Campo elettromagnetico quasi-stazionario

[PietroBaima]

però in qualsiasi circuito reale c'è sempre un induttore,

Conservazione dell'energia.

significa che la quasi stazionarietà che possiamo considerare in fase di progettazione è solo quella che si ottiene eliminando la derivata del flusso del campo elettrico dall'equazione di ampere-maxwellAmpère-Maxwell?

La dobbiamo considerare.
Come ti dicevo se siamo in DC succede che le derivate temporali sono tutte nulle (a transitori estinti) e le equazioni di Maxwell diventano in sostanza le equazioni di Kirchhoff (anche se detto così non è proprio elegante). Se invece siamo a frequenze così alte che le dimensioni geometriche del circuito sono simili alla lunghezza d'onda i principi di Kirchhoff non valgono per nulla.
Nel mezzo c'è il regime quasi stazionario di cui parlavamo prima, in cui mi semplifico la vita perché considero il circuito come se fosse in DC, ma considero anche i campi elettrici e magnetici anche se li immagino confinati entro condensatori e induttori.

se collego un filo di rame ad una batteria, in condizioni di quasi-stazionarietà è come se non ci fosse induttanza mentre se avvolgo il filo l'effetto aumenta e devo considerarla

Se colleghi un filo ad una batteria avrai un transitorio, in cui la rete assorbe una certa quantità di energia dalla batteria e la immagazzina in campi elettrici e magnetici statici, poi fine del discorso. La batteria è un generatore di tensione DC e quindi Kirchhoff regna sovrano.
Le induttanze e le capacità, se ci pensi, sono solo un frutto della nostra mente, quando pensiamo che il campo elettrico accumuli energia solo in una regione localizzata del circuito, come per il campo magnetico.
La realtà è che tutto il circuito, non importa se fatto da fili dritti o storti, accumula energia nel campo magnetico e nel campo elettrico in modo distribuito e complicatissimo, poi, essendo in DC, possiamo non tenerne conto perché esiste una funzione potenziale.

[Giovx24]

grazie,
vediamo se ho capito

1)le derivate non ci sono in DC
2)in regime quasi stazionario le derivate sono trascurabili
3)per dimostrare le leggi di Kirchhoff non consideriamo assolutamente le derivate.
4)in fase di progettazione se siamo in regime quasi stazionario immaginiamo di confinare i contributi di tali derivate in condensatori e induttori
5)il confinamento di questi contributi in condensatori e induttori non influisce sulla validità delle leggi di Kirchhoff che sono state dimostrate precedentemente senza considerarli assolutamente

[PietroBaima]

grazie,
vediamo se ho capito

1)le derivate non ci sono in DC

Le derivate rispetto al tempo ci sono e valgono zero, perché in continua non si hanno variazioni temporali.

2)in regime quasi stazionario le derivate sono trascurabili

Le dimensioni geometriche del circuito sono così piccole che il circuito si può ancora vedere come puntiforme rispetto alla lunghezza d’onda, per cui, essendo il circuito puntiforme, posso immaginare di racchiudere tutti gli effetti relativi al campo magnetico in un intorno spaziale che chiamo induttore e, per il campo elettrico, in un intorno spaziale che chiamo condensatore (tanto il circuito era puntiforme e puntiforme rimane). Creati questi vasi di Pandora posso considerare tutto il resto come facevo in continua, per cui posso utilizzare le leggi di Kirchhoff.
Naturalmente devo stare attento a non aprire i vasi di Pandora cercando di misurare la corrente su di una sola armatura del condensatore o la tensione su un pezzo di induttore.

3)per dimostrare le leggi di Kirchhoff non consideriamo assolutamente le derivate.

Consideriamo le derivate temporali nulle sempre, cosa che è vera solo in continua.

4)in fase di progettazione se siamo in regime quasi stazionario immaginiamo di confinare i contributi di tali derivate in condensatori e induttori

Come sopra

5)il confinamento di questi contributi in condensatori e induttori non influisce sulla validità delle leggi di Kirchhoff che sono state dimostrate precedentemente senza considerarli assolutamente

Più che non influisce sto barando sapendo di barare e spero che nessuno se ne accorga perché sto barando poco.

Ciao
Pietro