Adattamento dell'ingresso di un amplificatore

[nordest]

Buongiorno a tutti! Sto svolgendo un esercizio e vi chiedo per favore di aiutarmi a capire come farlo perché non capisco la soluzione che leggo.
Praticamente, tralasciando i dati e quindi i valori dei componenti che purtroppo mi mancano, ma so che W2=8W1, guardiamo il circuito:

Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad

La consegna chiede di dimensionare le larghezze dei mosfet W1 e W2 in modo che all'ingresso l'amplificatore sia adattato a 50Ohm.
Cbig è un condensatore grande che possiamo considerare un circuito aperto a frequenza 0 e circuito chiuso a tutte le altre (come modello matematico).

Soluzione (potrebbe essere sbagliata, non so al 100% se è stata fatto dal prof.):
in parallelo a 50Ohm.



Poi

La cosa che non capisco è la soluzione ma a dire la verità anche la consegna che vedo perché il transistor M1 secondo me non influenza in alcun modo l'ingresso. C'è solo il condensatore di gate Cgs1.
Da come è stata fatta la soluzione sembra che entriamo in M1 dal source. Poi quella formula per r01, che di solito si intende la resistenza di uscita del MOS, mi sembra sbagliata.
Come lo vedo io invece, l'unica resistenza da adattare è :

e non dipende neanche da .

Voi come lo fareste?

[IlGuru]

In che senso M1 non influenza in alcun modo M2? Quello è uno specchio di corrente.

[nordest]

Il generatore di corrente su M2 è ideale, è lui a polarizzare M2 e quindi anche M1 e non viceversa (giusto?).
Quindi la corrente al drain di M2 è imposta, non viene cambiata (in DC).
Ai piccoli segnali invece abbiamo r02 che come dicevo ha un effetto sull'ingresso ma invece di quella dell'altro transistor M1.

Con quella frase intendevo che il terminale di gate di M1 non influenza l'impedenza in ingresso se trascuriamo l'effetto della Cgs. Infatti ai piccoli segnali abbiamo un circuito aperto tra il suo gate e source.

[IlGuru]

Scusa li avevo scambiati

[nordest]

Il mio dubbio principale è M1 che secondo me ai piccoli segnali è completamente staccato se trascuriamo Cgs e r02 l'unica che abbiamo e che non dipende dalla larghezza del transistor (W2).

E in questo ragionamento mio non trovo alcuna dipendenza dalle larghezze dei transistor.

[nordest]

Ci sono arrivato da solo, mi sono dimenticato che in realtà ai piccoli segnali in parallelo a c'è gmVgs, il generatore di corrente che avendo ai suoi capi Vgs si comporta come una resistenza di valore 1/gm.

Tuttavia nella soluzione è sbagliata la notazione: quello vale per il transistor M2 e non M1 e poi
e non .

[IsidoroKZ]

Eh gia`, proprio cosi`.

Il transistore M2 e` collegato a diodo, e la sua resistenza di piccolo segnale e` 1/gm2. Se sia il caso di aggiungere anche r02 dello stesso MOS, dipende dai valori dei parametri: probabilmente r02 e` di svariate decine di volte il valore di 1/gm quindi lo si potrebbe anche trascurare.