Calcolo approssimato resistenza termica alluminio.

[mario_maggi]

Aggiungo che per potenze non piccole bisogna tener presente anche la posizione del dissipatore che irradia nell'infrarosso e che può trovarsi vicino ad altri componenti grandi, a pareti metalliche o altri ostacoli che impediscono alla radiazione infrarossa di uscire direttamente dall'apparecchiatura, riflettendosi verso l'interno.
Ciao
Mario

[tonnoto]

Tanto peR restare nel campo delle approssimazioni, ti allego due grafici da usare con prudenza e buonsenso.

In teoria, dovresti prima calcolare le resistenze termiche o le conduttanze sia per la convezione naturale che per la radiazione con superfici in condizioni di superficie singola; poi procedere agli aggiustamenti in base ai grafici.
Lunghezza per superficie orizzontale nel grafico della convezione=(basexaltezza)/(base+altezza)
Tuttavia, per avere senso, il procedimento dovrebbe essere iterativo il che non mi sembra nelle tue corde.
Ti consiglio pertanto di limitare il campo di applicazione a sovratemperature superficiali tra 10-:40 K e tempeature ambienti tra 20-:40 °C. Per mia esperienza, con queste limitazioni le approssimazioni dei grafici funzionano decentemente.

[mrc]

Grazie mario_maggi, per l'ulteriore precisazione!

....Forse cercavi qualcosa del genere....

Non proprio, ma ti ringrazio ugualmente, tonnoto, per il tuo interessamento.
Sostanzialmente quello che mi è stato suggerito nei post precedenti mi è sufficiente per quello che devo fare.
Però, visto che non si è mai finito di imparare, penso che i tuoi suggerimenti mi saranno utili.

Dalla tua spiegazione, ho capito come si usa il grafico da te allegato al post n°10 e penso che possa essermi utile nella valutazione dei dissipatori.

In relazione ai grafici che hai allegato al post n° 12, non ho ben compreso quale sia il metodo per applicarli.
tonnoto, avresti, per favore, la possibilità di spiegarmi come andrebbero utilizzati?

...il procedimento dovrebbe essere iterativo il che non mi sembra nelle tue corde....

Non ti chiedo qual è il procedimento iterativo da seguire, perché, come dici, non riuscirei ad eseguirlo, ma se ti è possibile di spiegarmi il metodo per applicare i due grafici in maniera "approssimata".
Come ho riportato nel mio post n°1 le mie conoscenze attuali di matematica superiore, si limitano a quelle insegnate al biennio degli istituti tecnici e sono completamente arrugginito sull' uso di quella spiegata dal terzo anno in poi, in quanto, una volta finita la scuola ( ben 37 anni fa ) non l' ho più usata.

GRAZIE!

[tonnoto]

Non ti chiedo qual è il procedimento iterativo da seguire, perché, come dici, non riuscirei ad eseguirlo, ma se ti è possibile di spiegarmi il metodo per applicare i due grafici in maniera "approssimata".

Scusa il ritardo ma ho anch'io qualche ruggine con i miei vecchi appunti di lavoro.
Ho cercato di semplificare e riporto i grafici in ordine perché commentare un pezzo di qua e uno di là mi fa impazzire.

Il primo coefficiente C1 è riferito ad una tipica convezione naturale di 8 W/m2, quindi se è minore sei conservativo. Preferisco usare le conduttanze termiche piuttosto che le resistenze perché generalmente i manuali riportano quelle specifiche.

Il coefficiente da trovare l'ho definito Ccv; purtroppo dovrai fare la conversione ricordando che un pollice=25.4mm. Ricorda che in caso di superficie orizzontale (sopra o sotto), la lunghezza caratteristica è basexaltezza/(base+altezza) della superficie.

Questo grafico si documenta da solo, basta seguire il disegno in alto a destra.
Il coefficiente l'ho chiamato Crad

Adesso ti propongo un metodo semplice per fare l'iterazione.





Adesso nota che PC e PR sono rispettivamente le potenze emesse per convezione e radiazione; le dimensioni sono in mm per cui le superfici saranno in mm2; Dt è il salto tra superficie e aria in Kelvin o °C; Ccv e Crad sono i coefficienti di correzione per la geometria delle superfici; Ta la temperatura ambiente in °C; Em l'emissività delle superfici (0-:1) generalmente tra 0.7 e 0.97.
E' chiaro che in funzione del Dt, la somma delle equazioni ti darà la potenza totale emessa dal complesso delle superfici che compongono il dissipatore e che moltiplicherai per il coefficiente C1 se necessario. Tuttavia c'è ancora una regola del dito che dice che, in caso di facce parallele con distanza inferiore a 15mm il Ccv anrebbe diminuito in proporzione alla differenza tra la distanza effettiva e i 15mm, (sia ben chiaro è una regolaccia), ci sarebbe modo di fare calcoli più precisi ma non mi pare il tuo caso perché andrebbe a pallino l'iterazione semplice.

Ora puoi fare due scelte, un foglio di calcolo che variando il Dt ti dia la potenza totale emessa e la relativa temperatura superficiale ed eventualmente altro (resistenza termica, ecc.).
Se non disponi o ti è antipatico il foglio di calcolo, puoi invece sceglire un semplice programma gratuito come SpeqQ mathemathics o simile che ti permette di fare le stesse cose avendo sott'occhio i parametri in modo più visibile e soprattutto commentabile, in questo caso è molto semplice, comodo e i vari casi sono facilmente memorizzabili e commentabili.

Mi chiadevi dei grafici, non sono complessi, nel primo devi calcolare il rapporto tra le resistenze termiche o conduttanze termiche, la lettura sulle ascisse resta la stessa, in pratica maggiore è la conduttanza tra la base e l'altezza dell'aletta (fin) e migliore sarà l'utilizzo della superficie in uscita del calore; nel nostro caso ti ho proposto una conduttanza solido-aria tipica di 8W/m2/K da dividere per la conduttanza base-altezza nel solido, in base a questo rapporto leggerai il coefficiente C1.La conduttanza specifica dell'alluminio è tipicamente 180-:200 W m/m2, fisicamente vuol dire che facendo oassare 180-:200 W tra due facce opposte di un cubo di un metro di spigolo in alluminio ci sarebbe la differenza di 1°C.

Nel secondo grafico devi calcolare la lunghezza tipica della superficie che però dividerai per 25,4 mm per una dimensione in millimetri che sarà trasformata in pollici (inches) in modo da leggere il grafico in ascisse; nel caso di superficie verticale corrisponde all'altezza dell'aletta, nel caso di superficie orizzontale rivolta in alto (bxh/(b+h)), retta alta; nel caso di superficie orozzontale rivolta in basso sempre (bxh/(b+h)) retta bassa; in ordinate il coefficiente Ccv.

Nel terzo grafico devi calcolare il rapporto tra altezza e distanza media tra le alette che riporterai in ascisse, dopodichè sceglerai una curva o un punto intermedio tra le curve, in base al rapporto tra la lunghezza della base e l'altezza dell'aletta; in ordinata il valore Crad.

[IsidoroKZ]

Da dove arrivano i grafici?

Grazie!

[tonnoto]

Cooling of electronic equipment ed. 1973 circa
Allan W. Scott

apparentemente è datato, ma nel corso degli anni ho constatato che le proposte di calcolo alternative non portano a risultati molto differenti sia per la convezione naturale che per quelle forzata.

[tonnoto]

Non ti chiedo qual è il procedimento iterativo da seguire, perché, come dici, non riuscirei ad eseguirlo, ma se ti è possibile di spiegarmi il metodo per applicare i due grafici in maniera "approssimata".

Ti invio un esempio di calcolo fatto con SpeQ Mathematics, è semplice da usare perché ti basta copiarlo nel programma come testo. Puoi usarlo come campione per altri casi.
Dopo aver messo a posto le dimensioni e gli altri parametri, lanci la prima soluzione e il programma ti fornirà i numeri per scegliere i coefficienti sui grafici. In seguito aggiornati i coefficienti secondo i grafici andrai alla sezione soluzuone e cambierai il Dt di sincronismo e rilancerai il programma fino ad ottenere la potenza desiderata.

'Realizzato con SpeQ Mathematics
'Calcolo approssimato dissipatore alettato
'dissipatore 10 alette spesse 3mm, distanziate di 10mm di prof. 15mm lungh.50mm
'materiale:alluminio, non verniciato scabro em=0.8 , Cs=180 W/K/m
'temperatura ambiente 20°C ; potenza emessa 3W
'Posizione verticale della dimensione 50mm
Ta=20; '°C ambiente
hd=50; 'mm altezza aletta
pr=15; 'mm profondità aletta
sp=3; 'mm spessore aletta
dist=10; 'mm distanza tra alette
n=10; 'numero alette
Cs=180; 'conduttanza specifica W/K/m
em=0.8; 'emissività materiale
'************scelta C1***graf. efficienza-aletta-dissipatore-.jpg****
C1=1;
asc1=(8*2*hd*pr*10^-6)/(Cs*sp*hd*10^-6/(pr*10^-3)) 'ascissa grafico
asc1 = 0.007
'************scelta Ccv***graf. convection-relative-reduction.jpg****
Ccv=0.84;
altezzacaratteristica=hd/25.4 ' superficie verticale ascissa grafico
altezzacaratteristica = 1.969
'altezzacaratteristica=hd*pr/(hd+pr)/25.4 'superficie orizzontale
'************scelta Crad***graf. radiation-relative-reduction.jpg****
Crad=0.55;
ascrad=pr/dist ' ascisse grafico
ascrad = 1.500
curvacrad=hd/pr 'scelta curva grafico
curvacrad = 3.333
'***************Soluzione f(Dt)*******************
Dt=21.75; 'Dt di sincronismo potenza
Pcv=35*10^-7*Dt^0.25*hd*pr*Dt*2*n*Ccv
Pcv = 2.071
Prad=575*10^-16*em*hd*pr*2*n*((273.16+Ta+Dt)^4-(273.16+Ta)^4)*Crad
Prad = 0.929
Ptot=(Pcv+Prad)*C1
Ptot = 3.000
Rtermica=Dt/Ptot '°C/W Resistenza termica dissipatore
Rtermica = 7.249
Ctermica=1/Rtermica 'conduttanza termica W/°C o W/K
Ctermica = 0.138
Tsup=Ta+Dt '°C temperatura superficiale
Tsup = 41.750

[mrc]

Ti ringrazio moltissimo tonnoto!



Per studiarle, ( tempo permettendo ), ho fatto una stampa delle tue spiegazioni e dei grafici.

Per quello che riguarda il procedimento iterativo, cercherò di applicarlo usando il foglio di calcolo presente in LibreOffice in quanto uso, come sistema operativo, Ubuntu ( Lubuntu ).

Invece, per quello che riguarda SpeQ Mathematics, cercherò informazioni sulla possibilità di poterlo installare in Ubuntu ( Lubuntu ), così potrò provare la procedura che mi hai indicato. Se non sarà possibile installarlo, cercherò, comunque, di procedere con il foglio di calcolo.

Approffittando della tua pazienza, in caso di dubbi e/o conclusioni positive, mi farò sentire in questo thread.

[tonnoto]

Approffittando della tua pazienza, in caso di dubbi e/o conclusioni positive, mi farò sentire in questo thread

Ben volentieri.
Mio figlio mi ha parlato, tempo fa, di convertitori windows- linux, non ho approfondito, ma forse qualche esperto del forum ti può dare qualche "dritta". Beninteso un foglio di calcolo va benissimo.
Spero, in generale, che questo thread sia utile a tutti quelli che sono pieni di dissipatori recuperati, ma non sanno come usarli.

[mrc]

....Spero, in generale, che questo thread sia utile a tutti quelli che sono pieni di dissipatori recuperati, ma non sanno come usarli.....

Se hai il tempo e la possibilità, potresti scrivere un articolo su questo argomento.
In questo modo, il tutto, avrebbe una visibilità maggiore.