ElectroYou - la comunità dei professionisti del mondo elettrico

da **boggiano** » 6 set 2019, 18:17

Ciao,
ho il seguente testo e non capisco proprio come affrontarlo:

"Una sinusoide raggiunge il suo valore efficace 0,8 ms prima di raggiungere il massimo.
Quanto vale la sua frequenza? "

Io so che in una sinusoide la legge che regola il valore efficace e il valore di picco e' :
$\text{V}_{eff} =\text{V}_{p} \frac 1 {\sqrt 2}$

ma non ho la minima idea di come proseguire! #-o

da **EdmondDantes** » 6 set 2019, 18:53

Scrivimi l'espressione generale della sinusoide con fase iniziale nulla.
Poi mi dici quanto vale $\omega {t}'$ (in radianti) quando la sinusoide raggiunge il massimo e quindi scrivi l'espressione di {t}'

da **PietroBaima** » 6 set 2019, 18:56

Si tratta di scrivere un sistema di cui questa è la prima equazione.

$v(t)=V_{eff}\sqrt{2} \sin\left(2\pi \ f\ t\right)$

EDIT: corretto erroraccio

da **PietroBaima** » 6 set 2019, 18:57

Oops preceduto dal conte sorry

da **EdmondDantes** » 6 set 2019, 18:59

Nessun problema. Io ho seguito la procedura passo passo. Tu quella con il sistema generale.

da **MarcoD** » 6 set 2019, 19:02

Io sono più praticone:

quanto è l'angolo in gradi a partire da zero il cui seno vale 1 diviso per radice di 2 ?

In quanti gradi una sinusoide fa un giro completo (periodo) ?

Si può fare a mente: 1/(6,4) kHz se non erro clamorosamente !!! O_/

da **RLC** » 6 set 2019, 19:43

Sinusoide:

$y=V_p sin{\omega t}$

Funzione inversa:

$t=\frac{arcsin(\frac{y}{V_p})}{\omega}$

0,8 è la distanza tra i punti:

$\left | \frac{arcsin(\frac{V_p}{V_p \sqrt2})}{\omega}- \frac{arcsin(\frac{V_p}{V_p })}{\omega}\right |=0,0008$

Semplificando:

$\frac{arcsin1 - arcsin\frac{1}{\sqrt2}}{2 \pi f}=0,0008$

Girando:

$f=2 \pi \frac{0,0008}{arcsin1 - arcsin\frac{1}{\sqrt2}}=6,4 \cdot 10^{-3}\text{Hz}$

Spero sia tutto giusto :-)

da **PietroBaima** » 6 set 2019, 19:56

Come potresti controllare?
Inventarsi un modo per controllare i risultati è in genere molto istruttivo.

da **RLC** » 6 set 2019, 20:59

Grazie per l'imbeccata

PietroBaima!
Ho sbagliato proprio l'ultimo passaggio... #-o

L'ultima equazione del post [7] andrebbe sostituita da:

$f= \frac{arcsin1 - arcsin\frac{1}{\sqrt2}}{2 \pi 0,0008}=156,25 \ \text{Hz}$

da **boggiano** » 6 set 2019, 22:44

Ragazzi,
grazie a tutti ma la soluzione richiesta deve essere piu' semplice di quella proposta.
Il testo e' un libro delle superiori ("Elettrotecnica e Elettronica Vol.2 " - Mirandola)

E penso che questa sia la strada corretta!

MarcoD mi spieghi, per favore, che ragionamento hai fatto per chiederti queste domande ?

MarcoD ha scritto:Io sono più praticone:

quanto è l'angolo in gradi a partire da zero il cui seno vale 1 diviso per radice di 2 ?

In quanti gradi una sinusoide fa un giro completo (periodo) ?

Si può fare a mente: 1/(6,4) kHz se non erro clamorosamente !!!

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