Intervallo di osservazione e passo minimo dello spettro

[nordest]

Buonasera! Mi è venuto un dubbio che non riesco a interpretare bene e vi chiedo per favore la vostra conferma.
Perché un analizzatore di spettro da come passo minimo per il diagramma delle frequenze il reciproco dell'intervallo temporale di osservazione?

Come la vedo io: non sono riuscito a trovare la formula per una versione "reale" della DTFT cioè con un numero N di campioni (e non infinito come si vuole in matematica) però quello che mi viene da pensare è che comunque nella trasformazione, campionando con un periodo ci sarà l'esponenziale del tipo



dove è appunto la variabile della trasformata di fourier, N il numero di campioni quindi q=1,2... ogni volta la variazione sarà di multipli di , ed ovviamente costituisce l'intervallo di osservazione.

E' giusto il ragionamento secondo voi? premetto che non sono bravo con le trasformate e comunque non sono convinto di quello che ho detto è solo un tentativo

[g.schgor]

Vedi qui

[marioursino]

Vedila così: per osservare una sinusoide a 1 Hz, devi osservare per almeno un secondo. Per osservare 2 Hz, te ne basta mezzo.

[EcoTan]

Perché un analizzatore di spettro da come passo minimo per il diagramma delle frequenze il reciproco dell'intervallo temporale di osservazione?
...............
ogni volta la variazione sarà di multipli di , ed ovviamente costituisce l'intervallo di osservazione.

scusa, non è la stessa cosa? Parliamo della FastFourierTransform

[nordest]

Grazie per le vostre risposte, dopo studierò anche gli appunti qui postati sull'analizzatore di spettro.

marioursino: ora ci sono quindi in pratica il passo siccome coincide con la minima frequenza osservabile (escluso lo zero) allora mi dice anche qual è l'intervallo di osservazione necessario, poi ai suoi multipli saranno frequenze più grandi quindi intervalli più piccoli quindi già contenuti dentro al primo.


EcoTan: è che nella formula della FFT non ho visto dentro. Forse anche qua successivamente non si considera più per semplicità probabilmente.