Conduzione elettrica

[quapakko]

Collegando due conduttori a potenziali diversi, un certo numero di elettroni, passa dal conduttore a potenziale minore a quello a potenziale maggiore. Questo moto di cariche avviene sotto l'azione del campo dovuto alla differenza di potenziale.

1) Come è fatto questo campo?
2) Devo immaginarlo come perturbazione dello spazio che circonda il sistema o esiste solo nel collegamento tra i due conduttori?
3) Quali sono le sue sorgenti?

Nel modello classico della conduzione si dice che il campo , che agisce sugli elettroni, è uguale per tutti! Quindi è uniforme? Ho difficoltà ad immaginarlo tale quando penso a circuiti di forma irregolare.

Ho letto l'esempio di un conduttore metallico cilindrico, di lunghezza e sezione , ai cui capi è applicata una d.d.p., in cui si dice che la relazione tra campo e d.d.p. è del tipo:

Come si fa a dire che è parallelo all'asse e costante da a ? Il potenziale dovrebbe variare linearmente da a , ma chi mi dice che è cosi? Poi si dice che la corrente che lo attraversa è in regime stazionario. Quali sono le condizione che permettono di ottenere tale regime?

[Ianero]

Le tue sono domande intelligenti, bravo, fai bene a portele.

Collegando due conduttori a potenziali diversi, un certo numero di elettroni, passa dal conduttore a potenziale minore a quello a potenziale maggiore. Questo moto di cariche avviene sotto l'azione del campo dovuto alla differenza di potenziale.

Corretto.

1) Come è fatto questo campo?

Come il gradiente del potenziale, cambiato di segno.

2) Devo immaginarlo come perturbazione dello spazio che circonda il sistema o esiste solo nel collegamento tra i due conduttori?

La prima.

3) Quali sono le sue sorgenti?

Le stesse che sagomavano la funzione potenziale.

Nel modello classico della conduzione si dice che il campo , che agisce sugli elettroni, è uguale per tutti! Quindi è uniforme? Ho difficoltà ad immaginarlo tale quando penso a circuiti di forma irregolare.

Intendi il modello di Drude?
Si suppone che il campo sia a una frequenza talmente bassa che il circuito, in ogni istante di tempo, non apprezza variazioni lungo i punti che lo compongono. In altre parole, se fai una foto al campo in un certo momento vedrai una cosa del genere:

Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad

Ho letto l'esempio di un conduttore metallico cilindrico, di lunghezza e sezione , ai cui capi è applicata una d.d.p., in cui si dice che la relazione tra campo e d.d.p. è del tipo...

Come si fa a dire che è parallelo all'asse e costante da a ? Il potenziale dovrebbe variare linearmente da a a b, ma chi mi dice che è cosi? Poi si dice che la corrente che lo attraversa è in regime stazionario. Quali sono le condizione che permettono di ottenere tale regime?

E' una approssimazione che si dimentica degli effetti di bordo, ma è molto valida.
Il regime stazionario si ha quando i campi non cambiano nel tempo.

[quapakko]

Ti ringrazio per le risposte, sei stato molto chiaro! L'unica che non sono riuscito a capire è quella relativa al modello classico di conduzione. Si il modello è quello di Drude! Nel disegno, da quanto ho potuto capire, si fa riferimento all'intensità del campo. Per quanto riguarda direzione e verso? Qual è l'ipotesi che si fa per giustificare che il vettore campo è uguale per ogni elettrone in modulo direzione e verso? Per quanto riguarda l'ultima risposta dovrei immaginare la due basi del cilindro come fossero parte di due piani paralleli affacciati tra i quali vi è un campo uniforme? Vorrei fare un'ultima domanda:

perché il campo nell'intercapedine è solo dovuto al contributo del cilindro interno? Non dovrei considerare anche il campo dovuto al guscio cilindrico esterno (sulla cui superficie interna troviamo le cariche indotte)? In analogia ad un guscio sferico si verifica che anche all'interno di un guscio cilindrico il campo è nullo?

[Ianero]

Qual è l'ipotesi che si fa per giustificare che il vettore campo è uguale per ogni elettrone in modulo direzione e verso?

Che intendi con questa frase? Il campo è uno, fine.
Il campo elettrico che compare nel modello di Drude non tiene conto di quel contributo che proviene dagli elettroni nel materiale, ma tiene conto solo di quello che è presente grazie ai 'generatori' nel circuito.

Per quanto riguarda l'ultima risposta dovrei immaginare la due basi del cilindro come fossero parte di due piani paralleli affacciati tra i quali vi è un campo uniforme?

Non molto, no.
Devi immaginare che il cilindro è pervaso dal campo, il quale ha una frequenza così bassa (ovvero una lunghezza d'onda così grande) che nei vari punti lungo il cilindro non si riesce ad apprezzare una variazione di ampiezza del campo stesso.

perché il campo nell'intercapedine è solo dovuto al contributo del cilindro interno? Non dovrei considerare anche il campo dovuto al guscio cilindrico esterno (sulla cui superficie interna troviamo le cariche indotte)? In analogia ad un guscio sferico si verifica che anche all'interno di un guscio cilindrico il campo è nullo?

Non ho capito.
Tu metti della cariche positive sul cilindro interno, queste si dispongono autonomamente in un certo modo. Se non ci fosse altro, queste danno luogo a un potenziale radiale verso l'infinito. Siccome c'è anche il conduttore esterno, le linee di campo che stavano andando verso l'infinito 'entrano' nel metallo (faccia interna) del conduttore esterno. Questo produce induzione sul secondo conduttore, cioè vuol dire che sul secondo conduttore si crea (viene 'indotta', appunto) un'altra distribuzione di cariche, stavolta di segno opposto, che non fanno altro che modificare la forma spaziale che aveva il potenziale, schermandolo.
Pensando sempre al disegno, hai che tutte le linee di campo che partivano dal conduttore interno, invece che andare verso l'infinito, si bloccano sulle cariche negative della faccia interna del secondo conduttore. L'induzione può essere completa se non c'è neanche una linea di campo che riesce a superare il secondo conduttore. In tal caso ovviamente, fuori non c'è più campo.

[quapakko]

Il campo elettrico che compare nel modello di Drude non tiene conto di quel contributo che proviene dagli elettroni nel materiale, ma tiene conto solo di quello che è presente grazie ai 'generatori' nel circuito.

Quindi il campo prodotto dal generatore di f.e.m è un campo uguale, in ogni punto del conduttore, in modulo direzione e verso (uniforme)? E poi mi viene da pensare che debba sempre essere diretto in modo da portare gli elettroni dal potenziale minore a quello maggiore quindi eventualmente in un filo metallico non può mai essere perpendicolare al filo. Quello che non capisco è come faccia questo campo ad "aggiustarsi" nelle varie parti del conduttore come se le linee di campo seguissero la sua forma.

L'induzione può essere completa se non c'è neanche una linea di campo che riesce a superare il secondo conduttore. In tal caso ovviamente, fuori non c'è più campo.

Fuori non c'è il campo dovuto alle cariche indotte distribuite sulla superficie esterna del cilindro cavo?

[Ianero]

Quindi il campo prodotto dal generatore di f.e.m è un campo uguale, in ogni punto del conduttore, in modulo direzione e verso (uniforme)?

Si l'approssimazione che si fa è questa, ovviamente stai guardando una foto, non è così per tutto il tempo.

E poi mi viene da pensare che debba sempre essere diretto in modo da portare gli elettroni dal potenziale minore a quello maggiore

E' al contrario. Il campo si dispone come deve, di conseguenza le cariche faranno il loro moto naturale sotto l'azione del campo.

Quello che non capisco è come faccia questo campo ad "aggiustarsi" nelle varie parti del conduttore come se le linee di campo seguissero la sua forma.

Sei tu che hai imposto un potenziale ai capi del cilindro in modo che il campo faccia così. Tu hai un potenziale a valore alto sulla testa di questo cilindro conduttore, e a valore basso sull'altro estremo. Di conseguenza, succede che le linee di campo vanno da su a giù.

Fuori non c'è il campo dovuto alle cariche indotte distribuite sulla superficie esterna del cilindro cavo?

Qui ora passiamo dal cilindro conduttore con una tensione ai suoi capi, ad un pezzo cilindrico di coassiale dove le linee di campo sono radiali e non longitudinali.
Immagino tu ti stia riferendo alla controparte positiva della carica negativa del conduttore esterno che viene indotta dal conduttore interno (carico positivamente). Questa controparte positiva non sta all'estremo opposto, ovvero sulla faccia esterna del conduttore esterno, come tu stai immaginando. Se così fosse, si avrebbe un campo dentro il conduttore esterno, che non durerebbe a lungo in quanto le cariche, positive o negative che siano, sono libere di muoversi.
Quella carica di cui parli si distribuisce in modo tale che dentro il conduttore non ci sia campo, ovvero va idealmente a spiaccicarsi su quella negativa, in uno strato infinitamente vicino ad essa. Se tu osservassi dall'interno del cilindro il conduttore esterno, entrandoci dentro vedresti campo nullo immediatamente appena varcata la soglia della carica indotta.