(Esercizio) Un'altra sfera carica

[MrEngineer]

"Si consideri una distribuzione di carica sferica uniforme tra e con e densità di carica . Determinare l'espressione del campo elettrostatico in funzione della distanza dal centro e calcolare il campo ."

[Risoluzione]

Ho ancora un po' di problemi a capire gli intervalli di integrazione da scegliere. Ho disegnato una cosa simile a questa:

Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad

La carica dovrebbe trovarsi nella zona colorata in rosso, dico bene?
Per calcolare il campo elettrostatico della sfera in funzione della distanza dal centro, conviene considerare tanti intervallini.

1. Per , perché la carica è distribuita tra giusto?

[MrEngineer]

Tutto ok, ho risolto. Ai moderatori, se volete potete anche cancellare il thread.

[IsidoroKZ]

Potresti mostrare come lo hai risolto, serve anche ad altri.

[MrEngineer]

Si considera una superficie gaussiana ausiliare e "fittizia" in quanto non realmente esistente nella geometria del sistema dato, della quale si fa variare il raggio .

Per il campo elettrostatico è nullo essendo la carica distribuita tra e .
Per e per basta applicare il teorema di Gauss per trovare il campo elettrico in funzione del raggio della suddetta superficie.

Nel caso la superficie contiene ovviamente,al suo interno, l'intera carica della sfera.