Analisi del transitorio in un parallelo LC (ideali)

[luigi2000]

Grazie rugweri, ottimo chiarimento (la questione delle resistenze negative mi intriga ).

Rimangono due problemi che mi piacerebbe comprendere.

1. In un transitorio induttivo (batteria, resistore, induttore ed interruttore tutti in serie), come sappiamo, la tensione ai capi dell'induttanza, all'istante di chiusura dell'interruttore, è pari a quella del generatore.
In questo caso, invece, devo desumere che all'istante iniziale la tensione ai capi dell'induttore è nulla (a causa del condensatore che, in quanto scarico, è assimilabile ad un corto circuito). Questa cosa, se è così, mi confonde le idee che mi sto formando su questi fenomeni.

2. Come scrivevo in apertura del thread, ciò che mi interessa, in modo particolare, è comprendere la fisica del fenomeno. Mi piacerebbe, in sostanza, ricevere una spiegazione analoga a quella che in genere si fa per quanto concerne la carica di un condensatore inizialmente scarico. Del tipo ...

... alla chiusura dell'interruttore il condensatore si comporta come un corto circuito e la corrente è massima. Poi, al trascorrere del tempo, l'armatura superiore (diciamo) comincia a popolarsi di cariche positive e quella inferiore di cariche negative. Cariche che sono lì trasportate, attraverso il circuito, grazie alla f.e.m. del generatore presente.
Ciò porta ad affermare che ora, tra le armature, vi è una tensione. D'altronde, sappiamo anche che ai capi di un condensatore vi è presenza di d.d.p. se sulle armature vi è presenza di cariche (Q = C * V).
Al trascorrere del tempo la tensione ai capi di C cresce opponendosi a quella del generatore in misura via via maggiore. Ciò conduce ad avere una corrente via via minore e tendente a zero.

Ecco, so che per l'induttore le spiegazioni fisiche non sono così semplici. Si potrebbe, però, richiamare la legge di Faraday Neumann Lenz e, partendo da quella ...

Insomma, se è possibile, mi piacerebbe avere una spiegazione fisica, del funzionamento del circuito proposto.
Comprendo che una spiegazione del genere aiuterebbe solo in termini qualitativi e che per sapere esattamente, ovvero in termini quantitativi, come vanno le cose (in termini di evoluzione nel tempo di i e v) è necessario risolvere l'equazione differenziale che governa il fenomeno (oppure passare per Laplace, non saprei). Però, per come ragiono e come cerco di comprendere il mondo, mi farebbe tanto comodo (e piacere) una spiegazione qualitativa.

Ringrazio ancora per tutto il tempo che mi state dedicando.

[rugweri]

--EDIT: cancello i calcoli perché MarcoD mi ha fatto notare un errore--

Questa cosa, se è così, mi confonde le idee che mi sto formando su questi fenomeni.

Tu sei confuso perché continui a procedere per schemi e non ragionando... in particolare, continui a pensare che conoscere il comportamento di alcuni circuiti ti permetta di capire il comportamento di altri, che in generale non è vero. Sapere cosa fa un circuito RC o RL non vuol dire automaticamente sapere cosa farà un circuito RLC

[clavicordo]

Forse ti potrebbe aiutare ragionare in termini energetici?
Dunque, si dice "energia elettromagnetica", no? Allora proviamo a pensare che nel condensatore ideale è tutta elettrica, ossia tutta potenziale, mentre nell'induttore ideale l'energia è tutta magnetica, ossia tutta "cinetica".
Immaginiamo un circuito fatto da un condensatore di capacità C carico a una tensione V, con in serie un interruttore aperto, seguito da un capo di un induttore di induttanza L scarico, il cui altro capo è collegato all'altro capo del condensatore. (una descrizione complicata per un circuito semplice, e me ne scuso, ma io non so usare Fidocad e non intendo imparare ad usarlo). Quando chiudo l'interruttore, il condensatore e l'induttore si troveranno in parallelo (o in serie, secondo i gusti). Che succede? Il condensatore, assimilabile a un generatore ideale di tensione, cede la sua energia elettrica all'induttore che, caricandosi di corrente, la trasforma in energia magnetica. Questo processo di "caricamento" dura un certo tempo T, al termine del quale la tensione ai capi della coppia di componenti sarà = 0, mentre la corrente i sarà massima A questo punto, il condensatore, avendo ceduto all'induttore tutta la sua energia elettrica è un cortocircuito pronto ad accogliere la corrente dell'induttore, ormai trasformato in un generatore di corrente. La tensione ai capi della coppia comincia a risalire perché l'energia si trasforma da magnetica in elettrica e si carica di tensione V dopo il tempo T. Il ciclo ricomincia, come un pendolo, che si muove senza fine (si può fare un'analogia tensione-corrente con posizione-velocità). Si scopre, analizzando le cose matematicamente, che l'andamento della tensione e della corrente sono sinusoidali e sfasate di 1/4 di periodo.
Se ora da questo circuito ideale passi a quello tuo che contiene il generatore e il resistore, il passo è breve. Solo che il processo oscillatorio (ammesso che si formi: dipende dai valori RLC) si smorza perché il resistore dissipa l'energia in calore l'energia immagazzinata nella coppia LC.

[luigi2000]

Tu sei confuso perché continui a procedere per schemi e non ragionando... in particolare, continui a pensare che conoscere il comportamento di alcuni circuiti ti permetta di capire il comportamento di altri, che in generale non è vero. Sapere cosa fa un circuito RC o RL non vuol dire automaticamente sapere cosa farà un circuito RLC

Si, questo sto cominciando a comprenderlo ed è per tale ragione che sto chiedendo un aiuto "fisico". Naturalmente, nel contempo, sto anche cercando di sviluppare la conoscenza matematica necessaria per poter descrivere il fenomeno in termini quantitativi. Ma per poter osservare il fenomeno da questa angolazione la strada è ancora lunga.

[luigi2000]

Grazie clavicordo. Ho letto il tuo intervento e ti ringrazio molto per il tempo speso.
Devo però rileggerlo con attenzione, più di una volta, per comprendere bene.

Ancora grazie.