Mobilità effettiva portatori MOSFET

[nordest]

Buonasera, vi chiedo per favore di aiutarmi in un piccolo dubbio che sapevo una volta ma mi è tornato.




Nel caso della corrente in un MOSFET (per esempio in zona lineare, ma anche in saturazione):
è la mobilità delle cariche del di tipo n nel canale se siamo in un nMOS e quindi proveniente dai droganti al source e drain. Se quello è ad esempio Fosforo, allora siccome le cariche si muovo dentro la sacca di tipo p che può essere drogata con Boro con una certa concentrazione per trovare devo fare:
oppure ovvero la mobilità del fosforo in una concentrazione di Boro perché in qualche modo il fosforo si comporta da "minoritario" (spero di non dire fesserie).

E' giusto o mi sto perdendo qualcosa? L'ho concluso da un esempio che non trovo più tempo fa solo che era un caso un po' più complicato. Ditemi voi per piacere come si fa se è tutto sbagliato.

[Ianero]

Il fosforo è fisso, non ha mobilità. Chi si muove sono gli elettroni.

[nordest]

Perfetto grazie per la risposta. Intendevo elettroni provenienti dal fosforo, ma specificare non ha senso effettivamente, ero anche un po' confuso.
Quindi la mobilità dipende solo dal mezzo. Ma allora cambia qualcosa tra e a livello di conti? Serve quindi solo per indicare che sono le lacune o gli elettroni a spostarsi?

[Ianero]

La mobilita delle lacune è più bassa, non sono la stessa cosa.
Questo fatto si capisce molto bene se visualizzi come funziona la conduzione a elettroni e quella a lacune. Le conosci o vuoi che ne parliamo?

[nordest]

Grazie per la risposta. Ok adesso mi hai ricordato quelle formule con la massa effettiva, che cambiano anche là da lacuna a elettrone. Anche se le lacune "non esistono" diciamo però comunque.

Io più che altro cerco di capire come agire dal lato pratico. Solitamente i portatori minoritari hanno segno opposto al drogante, o carica fissa della zona in cui si trovano. Quindi nel semiconduttore drogato di fosforo avrò lacune libere. Quindi a questo punto quando ho questo grafico delle mobilità, qui danno già per scontato che sto guardando la mobilità delle lacune nel fosforo (donatore)? ( e quindi degli elettroni nel boro (accettore)?) Sarebbe strano poi perché gli elettroni sembrano più lenti nel boro. O è tutto riferito ad elettroni?

Anche perché a volte ci sono droganti combinati, sia accettori che donatori, che poi in somma magari si comportano come un donatore ma la presenza dell'accettore influisce lo stesso sulla mobilità.

[Ianero]

Il fosforo droga n, in quanto elemento del quinto gruppo sulla tavola periodica. Stessa cosa per l’arsenico. Il boro droga p.
Di conseguenza, le curve di mobilità per il fosforo e l’arsenico, riferite agli elettroni, sono tutte più alte di quella per il boro, riferita alle lacune.

[nordest]

ah quindi in realtà si riferisce agli elementi di provenienza delle lacune o degli elettroni.

Quindi nel mosfet come devo fare allora? perché sono un po' confuso adesso. Io ho gli elettroni del fosforo in un nMOS che si muovono nella sacca P (di Boro ad esempio). Devo guardare la curva del fosforo ma la concentrazione di chi? Del boro nella sacca (o substrato, la parte p in cui si forma il canale n, non mi ricordo il nome) oppure del fosforo nei terminali drain/source?
Penso che in questo caso la concentrazione da considerare sia comunque quella del Boro come ho già detto nel primo messaggio.

[Ianero]

Ho capito ora cosa intendevi prima.
Allora la risposta è ‘dipende’, perché, se non erro, la mobilità di lacune o elettroni dipende dal reticolo in cui si muovono. Dunque, bisogna capire il contesto da cui viene quella foto che hai caricato prima. Forse è specificato da qualche parte, a meno che non si faccia riferimento a qualche convenzione universalmente adottata che ignoro.
Il fatto che nella legenda ci sia scritto l’elemento drogante, mi fa pensare che le mobilità nel grafico si riferiscano ai portatori nelle stesse zone drogate con quel drogante.

[deltax]

Io ho gli elettroni del fosforo in un nMOS che si muovono nella sacca P (di Boro ad esempio). Devo guardare la curva del fosforo ma la concentrazione di chi? Del boro nella sacca (o substrato, la parte p in cui si forma il canale n, non mi ricordo il nome) oppure del fosforo nei terminali drain/source?

secondo me sbagli qui. In un NMOS hai il source e il drain N, il body è P MA il canale, in condizioni di forte inversione, è un canale di tipo N, quindi va correttamente considerata la mobilità N e non la mobilità P.
Però aspetta conferma anche da altri utenti

[Ianero]

Quello che nordest chiedeva era un'altra cosa.
Sostanzialmente il suo dubbio è questo: la mobilità degli elettroni in un reticolo composto di silicio e boro è la stessa di quella che avrebbero gli stessi elettroni in un reticolo di silicio e fosforo?
Stessa domanda si può ripetere sostituendo lacune a elettroni.

La risposta direi che è, ragionevolmente: non sono uguali.

A questo punto lui di conseguenza chiede: e allora nei grafici a quale reticolo ci si riferisce?

Di nuovo, ragionevolmente, immagino che ci si riferisca al reticolo composto dallo stesso drogante da cui origina quel tipo di portatori, ma ritengo a naso anche che la differenza tra le due situazioni non sia molto marcata e dunque che non ci sia più necessità di porsi il problema.