Equazione goniometrica?

[novizio]

Ne avevo sentito parlare come uno dei metodi per l'analisi numerica. Ma non l'avevo mai visto con attenzione. Questa sarà sicuramente l'occasione.

Grazie Alberto.

[novizio]

Per gli ampli audio si usano onde triangolari nel PWM, non a dente di sega: la modulazione double edge ha meno spurie nello spettro. Questo non semplifica il tuo problema, ma dà meno rumori in ucita. Se poi fai una modulazione a tre livelli, ancora meglio in termine di armoniche e prodotti di intermodulazione.

La cosa interessante è che si possono calcolare analiticamente gli spettri delle varie modulazioni, senza dover risolvere esplicitamente l'equazione di cui chiedevi notizie. Lo spettro viene la sagra delle funzioni di Bessel, ma lo si può calcolare.

Su tutti i manuali che mi è capitato di sfogliare si fa riferimento sempre ad un'onda a dente di sega. Voglio vedere che succede con una triangolare.

Grazie Isidoro, ottimo spunto di riflessione.

[g.schgor]

Mi sembra che la sinusoide sia



e la prima rampa del dente di sega



con t in decimi di ms.

E' cosi'?

SoluzGraf.gif (42.51 KiB) Osservato 7210 volte

[EcoTan]

modulazione a tre livelli, ancora meglio

Adesso mi viene un dubbio: come è possibile che le modulazioni a 2 e 3 livelli siano entrambe lineari?
Mettiamoci nel momento in cui il segnale di bassa frequenza vale 2,5V cioè la metà del massimo pari a 5V. I due segmenti intercettati sulla portante, che sia triangolare o a dente di sega, valgono rispettivamente 3/4 e 1/4 del periodo di quest'ultima. Con una modulazione a due livelli cioè da +5V a -5V, l'uscita media vale 5*1/2 e va bene. Con una modulazione a 3 livelli, adesso da 5V a 0V, l'uscita media vale invece 5*3/4, sbaglio? La linearità dov'è?

[IsidoroKZ]

Per la modulazione a tre livelli il modulatore cambia, e nell'esempio che hai indicato tu hai solo l'interruttore verso il positivo che commuta con duty cycle del 50%, il segnale oscilla fra 0 e +5V.

[EcoTan]

Sì grazie. In altre parole potrei dire che anche la portante è a tre livelli?
Personalmente ho fatto alcuni esperimenti, consultando anche il Forum, con un amplificatore audio costituito soltanto da una MCU e un ponte H. In questo caso non c'è materialmente la rampa ma soltanto le relative operazioni. In fondo non c'è enorme differenza fra il solito motore dc e un altoparlante.

[IsidoroKZ]

Si`, la modulazione a tre livelli e` fatta da un ponte. Se la tensione di uscita deve essere positiva, si commuta fra 0 e +V, se deve essere negativa fra 0 e -V, mentre con una due livelli si passa sempre fra +V e -V, anche quando l'uscita deve essere a zero o quasi. Serve comunque un modulatore PWM che e` piu` complicato di un semplice comparatore.

[novizio]

Ringrazio tutti gli intervenuti per i contributi proposti.
Scusate, ma li leggerò con attenzione (spero) domani. Oggi un'influenza un po' ...
... antipatica, mi ha colpito (al momento 38 di febbre ).

Alla prossima.

[PietroBaima]

Innanzitutto sostituisci t/T=k

Viene fuori questa roba

Approssimo con Taylor il seno vista la differenza di periodi



Che fa k circa uguale a 0.72

Volendo risolvere con wolframalpha possiamo dare il comando numerico

Codice: Seleziona tutto

findroots[sin[pi/5*k]+1-2*k,{k,0}]

Che restituisce k=0.71799

Ciao
Pietro

[novizio]

Mi sembra che la sinusoide sia



e la prima rampa del dente di sega



con t in decimi di ms.

E' cosi'?

Si, si è proprio così, grazie.