Consigli sulla risoluzione del transitorio

[MrEngineer]

... e direi che il discorso è concluso, visto che la i(t) richiesta dal problema la puoi scrivere

Scusa Renzo, abbiamo detto che a questa sei arrivato mediante una LKC. Ma quando bisogna applicarla? A regime? o con interruttore chiuso?

Mi ritrovo anch'io questa relazione se considero il circuito resistivo associato per t>0. Mi risulta, riprendendo questo schema...

Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad

che la

[RenzoDF]

La applichi una volta ricavata la , somma della nel secondo regime, a interruttore chiuso, e dei due termini esponenziali, una volta determinati k3 e k4.

La complessiva insomma, valida per t>0.

[MrEngineer]

Ho capito cosa vuoi dire, che per poter calcolare la è ovviamente necessario trovare la con gli esponenziali e tutto il resto dato che la dipende proprio da quest'ultima. Ma, che la non lo posso vedere, ad esempio, dal circuito resistivo associato? Ho provato così e risulta la stessa equazione ma non vorrei che sia soltanto un caso.

[RenzoDF]

Il circuito resistivo associato mantiene la stessa topologia di quello originale e quindi le stesse relazioni alle maglie e ai nodi.

[MrEngineer]

E infatti! Avevo notato che ci fosse una correlazione. Anche nell'altro esercizio corrispondeva tutto. Straordinario. Non ti ringrazierò mai abbastanza. Domani vedo di concludere la parte relativa all'integrale particolare.

[RenzoDF]

Per ottenere velocemente la tensione a regime, potresti usare il "metodo egizio", fissando una falsa (ma conveniente) corrente capacitiva; per esempio , ne seguirebbe che il generatore dipendente forzerebbe una (falsa) corrente , e quindi il generatore di tensione erogherebbe una (falsa) corrente .
Trasformando il triangolo di impedenze superiore in stella, avresti che la (falsa) tensione imposta dal GIT sarebbe pari a



e di conseguenza, il rapporto (magico) che trasforma il "falso" in "vero" sarà



e avremo che

.

[MrEngineer]

Ne sai una più del diavolo... ti invidio! Comunque mi resta solo da calcolare l'integrale particolare e i coefficienti k. Vediamo domani cosa riesco a fare

[MrEngineer]

Con i potenziali nodali, (usando wxMaxima), ottengo

.

Aggiornamento: ho risolto la rete a regime, considerando fasori e impedenze e ho trovato questo stesso risultato! :)

[MrEngineer]

Habemus solutionem!

Ho risolto il sistema per trovare i coefficienti e mi risultano:





e per finire



Grazie RenzoDF per l'esemplarità e la professionalità nella spiegazione. Spero di non incontrare più problemi di alcun tipo

[RenzoDF]

Bravissimo

Ma spiega per favore, ai giovani Elettrotecnici del Forum, come hai fatto, a partire da quel fasore, a ricavarti la tensione a regime; di certo non tutti sanno qual è la strada migliore.

BTW meglio usare

Codice: Seleziona tutto

\sin e \cos

.