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Calcolo peso di un corpo in caduta a velocità costante

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[1] Calcolo peso di un corpo in caduta a velocità costante

Messaggioda Foto Utentemouse72 » 10 mag 2019, 15:54

Cari amici, è da settimane che sto tentando di trovare/usare/adoperare delle formule per calcolare il peso in fase di caduta, ma ho dificoltà. Dapprima avevo pensato di adoperare la seguente formula...

1/2 g t^2

...ma nel mio cosa specifico non si tratta di un corpo LIBERO in caduta.

Vi spiego meglio cosa voglio realizzare e cosa mi occore sapere:
Devo costruire un telaio di cm 100x100 sul quale dovrò mettere sopra un peso, sotto ad esso dovrò andare a montare un motore con sistema BIELLA-MANOVELLA che mi servirà per farla muovere su e giu.
Ciò mi servirà per testare uno ad uno, alcuni motori e verificarne quindi i limiti di spinta, le temperature etc...
Il telaio è montato attraverso il sistema biella-manovella all'albero in uscita di un motore.
Praticamente il principio di funzionamento è identico al pistone delle automobili, vedi link a seguire

https://www.youtube.com/watch?v=bNHHEmIWlaA

I dati che ho sono i seguenti:

Peso complessivo P = 100 kg
Forza peso = 9,81 m/s²
Velocità costante della manovella a compiere un giro completo = 200mm/sec

Cio che mi occorre sapere è: quale è il peso massimo applicato alla manovella nel momento in cui essa si trova nella parte piu bassa e sta per risalire?
Di sicuro sono piu di 100Kg perché si considera la forza di gravità/peso e la velocità

Ecco questo è ciò che vorrei sapere, calcolare il peso massimo applicato alla manovella proprio dall'istante in cui la manovella ha raggiunto la massima discesa..al momento in cui sta iniziando a risalire.
Spero di essermi spiegato bene, vi allego comunque una immagine:
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[2] Re: Calcolo peso di un corpo in caduta a velocità costante

Messaggioda Foto UtenteEcoTan » 10 mag 2019, 16:19

Ti sei espresso con troppi errori. Comunque penso che ci sia da mettere in conto l'accelerazione centripeta (quadrato della velocità tangenziale periferica diviso raggio) che essendo diretta esattamente contro il peso dovrebbe esercitare la sua influenza.
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[3] Re: Calcolo peso di un corpo in caduta a velocità costante

Messaggioda Foto UtenteIlGuru » 10 mag 2019, 16:30

Se non sbaglio, la forza applicata in quel punto vale la massa del corpo ( che è invariante ), moltiplicata per la somma vettoriale tra accelerazione centrifuga ( che dipende dalla lunghezza del braccio e dalla velocità angolare ) con l' accelerazione di gravità.

P.S. Quella che chiami forza peso è un' accelerazione
\Gamma\nu\tilde{\omega}\theta\i\ \sigma\epsilon\alpha\upsilon\tau\acute{o}\nu
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[4] Re: Calcolo peso di un corpo in caduta a velocità costante

Messaggioda Foto Utentemouse72 » 10 mag 2019, 19:19

Ciò che posso dirvi è che se il motore non ruota..so che sulla manovella ci sono 100 kg.
Invece durante il moto rotatorio con una velocità costante di 200 mm/sec (nel caso del sistema biella manovella 100mm in mezzo secondo in quando il motore sale e scende ogni 180°) il peso sulla manovella è maggiore perché intervengono c'è da considerare la forza peso G e la velocità di rotazione della manovella. Infatti se per esempio la nanovella ruotasse lentamente (come se fosse ferma...) il peso sulla nanovella nel momento in cui sta iniziando a salire....sarebbe molto vicino ai 100 kg.

Quindi la velocità della manovella ha importanza nel calcolo che chiedo io.
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[5] Re: Calcolo peso di un corpo in caduta a velocità costante

Messaggioda Foto Utentetonnoto » 11 mag 2019, 20:19

mouse72 ha scritto:Ciò che posso dirvi è che se il motore non ruota..so che sulla manovella ci sono 100 kg.
Invece durante il moto rotatorio con una velocità costante di 200 mm/sec (nel caso del sistema biella manovella 100mm in mezzo secondo in quando il motore sale e scende ogni 180°)


Non ho capito bene se 100mm sia l'escursione alto/basso o la velocità lungo un perimetro circolare che alla fine dovrebbe risultare di 200mm da cui 64mm di diametro operativo biella (o manovella?).
Comunque azzardo una soluzione tenendo conto di una escursione alto/basso di 100mm=0.1m (diametro operativo biella).

Il peso di 100Kg cadrebbe per 0.1m (senza accompagnamento di motore), in un tempo

t =\sqrt{\frac{2 S }{g }}=\sqrt{\frac{2 \cdot 0.1  }{9.8 }}=0.143 s

La velocità media di caduta sarebbe

V =\frac{S }{t }=\frac{0.1 }{0.143 }=0.7 m /s

per cui al termine della caduta avrebbe accumulato un'energia di

E =M {V }^{2 }=100 \cdot {0.7 }^{2 }=49 J o u l e

da qui la forza

F =\frac{E }{S }=\frac{49 }{0.1 }=490 N e w t o n

quindi si presume che per riportarlo in alto dovresti spendere la stessa energia 49J (+ attriti vari) ovvero 49W per 1 secondo ma siccome lo devi fare in 0.5s , ti occorrerano 98W e più.

Tieni conto che questo è solo un approccio (a inerzia e attrito zero) e le cose in pratica potrebbero risultare
poco o tanto diverse.
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[6] Re: Calcolo peso di un corpo in caduta a velocità costante

Messaggioda Foto Utenterichiurci » 11 mag 2019, 22:21

Vedo talmente tanti errori nelle definizioni in apertura che dubito si riuscirà ad arrivare a un risultato credibile...

Mouse che studi hai fatto? Perché un sistema a manovella?

Cosa devi misurare e per quale scopo, con che precisione?
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[7] Re: Calcolo peso di un corpo in caduta a velocità costante

Messaggioda Foto Utentemouse72 » 11 mag 2019, 23:35

TONNOTO
Non ho capito bene se 100mm sia l'escursione alto/basso o la velocità lungo un perimetro circolare

Ciao tonnoto, si la manovella (interasse) è di 50mm, quindi i 100mm sono l'escursione alto/basso

Il peso di 100Kg cadrebbe per 0.1m (senza accompagnamento di motore), in un tempo...

Il peso di 100Kg però non "cade", e viene accompagnato dal motore soprattutto in fase di discesa.

Quindi dalle formule che mi hai gentilmente fornito, il peso in fase di risalita quale è?
Come faccio a calcolarla?

RICHIURCI
Mouse che studi hai fatto? Perché un sistema a manovella?

Ho studiato elettrotecnica
Il sistema biella manovella perché è un sistema adoperato per questi appositi contesti. Avrei potuto adoperare un cilindro ma il sistema costerebbe di piu e comunque avrei sempre avuto l'incognita del PESO sul cilindro nel momento in cui il cilindro si ferma in basso e inizia a risalire quasi immediatamente.

Ragazzi, per farla piu semplice e farvi capire meglio: immaginate uno sportivo che impugna con le mani due manubri da 5Kg ciascuno, se si abbassano con una velocità bassissima, in fase di risalita immediata si avverte un certo peso. Se invece si abbassano con una velocità elevata, in fase di risalita immediata si avverte un peso maggiore.
Questo è quello che vorrei c alcolare io, cioè il peso che grava sulla manovella proprio nella fase immediata di risalita.
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[8] Re: Calcolo peso di un corpo in caduta a velocità costante

Messaggioda Foto Utentemecc2018 » 11 mag 2019, 23:42

Secondo me dovresti applicare la seguente formula Forza totale=Forza peso+Forza centripeta
La forza peso non è 9.81...quella è l'accelerazione
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[9] Re: Calcolo peso di un corpo in caduta a velocità costante

Messaggioda Foto Utentemouse72 » 12 mag 2019, 3:06

La forza peso non è 9.81...quella è l'accelerazione

:shock: :shock:
No ti sbagli.
9,81 = Forza peso (G) e si misura in N (Newton)

https://it.wikipedia.org/wiki/Forza_peso
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[10] Re: Calcolo peso di un corpo in caduta a velocità costante

Messaggioda Foto Utentetonnoto » 12 mag 2019, 4:02

mouse72 ha scritto:Il peso di 100Kg però non "cade", e viene accompagnato dal motore soprattutto in fase di discesa.

Quindi dalle formule che mi hai gentilmente fornito, il peso in fase di risalita quale è?
Come faccio a calcolarla?


Se il peso fosse "accompagnato" la velocità di discesa sarebbe

V =\frac{S }{t }=\frac{0.1 }{0.5 }=0.2 m /s

l'energia accumulata nel punto più basso

E =M {V }^{2 }=100 \cdot {0.2 }^{2 }=4 J o u l e

e la forza

F =\frac{E }{S }=\frac{4 }{0.1 }=40 N e w t o n

da questa

M p =\frac{F }{g }=\frac{40  }{9.8 }=4.08 K g e q

quindi in teoria, (ma solo in teoria), nell'istante di risalita si dovrebbero "avvertire" 104.08 kg,
ma la commutazione di forza peso in chili è alquanto impropria in termini di confronto.
e in pratica non è così perché se la velocità è regolata in discesa, lo sarà anche in salita; a questo aggiungi gli effetti dell'inerzia della biella, del motore e gli attriti.
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