac{v_{0_2}}{v_{0_1}}$
e si calcolerà a partire dal seguente circuito oppure è sbagliato?

Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad

E' corretto quanto segue?
$A_{v_2}=g_{m_\text{BJT}} R_C \parallel\ R_L [\frac{R_{IN}}{R_{IN}+R_{GEN}}]$
dove risulta:
$R_{IN}=\frac{1}{g_{m_\text{BJT}}}$
trattandosi di un common base.

da **gac** » 30 ago 2018, 10:39

Il guadagno del primo stadio di amplificazione è corretto, con $R_{IN_2} = R_E \parallel Z_{i_E}$ .

Per poter capire il discorso delle impedenze di ingresso, guarda questa immagine

Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad

Le impedenze di ingresso sono calcolate tra uno dei tre terminali e ground, ottenendo così un carico resistivo per il circuito che "precede" il transistor stesso (come hai correttamente disegnato nel circuito equivalente del primo stadio). Il vantaggio di adoperare questo approccio è che consente di calcolare facilmente la corrente passante in ciascun terminale, esattamente pari a quella passante nella corrispettiva impedenza di ingresso. Si può dimostrare (è un utile esercizio il calcolo) che

$Z_{i_E} = \frac{r_\pi}{\beta + 1} \simeq \frac{1}{g_m}$ (supponendo $\beta \gg 1$ ).

A questo punto calcoliamo il guadagno del secondo stadio (cercherò di adoperare la tua notazione, in questo caso g_m

si riferirà alla transconduttanza del BJT). La corrente di emettitore risulta

$I_E = - \frac{V_{01}}{Z_{i_E}} = \frac{V_{01}}{\frac{r_\pi}{\beta + 1}}$

la corrente di collettore si ricava come

$I_C = I_E \frac{\beta}{\beta + 1} = - V_{01} \frac{\beta}{r_\pi} = - V_{01} g_m$

infine la tensione di uscita risulta

$V_{02} = - I_C (R_C \parallel R_L) = V_{01} g_m (R_C \parallel R_L)$

ottendo così un guadagno

$A_V = g_m (R_C \parallel R_L)$

da **mar0lino** » 30 ago 2018, 10:53

Ti ringrazio per la spiegazione dettagliata fornita.
Mi confermi, quindi, la validità anche del guadagno del secondo stadio amplificatore? :-)

da **gac** » 30 ago 2018, 10:58

La frazione $\frac{R_{IN}}{R_{IN} + R_{GEN}}$ non serve nel calcolo del guadagno (non si ha alcuna partizione di tensione, la tensione di uscita del primo stadio è anche quella sull'emettitore del transistor del secondo stadio, supponendo l'impedenza della capacità trascurabile) quindi va omessa, per il resto va bene.

da **mar0lino** » 30 ago 2018, 11:42

gac ha scritto:La frazione $\frac{R_{IN}}{R_{IN} + R_{GEN}}$ non serve nel calcolo del guadagno (non si ha alcuna partizione di tensione, la tensione di uscita del primo stadio è anche quella sull'emettitore del transistor del secondo stadio, supponendo l'impedenza della capacità trascurabile) quindi va omessa, per il resto va bene.

E' corretto giungere a questo risultato osservando quanto segue??

Parto dal circuito del secondo stadio amplificatore, ovvero quello sotto

Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad

Da questo circuito ottengo subito:
$v_{o_2}=-g_{m_\text{BJT}} v_{\pi} R_C \parallel\ R_L$

Osservo che la resistenza $r_{\pi}$ si trova in parallelo con la resistenza R_E

e quindi ottengo il circuito sotto:

Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad

Scrivo una LKT alla maglia di ingresso e trovo $v_{0_1}=-v_{\pi}$
Quindi in conclusione:

$A_{v_2}=\frac{v_{0_2}}{v_{0_1}}=\frac{-g_{m_\text{BJT}} v_{\pi} R_C \parallel\ R_L}{-v_{\pi}}$
da cui ottengo:
$A_{v_2}=g_{m_\text{BJT}} R_C \parallel\ R_L$