Transitorio secondo ordine

[MrEngineer]

La soluzione è scritta così:

[RenzoDF]

Ok, ma ora non riesco a finire la simulazione, ti aggiorno domattina OK?

[MrEngineer]

Ok tranquillo Renzo non preoccuparti, grazie di cuore. Nel frattempo provo ad andare avanti con qualche altro esercizio! Ci aggiorniamo

[RenzoDF]

Non riuscendo ad aspettare domani, ho rifatto (o per meglio dire "fatto rifare") i conti
[Usando xwMaxima per risolvere il sistema alle correnti di maglia x,y,z (equazioni e1,e2,e3) e anche per risolvere il sistema per i coefficienti a e b dei termini esponenziali (equazioni q1,q2)].

E quindi era la soluzione a regime ad essere errata, anche se solo per un segno, ovvero



e di conseguenza i coefficienti degli esponenziali, che risultano ora uguali a quelli ufficiali.

Poi ho simulato il circuito, aggiungendo due GIC con la corrente determinata in quel modo (Nostra) e quella determinata dal Testo; ecco i risultati della simulazione circuitale via LTspice: con il circuito

ottenendo le seguenti forme d'onda

Quella inferiore dimostra che la Nostra corrente va esattamente a coprire quella del simulatore, facendola scomparire sotto di sé, mentre quella del Testo è completamente errata; nella finestra superiore ho fatto invece plottare le differenze fra le due diverse correnti calcolate per via analitica e quella "reale" del simulatore, per evidenziare i due errori assoluti.

Morale della favola



e quindi, semplicemente un segno errato nella soluzione ufficiale del testo.

[MrEngineer]

Meriti un applauso scrosciante

Best elettrotecnico ever! Dopo una risposta simile meriteresti 500 punti. La colpa è mia perché sono un baccalà: sono stato io ad aver sbagliato il segno nella soluzione particolare. Ora che me lo hai fatto notare sono andato a controllare ed effettivamente c'era un "+" di troppo. Grazie grazie grazie, domani ricontrollo i passaggi finali e così concludo questo esercizio.

EDIT: non ho saputo resistere nemmeno io

N.b. adesso mi risultano:

e

In linea con il testo. Comunque, i valori sono quelli. Adesso la soluzione risulta corretta. Mi scuso se ti ho fatto perdere tempo con quell'integrale particolare. La prossima volta ricontrollo più volte ogni risultato che posto ( anche se l'avevo fatto ma il cervello mi inganna a volte...).
Ho visto che il segno che hai messo per è positivo sia in Maxima che nei grafici sottostanti. Sarà un refuso quel "-" presente poi qualche riga più in basso. Tranquillo, sei perdonato! Grazie davvero, i tuoi post sono davvero davvero utili

[MrEngineer]

Lo studio della rete a può essere fatto anche dalle equazioni differenziali che vengono scritte per trovare gli autovalori? Tenendo conto del fatto che in quell'istante e le altre variabili di stato sono note

[RenzoDF]

Certo, a volte però, non considerando i generatori forzanti, le eq. diff. non sono complete.

[MrEngineer]

Benissimo. Mi sono trovato in un caso in cui, se riutilizzo le stesse e.d. allora la soluzione coincide, se invece ricalcolo tutto arrivo a un valore errato della derivata a . Magari dopo ricontrollo...