Secondo Esercizio in regime sinusoidale

[MrEngineer]

Ciao ragazzi, ho affrontato il seguente esercizio in regime sinusoidale. Al solito devo trovare tensione di Thevenin e impedenza equivalente, l'impedenza di Thevenin sono riuscito a trovarla ma la tensione equivalente mi ha dato qualche problema. Eppure son convinto di aver fatto i calcoli in modo corretto

Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad

Questa è la rete. La tensione di Thevenin deve valere:


Ho preso le seguenti correnti di maglia:

Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad

in modo da avere due correnti note. I due induttori sono accoppiati con coefficiente di accoppiamento Ohm.

La tensione equivalente mi risulta . Dove sbaglio? Devo postare l'intero sistema?

P.s. come faccio ad accedere a delle funzionalità latex che mi permettano ad esempio di inserire apici, pedici, lettere greche...?

[RenzoDF]

Con il positivo a destra, la tensione è proprio 2+j5, sostanzialmente per risolvere basta solo una KVL all'anello destro.
Per trovare il tuo errore è però indispensabile vedere i tuoi passaggi.

[MrEngineer]

Posso inserire una foto con il mio svolgimento scritto a mano?

[RenzoDF]

Visto che basta una KVL, puoi scriverla anche in codice Latex, no?

BTW Non riesco a capire la tua richiesta

P.s. come faccio ad accedere a delle funzionalità latex che mi permettano ad esempio di inserire apici, pedici, lettere greche...?

per le lettere greche

Codice: Seleziona tutto

\alpha \beta \gamma, per gli ohm ... \Omega, per un pedice più lungo le parentesi graffe  V_{Th} ... per un apice e^{3x}.

[MrEngineer]

Sto provando a ragionare sulla LKT. Intanto, posto se riesco le mie matrici perché mi piacerebbe capire dove sbaglio. I due "metodi" dovrebbero portarci allo stesso risultato, come è successo centinaia di volte. Le maglie e le correnti sono quelle indicate prima.



Questo è esattamente ciò che ho scritto, dove e sono note, è la tensione ai capi del generatore di sinistra, è la tensione ai capi del generatore in alto.

Essendo note due correnti ricavare la terza e le tensioni ai capi del generatore è un gioco, con un sistema simile. Ma c'è qualcosa che non va nelle matrici
Applicando la LKT al percorso in alto, una volta nota , non si può dire che ? (che tra l'altro, l'impedenza e il generatore sono in parallelo per cui se non dico sciocchezze dovrebbero avere la stessa tensione ai loro capi)

[RenzoDF]

... Ma c'è qualcosa che non va nelle matrici

Premesso che in questo caso, come dicevo, per risolvere, userei semplicemente un paio di semplici KCL e una KVL all'anello destro, direi che l'equazione matriciale sia

Applicando la LKT al percorso in alto, una volta nota , non si può dire che ?

Certo che sì.

BTW Ti ricordo che devi sempre specificare tutti i versi scelti ... anche quelli relativi alle tensioni.

[MrEngineer]

Come mai hai indicato come impedenza negli elementi e ??

[RenzoDF]

Che sia forse perché ho considerato anche il mutuo accoppiamento fra gli induttori?

[MrEngineer]

Mi scuso per la testardaggine ma davvero non riesco a capire perché. E' da ore che ci sbatto la testa pensando a tutte le possibili alternative ma non riesco a capire dove sbaglio

[RenzoDF]

Quelle che hai scritto in forma matriciale non sono altro che le tre KVL ai tre anelli della rete.
Nella prima, per esempio, devi tenere conto dei due contributi della J3: quello relativo alla reattanza X1 e quello relativo alla mutua reattanza XM, con il corretto segno.

Prova a scrivere la KVL dimenticando tutte le scorciatoie che ti hanno insegnato per scrivere direttamente quella matrice di impedenze.