Esercizio con OPAMP ideale

[Starbyte]

Salve. Devo risolvere questo esercizio ma non riesco a trovare la funzione di trasferimento. L'OPAMP è supposto ideale e la Vin varia tra -5V e 5V.
(I valori di saturazione sono L+ = -L- = 10V)

Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad

Allora io sono partito supponendo che l'OPAMP sia in alto guadagno per capire poi da quali valori entra in saturazione.. Ma non riesco a trovare quanto vale Vout.
La soluzione è Vout = 4 * Vin

Qualcuno può farmi capire che calcoli ha fatto?
Grazie in anticipo

[MarcoD]

Nello schema, battezza i resistori come
R1,R2,....,se no come si fa a individuarli.
Poi vedremo come risolverlo.

[DrCox]

Cominciamo col dare un nome alle resistenze ed identificare le correnti

Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad

Considerando un opamp ideale, le correnti in ingresso ai suoi morsetti saranno nulle ed il suo guadagno tenderà ad infinito.
L'equazione descrittiva dell'opamp da cui partire è la solita:

dove è il guadagno dell'operazionale.

Passiamo a ricavare delle espressioni per le correnti:






poiché nell'operazionale non entrano correnti:

così come


....

riesci a continuare da qua?
Ricava un'espressione per la tensione di uscita in funzione della tensione di ingresso, dove compare il parametro , e farai poi il limite per guadagno tendente ad infinito...

[elfo]

Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad

[Starbyte]

Ok grazie degli input. Ho fatto una considerazione più macchinosa ma forse più sbrigativa.
Ho considerato che la parte di sotto è un ampl. non invertente => Vout = 2Vx
Poi calcolando la tensione sul ramo di sopra trovo che Vout = Vin -3R*i .. Quindi trovo la corrente poi eguaglio e trovo Vx = 2Vin. Da lì poi sostituisco Vx nella corrente e trovo i = - Vin/R.
Calcolo la tensione ai capi della prima resistenza Vin - Vx = 2R*i
sostituisco la Vx in funzione di Vout e trovo Vout in funzione di Vin. ===> Vout = 4*Vin

Ora dovrei calcolarmi l'impedenza d'ingresso quando l'opamp è saturazione e in alto guadagno.
In alto guadangno ho calcolato e mi torna;
Zin = Vout/ Vin = -R

In caso di OPAMP saturo quali considerazioni devo fare?
La mia caratteristica è questa (scusate lo scempio ma non sapevo come disegnare gli assi) :

Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad

[DrCox]

Ok grazie degli input. Ho fatto una considerazione più macchinosa ma forse più sbrigativa.
Ho considerato che la parte di sotto è un ampl. non invertente => Vout = 2Vx
...

queste considerazioni si basano sul cortocircuito virtuale e possono anche andare bene, ma devi sapere bene cosa stai facendo e non sempre te la puoi cavare così.
Ti consiglio di rivedere la soluzione che ti ho proposto in quanto è di più generale applicabilità.
Esempio: prova a ricavare la tensione di uscita di un opamp in configurazione derivatore con il cortocircuito virtuale o con l'altro metodo...

[IsidoroKZ]

Ho considerato che la parte di sotto è un ampl. non invertente => Vout = 2Vx

A me questa soluzione piace. Dimostra che sai estrarre dei sottocircuiti da uno piu` complicato, divide et impera va quasi sempre bene.

In caso di OPAMP saturo quali considerazioni devo fare?

La tensione di uscita e` costante a +10V o a -10V, i due ingressi dell'operazionale non sono piu` allo stesso potenziale, dagli ingressi dell'operazionale non entra corrente e quindi all'ingresso vedi un equivalente Thevenin formato da 10V (o -10V) con in serie R+2R.

Sai immaginare, senza fare troppi conti, che cosa capiterebbe se la sorgente Vin avesse una resistenza interna serie pari a R? E se fosse maggiore di R?

[Starbyte]

Per favore, se non ti scoccia potresti indicarmi uno schema del circuito in saturazione? Non riesco a vedere bene la sere R +2R.

Sai immaginare, senza fare troppi conti, che cosa capiterebbe se la sorgente Vin avesse una resistenza interna serie pari a R? E se fosse maggiore di R?

Comunque penso che la tensione sulla Zin sarebbe ridotta dal partitore resistivo. Quindi dipende dal valore della R interna. Idealmente, è un corto e quindi la tensione cade tutta su Zin.

[IsidoroKZ]

Ecco lo schema equivalente

Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad

L'uscita e` a tensione fissa di +10V oppure -10V. Se cerchi l'impedenza differenziale di ingresso e` pari a 3R, se cerchi il circuito equivalente dell'ingresso, vale 10V in serie a 3R.

[Starbyte]

Grazie mille! Ora ho capito dove sbagliavo: non spegnevo il generatore ( ) e non concludevo niente.. Nove ore di studio di fila si fanno sentire. Grazie ancora