Resistenza differenziale di un diodo

[Andrea2000]

Il prof ha cominciato ad affrontare l'argomento diodi a semiconduttori ed io, come al solito, mi intestardisco su cose che non riesco a capire.
Nel manuale che utilizziamo a scuola c'è scritto che l'equazione che governa il funzionamento del diodo è quella elaborata da Shockley ed è quella con etichetta 5.1 nell'immagine che allego.
Ora, in rete, ho trovato che nell'espressione della tensione termica c'è anche un altro parametro, , che, da quel che ho capito, può valere 1 o 2 in base al tipo di materiale impiegato per la costruzione del diodo (germanio o silicio). Ma da qualche altra parte ho trovato che dipende anche dal valore della corrente diretta (intorno a 2 se è molto alta o molto bassa ed intorno a 1 se è "normale"). Insomma, ho un po' di confusione in merito e chiedo aiuto.
E poi, insisto, perché nel nostro manuale non si fa cenno a questo parametro?
Ah, un'altra cosa: dal momento che la resistenza differenziale è definita come:



allora, partendo dall'equazione di Shockley, si può fare la derivata e trovare che:



ma se nell'espressione della tensione termica non c'è quel parametro - del quale non conosco neanche il nome - allora il calcolo viene scorretto.

Ad esempio, a temperatura ambiente la tensione termica è di circa 26 mV. Questo vuol dire che se nel diodo scorre una corrente diretta di 5 mA avrò una resistenza differenziale di:



ma se vale 2 allora la tensione termica di raddoppia e con essa la resistenza differenziale.
Dove sbaglio? Cosa non capisco?

Grazie.

[EdmondDantes]

Prova a cercare ideality factor.

[Andrea2000]

Grazie per il link. Interessante. Se ho ben capito questo parametro si chiama fattore di idealità ed indica quanto il diodo riesce a ben seguire l'equazione del diodo ideale.
Quindi, sempre se ho ben capito, quando si parla di diodo ideale ci si riferisce al caso in cui, nell'equazione di Shockley, il parametro vale 1.
La spiegazione fisica, però, non l'ho ben compresa: la teoria dei semiconduttori è stata appena accennata in classe. Mi sa che me la devo vedere per mio conto se voglio capirci qualcosa di più.

Grazie ancora.

[Andrea2000]

Allora, mi è venuta l'idea di provare a misurare il fattore di idealità. Ho proceduto nel modo seguente.
Ho montato sul simulatore Multisim un diodo 1N4149 polarizzato direttamente da una batteria con in serie una resistenza limitatrice di corrente di 1 kohm.
Poi mi sono ricavato il legame tra il fattore di qualità e gli altri parametri:



Quindi ho eseguite alcune misure con lo scopo di calcolare la resistenza differenziale del diodo quale rapporto incrementale tra la tensione ai capi del diodo e la corrente in esso circolante. Ho riportato queste misure su un foglio excel.

Effettivamente il parametro tende ad aumentare quanto più la corrente diventa grande oppure molto piccola mentre, per valori intermedi, diminuisce. Mi aspettavo, però, valori compresi tra 1 e 2. E invece trovo valori che vanno da 1,26 a 3,83. Mah!

Ora vado a ninna, se ne parla domani!
Grazie a chi mi ha dedicato un po' di tempo.

[EdmondDantes]

E' un fattore che dipende da diversi fenomeni e parametri ed e' legato essenzialmente al comportamento della regione di svuotamento della giunzione (raramente lo trovi indicato anche come voltage partitioning factor. Riporto anche questa indicazione in quanto tu hai indicato l'altra: fattore di qualità ).

Generalmente e' un valore compreso tra il valore 1 e 2, ma e' possibile trovare valori >2 (ricombinazioni non omogenee dovute a difetti localizzati, ad esempio).
Ci sono diversi articoli che trattano l'argomento e il modo per determinare questo valore (anche analiticamente) in quanto in alcune applicazioni un piccolo errore nel fattore determina un errore non trascurabile nel calcolo delle corrente I.

E' un argomento di elettronica applicata e fisica dei semiconduttori, ma purtroppo non e' quasi mai approfondito e anche i testi importanti lo esauriscono in poche righe.

P.S.
Quindi sei uno studente di scuola superiore?
Poi mi spieghi tutte queste domande (e il relativo livello di trattazione) che mettono in difficoltà anche i laureati. Vedi il 3D sulla risposta impulsiva.

[Andrea2000]

Ciao Edmond.

E' un fattore che dipende da diversi fenomeni e parametri ed e' legato essenzialmente al comportamento della regione di svuotamento della giunzione (raramente lo trovi indicato anche come voltage partitioning factor. Riporto anche questa indicazione in quanto tu hai indicato l'altra: fattore di qualità ).

Bene, allora lo approfondirò quando ne saprò qualcosa di più sulla teoria dei semiconduttori.

P.S.
Quindi sei uno studente di scuola superiore?
Poi mi spieghi tutte queste domande (e il relativo livello di trattazione) che mettono in difficoltà anche i laureati. Vedi il 3D sulla risposta impulsiva.

Semplice passione e curiosità (che nutro anche per altri argomenti poco battuti: alimentazione, finanza, informatica, ...).
Il problema è che quando desidero saperne di più mi accorgo che mi mancano i fondamentali. E allora grrrr...

Comunque grazie per il tuo tempo: mi hai aiutato molto.
Buona giornata.