Consigli sulla risoluzione del transitorio

[RenzoDF]

Prova a ricontrollare i primi termini di entrambe, per la seconda di certo il contributo non potrà essere negativo, visto il verso di vG.

[MrEngineer]

Mi scuso per quanto io possa essere ripetitivo e scocciante, sto analizzando il seguente circuito:

Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad

da cui ero arrivato, con le maglie che ho scelto alla formulazione di quel sistema di matrici. Ho solo un dubbio: la corrente che ho chiamato entra dal morsetto negativo del generatore indipendente di corrente ma la tensione gli va contro: è giusto che io abbia messo nella colonna dei termini noti? per il resto provo a ricontrollare il sistema alla ricerca di qualche errore.

ALT: credo di averlo trovato! Un attimo che rivedo tutti i calcoli. Con il caldo di oggi veramente non riesco a concentrarmi è disumano il clima in Sicilia

[RenzoDF]

Ti faccio vedere da dove ho ricavato il contributo della vC alla vL

Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad

In questo rete binodalle la tensione fra i due nodi risulta uguale a vC e quindi ic=0 e

.

[MrEngineer]

Sono un idiota. Lascia stare. E' corretto. Giustamente, nella mia testa, -0.5 - 0.5 vanno ad elidersi... Si salvi chi può, il cervello prende fuoco. In definitiva, sono arrivato a questo:

[RenzoDF]

Sono un idiota. Lascia stare. E' corretto. Giustamente, nella mia testa, -0.5 - 0.5 vanno ad elidersi... Si salvi chi può, il cervello prende fuoco. In definitiva, sono arrivato a questo:

Ok, ora usa le relazioni costitutive per C e per L per scrivere le equazioni differenziali.

[RenzoDF]

Io intanto vado avanti; la matrice A ci porta quindi a due autovalori che corrispondono alle pulsazioni naturali del sistema lineare





ora, per farla breve, possiamo usare queste pulsazioni, associandole ad una soluzione a regime e , ottenute per via fasoriale (ovviamente a interruttore chiuso)per scrivere:





per le quali, grazie alle quattro condizioni iniziali, ottenerremo i quattro coefficienti.

[MrEngineer]

Grazie per le dritte, pian pianino la mia testa dura sta arrivando a capire.

Certo che c'è, e rappresentano le variabili di stato, l'ingresso forzante del sistema.

Giusto per vedere se ho capito, se oltre a vg avessi avuto altri due generatori, ovviamente le grandezze sarebbero state funzione anche degli altri due generatori, giusto?

[RenzoDF]

Giusto ma, come dicevo, dei generatori forzanti potevamo fare anche a meno, in quanto a noi sostanzialmente interessa solo la matrice A, al fine di determinare le pulsazioni naturali.

I generatori forzanti ci interessano solo per la condizione iniziale all'istante t=0+ sulle derivate e per le soluzioni a regime.

[MrEngineer]

e anche questo è vero. Ok, devo ancora trovare le equazioni differenziali che mi interessano. Due minutini e sono subito da te.





ok, sono arrivato a questo! Ricavo gli autovalori da . Fin qui posso dire che procede abbastanza facilmente.

[RenzoDF]

Ora, per le altre due condizioni iniziali sulle derivate delle variabili di stato dovrai usare il seguente circuito

Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad

Dove non ho indicato ne il GIT relativo a C ne il generatore dipendente in quanto .