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da **jayeffe** » 6 gen 2019, 18:20

Salve a tutti, ho provato a calcolare il diagramma di Nyquist della funzione di trasfermento

$\frac{\text{1}}{\text{1+s}}$

ma, tracciando il diagramma con Wolfram Alpha mi trovo due intersezioni e non capisco come calcolare le intersezioni che ci sono.
Sono riuscito a calcolarmi i limiti , solo che non mi trovo con il grafico .

: MSP115381396097g42ea0idh00005eagc3i741510db1.gif (5.91 KiB) Osservato 6699 volte

da **g.schgor** » 6 gen 2019, 18:44

Come hai ricavato quel grafico?

: FdTNyq.gif (16.21 KiB) Osservato 6682 volte

da **jayeffe** » 6 gen 2019, 18:49

Buonasera, quel grafico l'ho ricavato inserendo la funzione di trasferimento in Wolfram alpha .

da **g.schgor** » 6 gen 2019, 18:57

Che intersezione ti aspettavi?

da **EdmondDantes** » 6 gen 2019, 18:59

Hai provato a tracciare il disegno qualitativo a mano?
Scrivi la funzione $G\left ( \textup{j}\omega \right )$ , esplicitando in seguito il modulo e la fase.

Come ti ha detto

g.schgor, riporta i tuoi calcoli analitici.

P.S.
Anche qui vale la firma di

IsidoroKZ, parafrasandola.
Per utilizzare WolframAlpha, bisogna conoscere più matematica di lui. :mrgreen:

da **jayeffe** » 6 gen 2019, 19:04

Si, provando a mano non mi trovo appunto con Walfram ..
mi sono calcolato i limiti a 0 e infinito e mi trovo come G.Schgor

da **EdmondDantes** » 6 gen 2019, 19:05

Puoi riportare i calcoli, come richiesto da

g.schgor?

da **jayeffe** » 6 gen 2019, 19:22

Ecco i calcoli

$G(j\omega)= \frac{1}{j\omega+1}$

$|G(j\omega)|= \frac{1}{\sqrt{\omega^2+1}}$

$\phi (G(j\omega))= 0-arctan(\omega)$

$\lim_{\omega \rightarrow 0} |G(j\omega)|= 1$
$\lim_{\omega \rightarrow o} \phi G(j\omega)= 0$

$\lim_{\omega \rightarrow oo} |G(j\omega)|= 0$
$\lim_{\omega \rightarrow oo} \phi G(j\omega)=-\pi/2$

da **DrCox** » 6 gen 2019, 19:45

1) Ripeti i calcoli considerando separatamente i limiti per:
$+\infty$
$-\infty$
0^+

2) Cosa puoi dedurre dai risultati? Come deve comportarsi il grafico?

da **jayeffe** » 6 gen 2019, 19:50

Con i limiti che ho calcolato mi trovo cosi (foto inserita da G.Schgor) ovviamente per simmetria devo tracciare anche la circorferenza nel primo quadrante

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Diagramma di Nyquist

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