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Esercizio sul trifase

Circuiti, campi elettromagnetici e teoria delle linee di trasmissione e distribuzione dell’energia elettrica

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[1] Esercizio sul trifase

Messaggioda Foto UtenteFabio884 » 6 giu 2020, 19:14

Buonasera, ho un dubbio su questo esercizio.
Il carico trifase U1, rappresentato in figura, rende disponibile una terna di tensioni concatenate simmetrica e diretta (f=50Hz, Veff=380 V).

conosco:
-la potenza attiva assorbita = 12304.16 W
- la potenza reattiva assorbita = 10336.92 var
- il fattore di potenza del carico 0.764
SUlla stessa linea trifase è presenta anche un carico ohmico-induttivo U2 che assorbe una potenza attiva di 3 kW con un fattore di potenza 0.85. Devo determinare
- il fattore del carico U=U1+U2
- la capacità necessaria a rifasare U a fattore di potenza 0.9 con una terna di condensatori a stella

Come ho svolto l'esercizio

P2=3000W

cos\phi 2=0.85

N2=\frac{P2}{cos\phi2}=3530VA

Q2=\sqrt{(N2)^2-(P2)^2}=1860VAR

\mathbf{N2}=3000+1860j

\mathbf{N}=15304.16+12196.15j (\textbf{N}=\textbf{N1}+\textbf{N2})

cos \phi(U1+U2) = \frac{P}{\sqrt{P^2+Q^2}} = 0.782
Fino a questo punto non ho riscontrato grossi problemi.
L'ultima parte invece non l'ho capita benissimo. Provo a illustrare il procedimento che ho seguito.

Ho calcolato il valore Q' (valore della potenza reattiva assorbita dal carico U se avesse un fattore di potenza pari a 0.9)

Q'=\sqrt{(\frac{P}{0.9})^2 -P^2}=\sqrt{(\frac {15304.16}{0.9})^2-15304.16^2}=7412.14 var
Quindi il banco di condensatori deve assorbire una potenza Qc=Q'-Q = - 4784 var.

Poiché i condensatori sono a stella, deve essere Qc=- \omega C_{s}V^2, da cui C_{s}=3.5*10^{-5}F...purtroppo molto lontano dal valore 106\mu Fdel risultato.

Ho sbagliato qualche conto? Grazie mille :-)
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[2] Re: Esercizio sul trifase

Messaggioda Foto Utenteg.schgor » 8 giu 2020, 10:44

puoi dare il testo originale dell'esercizio?
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[3] Re: Esercizio sul trifase

Messaggioda Foto UtenteFabio884 » 8 giu 2020, 10:51

Eccolo qui
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[4] Re: Esercizio sul trifase

Messaggioda Foto Utenteg.schgor » 8 giu 2020, 22:30

Sei sicuro che i condensatori debbano essere da 100uF?
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[5] Re: Esercizio sul trifase

Messaggioda Foto UtenteFabio884 » 8 giu 2020, 22:37

sto confrontando i miei conti con quelli della soluzione. Il punto è che anche in un altro esercizio simile l'errore che ottengo è solamente sulla capacità dei condensatori, per cui mi sono posto il dubbio di sbagliare qualcosa.
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[6] Re: Esercizio sul trifase

Messaggioda Foto Utenteadmin » 8 giu 2020, 22:53

\begin{array}{l}
{Q_c} = 3\omega {C_s}{\left( {\frac{U}{{\sqrt 3 }}} \right)^2} = 314 \times {C_s} \times {380^2} = 4784 \, {\mathop{\rm var}} \\
{C_s} = \frac{{4784}}{{314 \times {{380}^2}}} = 106 \, \mu {\rm{F}}
\end{array}
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[7] Re: Esercizio sul trifase

Messaggioda Foto UtenteFabio884 » 8 giu 2020, 23:04

admin ha scritto:\begin{array}{l}
{Q_c} = 3\omega {C_s}{\left( {\frac{U}{{\sqrt 3 }}} \right)^2} = 314 \times {C_s} \times {380^2} = 4784 \, {\mathop{\rm var}} \\
{C_s} = \frac{{4784}}{{314 \times {{380}^2}}} = 106 \, \mu {\rm{F}}
\end{array}


E dire che ci avevo guardato più e più volte! Sono inciampato su una stupidaggine. Grazie per l'aiuto!
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