Nel disegno che hai fatto, mi pare che ci sia campo dentro al guscio, cosa che non puo` essere.
Provo a partire dal principio. Guscio e sfera, ambedue metallici, hanno cariche Q1 e Q2 (Q1 e Q2 possono essere sia positive che negative, uguali o diverse...). I due oggetti sono molto lontani, non interagiscono, le due cariche sono tutte sulle superfici esterne. Dentro al buco non c'e` campo, come si vede dalla superficie gaussiana rossa dato che dentro non c'e` carica.
Quando si mette la sferetta dentro il guscio mi sembra che dica che si ha questa situazione della figura a sinistra, ma questo e` impossibile perche' vorrebbe dire avere campo dentro al guscio. Se guardi la superficie gaussiana rossa a destra vedi che questa contiene la carica Q2 e quindi ci dovrebbe essere campo, cosa impossibile
Quello che succede e` che quando introduci la sfera piccola con carica Q2, sull'interno del guscio, per induzione, si localizza una carica -Q2, che cancella il campo nel guscio, e adesso la superficie di Gauss rossa tratteggiata contiene una carica +Q2-Q2=0 e quindi niente campo nel metallo, comde deve essere (figura sotto a sinistra)
Ma questo non basta, perche' il guscio e` isolato, prima aveva carica Q1, e se deve spostare una carica -Q2 all'interno, dovendo rimanere la carica totale +Q1, sull'esterno la carica deve essere +Q1+Q2 e puoi calcolare il campo esterno con la carica Q1+Q2 e la superficie rossa solita.
Oppure puoi pensare che inizialmente avevi due cariche separate Q1 e Q2. Le metti insieme contornate dalla stessa superficie, il campo totale e` dato dalla somma delle cariche, non ti interessa come si dispongono (NB, questo puoi dimenticarlo, e` complicato).
Se ora metti un filo fra sfera e guscio, come mostrato sotto, hai che Q2 e -Q2 si annullano, e rimane solo Q1+Q2 fuori dalla sfera (figura sotto)