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Dubbi su esercizi in transitorio del secondo ordine

Circuiti e campi elettromagnetici

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[11] Re: Dubbi su esercizi in transitorio del secondo ordine

Messaggioda Foto UtenteMrEngineer » 20 lug 2019, 16:31

Provo a interpretare la tua risposta. Quando passo al circuito resistivo associato non posso usare le impedenze, perché non usiamo i fasori ma siamo nel dominio del tempo, e ci sta (tra l'altro andiamo a sostituire gli elementi a memoria con dei generatori indipendenti). Il problema si pone comunque prima, ad esempio nel calcolo delle condizioni iniziali. In quel caso considero impedenze (o ammettenze o quel che è necessario, a seconda dei casi) che possono trovarsi in serie. Se usassi il metodo dei potenziali ai nodi, come dovrei trattare la serie che si trova tra due nodi?

Di solito, ho sempre aggiunto il nodo anche nel punto di "aggancio" degli elementi in serie e il tutto risultava comunque corretto, ma non si andava oltre i tre. Adesso, mi trovo davanti a reti con 3 nodi già di partenza, e aggiungere anche quelli in serie non è più desiderabile
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[12] Re: Dubbi su esercizi in transitorio del secondo ordine

Messaggioda Foto UtenteRenzoDF » 21 lug 2019, 9:17

Allora non avevo capito cosa intendevi dire, puoi fare un esempio circuitale di questa problematica?

Basta un'immagine, non serve uno schema in FidoCadJ.
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[13] Re: Dubbi su esercizi in transitorio del secondo ordine

Messaggioda Foto UtenteMrEngineer » 21 lug 2019, 9:23

Certamente, aspetta che carico uno schema in fidocad con un esercizio che ho trovato un po' ostico.
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[14] Re: Dubbi su esercizi in transitorio del secondo ordine

Messaggioda Foto UtenteMrEngineer » 21 lug 2019, 9:49



Ecco lo schema. In verità non era neanche questo l'esercizio che dicevo, ma rende comunque l'idea. Si potrebbe trasformare il "lato alla Thevenin" in "lato alla Norton" per avere un generatore di corrente utile. Adesso, la serie tra condensatore e resistore, tenendo conto che la rete prima della chiusura dell'interruttore K è a regime sinusoidale, come va considerata? Abbiamo detto che è sconveniente inserire un nodo nella serie, quindi, se non lo mettessi, e considerassi solo i nodi uno e due indicati, dovrei considerare (solo per quanto riguarda la serie) la resistenza R incidente al nodo 1 e il capacitore C incidente al nodo 2?
E quando vado a considerare le conduttanze (o ammettenze o quello che sia) che "uniscono" il nodo 1 al nodo 2, cosa andrò a mettere della serie?

Spero di essere stato chiaro. Mi scuso se le domande possono sembrare banali ma io, come già detto, ho sempre considerato il nodo anche tra gli elementi in serie e non avevo mai trovato problemi.

Dopo la trasformazione:
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[15] Re: Dubbi su esercizi in transitorio del secondo ordine

Messaggioda Foto UtenteRenzoDF » 21 lug 2019, 10:06

MrEngineer ha scritto:... Adesso, la serie tra condensatore e resistore, tenendo conto che la rete prima della chiusura dell'interruttore K è a regime sinusoidale, come va considerata?

Va considerata, semplificando tutto quello che è possibile e "conveniente" semplificare e quindi, in questo caso, il parallelo superiore fra il ramo R C e il resistore e il parallelo a destra fra l'induttore e il resistore, trasformando entrambi in due impedenze equivalenti.
Li possiamo trasformare perché non faccio sparire nessuna grandezza pilota.
In questo caso poi, non conviene nemmeno trasformare il lato di Vg "alla Norton", in quanto essendo il generatore dipendente spento, la risoluzione si otterrà semplicemente con una unica KVL alla maglia, e quindi sostanzialmente usando la legge di Ohm.
Fatto ciò, sarà semplice andare a ottenere la tensione sulla reattanza capacitiva e la corrente in quella induttiva e da queste i valori iniziali cercati.
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[16] Re: Dubbi su esercizi in transitorio del secondo ordine

Messaggioda Foto UtenteMrEngineer » 21 lug 2019, 10:11

Per quanto riguarda la tensione sul capacitore, posso calcolare la tensione ai capi dell'impedenza equivalente risultante tra la serie R,C e il resistore R in alto direttamente sfruttando l'impedenza equivalente? Cioè, una volta calcolata l'impedenza equivalente, la tensione ai suoi capi sarà anche la tensione ai capi della serie, dico bene? e quindi, con un partitore di tensione ricavo ciò che mi interessa?

Dualmente,per l'induttore, ricavo la corrente che scorre in quella equivalente e poi applico il partitore di corrente?
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[17] Re: Dubbi su esercizi in transitorio del secondo ordine

Messaggioda Foto UtenteRenzoDF » 21 lug 2019, 10:14

Certo che sì! :ok:

... ma per favore non chiamarlo "capacitore" ... che mi fai venire l'orticaria :?: :mrgreen:
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[18] Re: Dubbi su esercizi in transitorio del secondo ordine

Messaggioda Foto UtenteMrEngineer » 21 lug 2019, 10:17

Mi piace di più perché collego il concetto di capacità direttamente al nome del bipolo :lol:
Ti vengo incontro, soltanto perché sei tu, e lo chiamo condensatore :mrgreen:

Già che ci sono, sto provando quanto mi hai detto. Se inserisco i valori dei bipoli nella rete, mi puoi confermare i calcoli?
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[19] Re: Dubbi su esercizi in transitorio del secondo ordine

Messaggioda Foto UtenteMrEngineer » 21 lug 2019, 10:49

R = 2 \, \Omega

v_g(t) = 1972\cos(10t+\frac{\pi}{2}) \, \mathrm{V}

L = \frac{1}{15} \, \mathrm{H}

C = \frac{1}{60} \, \mathrm{F}

\alpha = 3

Ho fatto quanto mi hai detto e mi risultano gli stessi valori di tensione e corrente che avevo trovato analizzando la rete direttamente con tre maglie senza fare le trasformazioni equivalenti, quindi dovrebbe essere corretto quanto ho fatto. Grande :mrgreen:

Per quanto riguarda il circuito resistivo associato, adesso mi ritrovo a questa situazione:


Questa volta, vado di nodi?
N.b. per via del cortocircuito, anche il nodo 1 dovrebbe trovarsi "a massa".
Mi trovo di nuovo a sbattere sul problema della serie. Potrei mettere il nodo, tanto si arriva al massimo ad una 2x2, ma in certi casi poter evitare di mettere anche quei nodi sarebbe conveniente :oops:
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[20] Re: Dubbi su esercizi in transitorio del secondo ordine

Messaggioda Foto UtenteRenzoDF » 21 lug 2019, 11:08

Ok.

... il resistore in parallelo al GIC ovviamente sparisce.
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