Boucherot in un caso particolare

[RenzoDF]

Tutti i generatori sono in regime sinusoidale ed il circuito può essere risolto applicando i principi di Kirkoff.

(Kirchhoff)
Io direi che sarebbe più veloce con le correnti di maglia ... in pratica avresti tre equazioni, ma una delle tre sarebbe semplice (del tipo i1-i2=J)
Equazioni corrette

1. Mi dice qual è la potenza nel ramo BD?
La relazione è sempre valida, quindi dato che la corrente è nota basterà trovare la caduta di tensione e fare .

Essendo in regime sinusoidale se fai semplicemente i prodotti dei moduli trovi solo la potenza apparente ...
La risposta più completa potrebbe essere .... la potenza complessa

ovvero pari al prodotto fra tensione complessa e coniugato della corrente complessa presenta una parte reale pari alla potenza attiva e una immaginaria pari a quella reattiva.

2. Mi dice qual è la potenza totale del circuito?
Si potrebbe calcolare l'impedenza equivalente di Thevenin, e calcolare la potenza complessa con la tensione ai capi del'impedenza equivalente.

Non si può calcolare una impedenza equivalente in quanto non abbiamo un solo generatore ...
Qui visto che hai due generatori puoi calcolare la potenza complessa generata totale, sommando quelle dei due generatori (assumendo per entrambi la convenzione dei generatori) ovvero

La potenza Ptot sarebbe poi uguale anche alla potenza attiva assorbita dai resistori della rete e la Qtot a quella reattiva assorbita dalle reattanze induttive.

3. Mi dice qual è la potenza assorbita dalla resistenza nel ramo AB?
Sapendo la corrente che circola nella resistenza scriveremo

OK

4. Mi dice qual è la potenza assorbita dal ramo AB?
Si potrebbe aprire il ramo ab e calcolare l'impedenza equivalente di thevenin, e alla fine avremo un circuito con il generatore equivalente di Thevenin e due impendenze: una del circuito ed una del ramo AB.
Calcoliamo la caduta di tensione all'impedenza del ramo ab e anche qui possiamo trovare la potenza complessa.

Corretto ma troppo complesso ... qui puoi usare un oppure ancora un calcolo della potenza complessa

[marco_ok]

Ho capito tutto per lo meno concettualmente...mi dai qualche giorno per provare a fare qualche conto? Grazie per le correzioni.....

PS: speriamo che Kirchhoff non si rivolti nella tomba........

[marco_ok]

Io avrei provato ad impostare il tutto, dammi il tuo parere....non scriverò la notazione per complesso coniugato e fasore perché non so farla con il tex....

Potenza su BD

Trovo la tensione scrivendo il secondo principio di Kirchhoff alla maglia ABD:

---> con

quindi la potenza complessa sarà: con {} e {}

Potenza totale del circuito
La potenza totale del circuito generata dai due generatori è pari a:



--->

--->



Potenza assorbita dalla resistenza nel ramo AB

E' semplicemente data da:

Potenza assorbita dal ramo AB

La potenza attiva del ramo AB è data da quella assorbita dalla resistenza, mentre quella reattiva da quello scambiata dall'induttore. Quindi:



con e

[RenzoDF]

Io avrei provato ad impostare il tutto, dammi il tuo parere....non scriverò la notazione per complesso coniugato e fasore perché non so farla con il tex....

Potenza su BD

Trovo la tensione scrivendo il secondo principio di Kirchhoff alla maglia ABD:

--->

[RenzoDF]

Potenza su BD

Trovo la tensione scrivendo il secondo principio di Kirchhoff alla maglia ABD:

---> con

quindi la potenza complessa sarà: con {} e {}

Potenza totale del circuito
La potenza totale del circuito generata dai due generatori è pari a:



--->

--->



Potenza assorbita dalla resistenza nel ramo AB

E' semplicemente data da:

Potenza assorbita dal ramo AB

La potenza attiva del ramo AB è data da quella assorbita dalla resistenza, mentre quella reattiva da quello scambiata dall'induttore. Quindi:



con e

[RenzoDF]

I

---> con

quindi per te il passaggio ---> dalla prima alla seconda equazione è corretto ?

[marco_ok]

Ovviamente no che dici certo che è sbagliato! Però l'errore è uno solo e gli altri sono conseguenza di quello