Un thread "partecipativo" (4), dov'è la moneta ?

[PietroBaima]

Paradosso di Monty Hall

[WALTERmwp]

(...) su un libro dell'Odifeddi c'era un aneddoto relativo un quiz americano degli anni 70 o 80 dove il concorrente sceglieva tra tre porte.

quel libro non l'ho letto però, l'ho ritrovato in un altro, e si, si trattava di tre porte, inutile negare ...

(...) Lo conoscevo come il paradosso di Monty Hall (...)

Paradosso di Monty Hall

ecco, come mantenere un piccolo segreto ...

(...) posto che il bicchiere che viene sollevato da WALTERmwp non sia quello che avevo scelto io (ossia che Walter non mi riveli subito che ho sbagliato) (...)

certo, è così, viene sollevato uno dei due bicchieri che non sono stati scelti e, tra questi, quello che nasconde un tappo, perché tra i due come minimo uno c'è; avrei dovuto essere più chiaro.

Prima di leggere il link seguente (in cui c'e' la "spiegazione") provate da soli a trovare la soluzione.

appunto, a proposito di segretezza ...
Comunque, prima di leggere le spiegazioni del caso, suggerisco davvero di provarci; tra l'altro non è detto risulti immediato accettare l'esposizione.
Fate il vostro gioco ...

Saluti

[claudiocedrone]

Cambiando le probabilità aumentano, le certezze però restano invariate; p. es. se ci provo io trovo il tappo anche con un solo bicchiere.

[WALTERmwp]

(...) se ci provo io trovo il tappo anche con un solo bicchiere.

un tappo "quantistico", finché non sollevi il bicchiere non lo sai, magari dopo un po' di tentativi si palesa come moneta.

Saluti

[IlGuru]

python conferma:

Codice: Seleziona tutto

from random import seed, shuffle, choice

def choose():
  seed()

  a = ['M','T','T']
  shuffle(a)
  c = choice( a )
  if c == 'T':
    return ( 1, 0 )
  else:
    return ( 0, 1 )

test  = 1000000
win_c = 0
win_t = 0
for i in range( test ):
  ( cambio, tengo ) = choose()
  win_c += cambio
  win_t += tengo

print( "Numero lanci: %(0)d" % { '0': test } )
print( "Vittorie con cambio:   %(0)d %(1)5.2f%%" % { '0': win_c, '1': (100.0*win_c/test) } )
print( "Vittorie senza cambio: %(0)d %(1)5.2f%%" % { '0': win_t, '1': (100.0*win_t/test) } )


Codice: Seleziona tutto

$ python montyhall.py
Numero lanci: 1000000
Vittorie con cambio:   666537 66.65%
Vittorie senza cambio: 333463 33.35%

[MonkeyDRufy]

Bella la prova con python, dovrei mettermi a studiare qualche linguaggio di programmazione anche io :)

[marcok625]

python conferma:

Ciao, io ragiono cosi, se valutiamo la cosa con tre bicchieri è corretto che il software dia più probabilità al cambio, ma io credo che nel momento in cui ci viene tolto un bicchiere il gioco si resetta e inizia da capo, ma con solo 2 bicchieri, quindi da quel momento bisognerebbe scrivere il software con solo 2 bicchieri e non con 3 quindi risulterebbe il 50% di possibilità.
Per lo meno è quello che penso.

[IlGuru]

Il programma sceglie uno dei bicchieri dopo averli mischiati, se contiene Tappo restituisce +1 alla scelta di cambiare e alla scelta di non cambiare perché se viene tolto il terzo bicchiere contenente Tappo puoi solo vincere. Viceversa restituisce 0 alla scelta di cambiare e +1 alla scelta di non cambiare perchp se hai preso Moneta puoi solo perdere cambiando. Quindi il fatto che il terzo bicchiere venga tolto è implicito nel valore restituito.

nel momento in cui ci viene tolto un bicchiere il gioco si resetta e inizia da capo, ma con solo 2 bicchieri

Non si resetta del tutto, perché il bicchiere l'hai già scelto, e quel bicchiere aveva 1/3 di probabilità di contenere Moneta e 2/3 di contenere Tappo.
Non sei nella condizione di dover scegliere tra 2 bicchieri con 1/2 probabilità di contenere un Tappo o una Moneta.

[MonkeyDRufy]

python conferma:

Ciao, io ragiono cosi, se valutiamo la cosa con tre bicchieri è corretto che il software dia più probabilità al cambio, ma io credo che nel momento in cui ci viene tolto un bicchiere il gioco si resetta e inizia da capo, ma con solo 2 bicchieri, quindi da quel momento bisognerebbe scrivere il software con solo 2 bicchieri e non con 3 quindi risulterebbe il 50% di possibilità.
Per lo meno è quello che penso.

Spoiler ma non togli un bicchiere a caso...

[Girogiro]

..a me un po ricorda quel noto problema che per fare Full al Poker, con tre carte uguali
e due differenti, la cosa sia più probabile cambiando
una sola carta che non tutte e due quelle differenti..
..provate a calcolare anche questo..