i tuoi calcoli in corrente continua sono corretti.
In corrente alternata 50 Hz le cose si complicano:
L'avvolgimento del relè ha anche induttanza oltre che resistenza, l'induttanza non è neppure costante perché dipende dal traferro, ossia dalla corsa del contatto mobile, dovrebbe essere massima quando il relè è completamente chiuso a fine corsa.
L'induttanza genera reattanza ossia uno sfasamento fra corrente e tensione, per cui dovrebbe bastare una resistenza di valore maggiore di 33 ohm per portare 12 V alla bobina.
Il valore di 47 l'ho messo a naso, forse 39 è meglio
E se poi con 39 ohm la tensione scende a 10 V forse andrà bene lo stesso, circola meno corrente e il tutto scalda di meno.
Il valore di induttanza/reattanza massima non è noto e potrebbe essere trascurabile ed io potrei essere in errore.
Fai una prova/misura e riferisci i risultati.
Probabilmente


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