domanda di relativita'

[ics]

Forse facciamo prima a saltare alla conclusione. Vuoi dire che la relatività è sbagliata? E poi, hai provato a vedere la cosa con l'aiuto di un diagramma di Minkowski?

No......La relativita' e' ormai talmente confermata che piu' nessuno la metterebbe in discussione.

Io sono partito dai due postulati fondamentali della r.r. dilatazione dei tempi e contrazione delle lunghezze.
Ho applicato questi due concetti alla situazione in esame.

E mi sono detto:
terra e pianeta e universo sono nello stesso sitema di riferimento, l'astronave se parte dalla terra e' un altro sistema di riferimento che si trova all'interno del primo sitema di riferimento.

Se sono all'interno dell'astronave A l'universo mi viene incontro e in particolare il pianeta verso il quale mi sto dirigendo.
La distanza che mi separa da lui per me che sono all'interno di A
risulta contratta e quindi minore distanza minore tempo per percorrerla.Cioe' il mio orologio non e' che va piu' piano ma la lancetta si fermera' prima in quanto il percorso per me ora e' minore.
Dov'e' l'errore ?
Poi proseguiamo.....

[IlGuru]

Alla fine la chiave del discorso sta nella assunzione che la matrice sia diagonale e nella definizione di beta (che peraltro è obbligata)?

La definizione di beta è obbligata. Quello che rende invertibile il cambio di coordinate sono il fatto che la matrice di cambiamento di base e la sua inversa siano simmetriche ed con determinanti unitari. Quello che rende unitari i due determinanti è la definizione di gamma.

[EcoTan]

orologio non e' che va piu' piano ma la lancetta si fermera' prima

Nessuno ha detto Io non direi che va più piano né tanto meno che abbia una scala diversa, non facciamo confusione con la relatività generale (sbaglio?).

[ics]

Non complichiamoci la vita con la R.G.

Non e' che l'orologio ha una scala differente semplicemente la lancetta rimane indietro perche' la distanza e' piu' breve.
Es:
Se mi dicono che da Roma a Milano ci sono circa 620 chilometri che percorro alla velocita' di 90 chilometri all'ora ci impieghero' 620/90 = 6,9 ore (analogia distanza terra pianeta)

Ma se qualcuno mi dice :guarda che non sono 620 chilometri ma 400.
Allora per calcolare il tempo che impieghero' = 400/90 = 4,4 ore
Non e' che il mio orologio abbia una scala differente o che vada piu' piano la lancetta dell'orologio rimarra' indietro solo perche' la percorrenza e' inferiore(analogia con il tempo registrato all'interno dell'astronave
per effetto della contrazione delle distanze).
E se alla mia partenza i due orologi mio a Roma e quello di Milano erano sincronizzati anche al mio arrivo sara'
passato a Milano lo stesso tempo.

[IlGuru]

Se mi dicono che da Roma a Milano ci sono circa 620 chilometri

Un romano che rimane a roma ed un milanese che rimane a milano te lo possono dire.

che percorro alla velocita' di 90 chilometri all'ora ci impieghero' 620/90 = 6,9 ore

Ok

Ma se qualcuno mi dice :guarda che non sono 620 chilometri ma 400.

Te lo potrebbe dire un passeggero che viaggia con te, o un romano o un milanese che hanno fatto lo stesso viaggio a 90 km/h. Ma lui è fermo in macchina con te, quelli sono rimasti fermi nella loro macchina che viaggiava, e tutti possono solo misurare quello che registra il loro orologio che alla fine del viaggio avrà segnato 4.4h.

Allora per calcolare il tempo che impieghero' = 400/90 = 4,4 ore

Si ricava che a 90km/h la distanza milano-roma per chi viaggia a 90km/h per 4.4 ore è di 400km

Non e' che il mio orologio abbia una scala differente o che vada piu' piano la lancetta dell'orologio rimarra' indietro solo perche' la percorrenza e' inferiore(analogia con il tempo registrato all'interno dell'astronave per effetto della contrazione delle distanze).

Questo dovresti spiegarlo ad esempio ai muoni prodotti a 30km di quota dalla collisione di raggi cosmici con la nostra atmosfera

E se alla mia partenza i due orologi mio a Roma e quello di Milano erano sincronizzati anche al mio arrivo sara' passato a Milano lo stesso tempo.

In relatività galileiana sicuramente.

[ics]

Questo dovresti spiegarlo ad esempio ai muoni prodotti a 30km di quota dalla collisione di raggi cosmici con la nostra atmosfera

Infatti ai muoni capita proprio la stessa cosa e cioe' dal loro punto di vista l'atmosfera e' contratta ed e' per questo che riescono ad arrivare a terra prima di decadere.
Cioe' impiegano meno tempo non perche' il loro orologio rallenti ma perche' minore distanza minore tempo.
E quando arrivano a terra cosa segnera' l'orologio terrestre?

E' la terra che viene incontro a loro e quindi l'orologio della terra rallenta rispetto all'orologio muone dello stesso fattore 1/gamma utilizzato per comprimere l'atmosfera.

[ics]

A questo punto vorrei esplicitare meglio il mio dubbio:
Considerando il sistema di riferimento astronave il tempo che impiega per percorrere la distanza tra la terra e il pianeta
risulta essere:
a)L/v
b)L/v * gamma
Geazie per vostre risposte.

[EcoTan]

Nel sistema di riferimento astronave non vi è alcuna velocità v (semmai -v) e la distanza non è L bensì L'. Detto questo opterei per la b.

[ics]

Ottime precisazioni anche se le davo un po' per scontate....
Anch'io opterei per la b (tipo muone)
Poi vi spiego il perche' di questa domanda.
Saluti