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[EcoTan]

perché, il rotore non è dato dalla densità di corrente? Fuori dal filo a distanza r non c'è corrente, neanche di spostamento perché parliamo di corrente continua.

P.S. Le equazioni di Maxwell vanno benissimo ma sono delle equazioni differenziali, indispensabili per spiegare la propagazione elettromagnetica ma poco utili e quasi fuorvianti in alcune situazioni statiche. Sbaglio?

P.P.S. Dicevo il rotore dell'induzione magnetica B

[PietroBaima]

perché, il rotore non è dato dalla densità di corrente?

Ma direi proprio di no...

[Ianero]

Comunque ho capito finalmente.
Grazie mille a EcoTan per avermi fatto accendere la lampadina.

P.S. Le equazioni di Maxwell vanno benissimo ma sono delle equazioni differenziali, indispensabili per spiegare la propagazione elettromagnetica ma poco utili e quasi fuorvianti in alcune situazioni statiche. Sbaglio?

Questo non è vero, le due formulazioni devono essere perfettamente equivalenti.

Motivo di tutti i problemi trattati in questo thread: rotore di campo nullo in un punto + divergenza di campo nulla nello stesso punto non implica campo nullo in quel punto.

Dimostrazione:

wire1.gif (22.19 KiB) Osservato 2763 volte

[EdmondDantes]

Le equazioni di Maxwell in forma differenziale e in forma integrale sono solo apparentemente equivalenti. È sufficiente pensare a cosa accade in corrispondenza delle superfici di discontinuità.
È una precisazione che faccio a me stesso in quanto sto studiando i triangoli e le ics.

[EdmondDantes]

I campi irrotazionali e solenoidali in una certa regione dello spazio si dicono campi armonici e soddisfano le equazioni di Laplace relativi ai potenziali scalare e vettoriale.

[Ianero]

Il problema insomma, fin da [4], non aveva niente a che vedere con superfici sbagliate, con condizioni iniziali e con altra roba che è stata tirata in ballo.
Era un problema di sbagliata informazione, riguardante la completezza della descrizione del campo mediante la sua presenza locale di vortici e sorgenti.

[EdmondDantes]

Mi permetto di dissentire.
Come dicevo quella struttura si può assimililare ad un opportuno toroide: il campo all'esterno è effettivamente nullo.
Il problema di Lewis invece è diverso: lui ha un solenoide e pertanto, anche considerando orli esterni alla linea blu, avrò una f.e.m. indotta in quanto devo considerare le linee di campo chiuse. Tali linee si concatenano con l'orlo e pertanto Faraday-Neumann-Lenz mi assicura la f.e.m. indotta.
Nel caso riportato in [4], considerando linee di campo infinitamente lunghe come è stato fatto, non avrò nessuna f.e.m. indotta nel contorno rosso e verde.
Potete scrivere tutta la matematica lagrangiana, quantistica, tensoriale, differenziale, fare ricorso a tutti i tipi di geometrie euclidea e non: quello che ho scritto è un fatto fisico.

[PietroBaima]

Motivo di tutti i problemi trattati in questo thread: rotore di campo nullo in un punto + divergenza di campo nulla nello stesso punto non implica campo nullo in quel punto.
[/attachment]

In una dimensione: la derivata nulla in un punto non implica che la funzione sia nulla in quel punto. Può essere, ma non in generale.

[Ianero]

Nel caso riportato in [4], considerando linee di campo infinitamente lunghe come è stato fatto, non avrò nessuna f.e.m. indotta nel contorno rosso e verde.

Io direi proprio di si invece, così come c'è in questo caso:

lui ha un solenoide e pertanto, anche considerando orli esterni alla linea blu, avrò una f.e.m. indotta in quanto devo considerare le linee di campo chiuse. Tali linee si concatenano con l'orlo e pertanto Faraday-Neumann-Lenz mi assicura la f.e.m. indotta.

perché i due casi, a meno di qualche "ritorno di linea di campo magnetico" sono equivalenti.
Diventano sempre più equivalenti man mano che il solenoide che confina il campo magnetico si allunga.

Potete scrivere tutta la matematica lagrangiana, quantistica, tensoriale, differenziale, fare ricorso a tutti i tipi di geometrie euclidea e non: quello che ho scritto è un fatto fisico.

L'italiano ora è sufficiente per me.

[Ianero]

In una dimensione: la derivata nulla in un punto non implica che la funzione sia nulla in quel punto. Può essere, ma non in generale.

Senza dubbio, vero.
Tutto il mio intoppo nasce da una errata convinzione che mi è stata fatta passare quando feci il corso di campi: la descrizione del campo attraverso il suo rotore e la sua divergenza è completa.

A suo tempo non indagai, ma lo ritenni ragionevole in quanto non trattavasi di una semplice derivata come in 1D, ma di due "tipi" diversi di derivazioni, pur se sempre di primo ordine.
Ad ogni modo, buono, ho imparato un'altra cosa.